2016年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷及答案解析.doc

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1、2016年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数的值在（ ）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间2若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a44不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球5运用乘法公式计算(x3)2的结果是（ ）A

2、x29Bx26x9Cx26x9Dx23x96已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b17如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）8某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6D5、6、69如图，在等腰RtABC中，ACBC，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）ABCD210平面直角坐标系中，已知A(2

3、，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5B6C7D8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算5(3)的结果为_12某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为_13一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5若随机投掷一次小14如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为_15将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）

4、的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_16如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则BD的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：5x23(x2) 18（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE19（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体

5、育的对应扇形的圆心角大小是_；(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数20（本题8分）已知反比例函数(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4（k0）只有一个公共点，求k的值；(2) 如图，反比例函数（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积21（本题8分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值22（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每

6、年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5（1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23（本题10分）在ABC中，P为边AB上一点(1) 如图1，若ACPB，求证：AC2APAB；(2) 若M为CP的中点，AC2， 如图2，若PBMACP，AB3，求BP的长； 如图3，若ABC45，ABMP6

7、0，直接写出BP的长 24（本题12分）抛物线yax2c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P(1，3)、B(4，0)， 求该抛物线的解析式； 若D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；（2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由2016年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷2016年武汉市中考数学试卷答案及解析一、