2022年一元一次方程的应用利润问题.doc

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1、一元一次方程的应用利润咨询题 教学设计方案说课稿良乡二中 宋海燕尊敬的各位评委、老师：大家好！我是良乡二中老师宋海燕，我说课的标题是：“一元一次方程的应用”的第四课时利润咨询题。我设计的说课方案共分四大部分：一、教学设计理念 数学源于生活、根植于生活。数学教学确实是要从学生的生活经历出发，激发学生学习数学的兴趣，让学生深化体会到数学是处理生活咨询题的钥匙。本节课就以实际生活咨询题为主线，使学生亲身经历将实际咨询题数学化的过程，充分表达学生的主体地位。二、教材分析与处理方程不仅是刻画现实世界的一个有效的数学模型而且也是一个重要的数学思想方法。列方程解应用题既是本章的重点又是本章的难点。要打破这一

2、关，我选用学生搜集的社会调查报告为切入点，向学生浸透建模的数学思想方法。通过对实际咨询题的探究，经历“创设咨询题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的真正价值。通过本节课的学习力争到达的目的如下： 1、知识与技能目的：学会用方程表示实际咨询题中的数量关系和变化规律。2、数学思维目的：通过探究实际咨询题，培养学生应用数学的认识，体会数学的价值。3、情感与态度目的：培养学生观察、分析、推理才能，浸透建模思想、方程思想、分类讨论思想；培养学生运用数学知识分析咨询题、处理实际咨询题的认识和才能；提高学生的思维质量与合作精神。教学重点：1、正确地分析出应用题中的已经知道数、未知数。2、找出

3、能够表示应用题全部含义的相等关系 。 教学难点：能够精确地找出应用题的相等关系。三、教学方法与手段的选择由于初一学生关于将实际咨询题数学化刚刚起步，非常难精确的运用方程处理实际咨询题，因此我构建了“三步曲”的教学流程。“三步曲”的教学形式: 创设咨询题情境创设咨询题情境，引出课题建立数学模型建立数学模型，稳固新知 解释、应用、拓展让学生领悟解释、应用、拓展，不断深化的教学过程 教具预备：制造多媒体动画四：教学过程设计（一）创设咨询题情境，引出课题 实践与探究（一） 社会实践：华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50标价，然后再按8折（标价的80)出售，如此华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。这种羊毛

4、衫的进价是多少元？假如按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？考虑：咨询题中涉及了哪些数量关系？根本关系式：利润=售价进价列表分析法进价标价售价利润设计意图：通过学生进展实际调查，激发学生的学习兴趣，使每一名学生都成为知识的探究者、创新者，浸透方程思想、建模思想，培养学生运用数学知识处理实际咨询题的认识。实践与探究（二）请你举一个生活中的实例 昨天陈管杰的妈妈到华冠花了69元买了一件衣服， 这件衣服是按标价的3折出售的，这件衣服的标价是多少元？ 相等关系：标价折数=售价解：设这件羊毛衫的标价是x元，依照题意，得：设计意图：通过学生进展观察、归纳总结、编题等环节，提高学生的数学应意图识，领悟数学的应用

5、价值。反思与探究(一) 同学们要举的例子还非常多，你们已经对这些实例进展了讨论交流，同时要反思列方程处理实际咨询题的过程，谈谈你认为在这一过程中最最关键的是什么？关键：1、运用部分的相等关系设未知数2、运用能够表示应用题全部含义的相等关系列方程反思与探究(二)结合实际举例说明如何列出一元一次方程解应用题。设计意图：从中浸透“未知”能够转化为“已经知道”的思想方法，表达运用方程处理实际咨询题的优越性。（引出课题并板书课题）反思与探究（三）进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润 = 商品售价 商品进价 商品售价=商品标价折扣数100%=商品利润率商品售价=商品进价（1+利润率）（二） 探究新知

6、，解释应用利用根本关系式（1）求商品进价例1 商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，如今按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元。咨询该文具每件的进价是多少元？根本关系式：进价=标价折数利润解：设该文具每件的进价是x元。依照题意得:X=(x+2) 0.2解方程得：x=4答：该文具每件的进价是4元。（2）求商品标价商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区，如今按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利5。咨询该文具每件的标价是多少元？根本关系式：标价折数=进价（1利润率)（3）求折扣商场出售某种文具，每件的进价是4元,原标价是6元。为了支援山区，把文具出售

7、给一个山区学校。如今商场要求以利润率不低于5的售价打折，售货员最低能够打几折出售？根本关系式：标价折扣数 商品进价 = 商品利润率商品进价设计意图：明确处理销售咨询题的关键是利用销售咨询题的公式，寻找咨询题中隐藏的相等关系。在平时的学习生活中，要好好把握各种咨询题的数量关系，能够作为一种知识的储藏！（三） 应用与拓展 ，稳固新知应用拓展 （一） ： 某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ，共获利278元，咨询甲、乙两种商品各购进多少件？列表分析法件数进价利润率利润总利润甲乙设计意图：培养学生运用比照、分析、类比、迁移等方式

8、,亲身经历认知的开展过程。浸透分类讨论的思想。培养学生思维的变通性。应用拓展（二）小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔2支以上打八折,练习本2本以上打九折）,你能够依照他们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？我买3支铅笔和4本练习本我买1支铅笔和1本练习本（三） 应用与拓展 ，稳固新知小华你给1元钱，小红你给3元钱设计意图：通过观察、分析向学生浸透关爱生活的思想，培养他们学以致用的良好适应，并提高他们分析咨询题和处理咨询题的实际才能。（四）拓展探究，超越自我某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员最低能够打几折出售此商品？设计意图：明确在

9、探究的过程中正确的建立方程是个难点，打破难点的关键是弄清咨询题背景，抓住关键词句“以利润率不低于5%的售价打折出售”。培养学生的发散思维。（五）归纳探究，反思总结通过以上探究，反思一下，利用一元一次方程处理实际咨询题一般步骤：数学咨询题分析咨询题所涉及的相等关系实际咨询题求出方程的解列出方程验证解的合理性，并对解作出解释设计意图：通过归纳探究，培养学生思维的缜密性和变通性。（六）分层评价，鼓励成功老师寄语A组B组C组别焦急，你能做！细心些，你会做！认真些，你能做！ 不同 梯度某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商

10、品的标价是少？某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。咨询此商品是按几折销售的？ 设计意图：人人达标，各层次的学生都体验成功的喜悦，鼓励学生更上一层楼。学生当老师 商店对某种商品作调价，按标价的八折出售，如今商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。设计意图:师生角色的互换，能够培养学生的组织才能和应变才能，培养他们思维的变通性。你出题大家做 请同学们以小组为单位尝试编一些应用题，确定等量关系，列出方程。分组竞赛，评选前三名，小组第一名颁发“数学奖杯”。设计意图：学生通过自主探究、交流合作，培养学生的合作认识和创新精神。（七）师生互动，总结新

11、知学生小结1、进价、售价、利润、利润率关系式1）商品利润 = 商品售价 商品进价 商品利润商品利润率= 2）商品进价2、有关题型：1）求进价 2）求标价3）求折扣数 4）求利润率 3 我最大的收获是 我最深的感受是我最大的困惑是 我最难忘的是 我最骄傲的是 我最佩服的同学是设计意图：让学生学会“自我反思”, 促进师生互动，生生互动。（八)布置作业，反应新知必做题：（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率?（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，如今商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价?（3）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？（4）某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？留意：只设未知数，列出方程即可。不要求解方程。选做题：甲商品的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售。两种商品哪种利润率更高些？实践题：调查华冠商品的销售情况，依照调查报告编写一道实际应用题。设计意图： 分层次布置作业，必做题促进知识的稳固；选做题提高学生思维的广度；实践题供学有余力的学生完成，有助于培养学生的发散思维和创新精神。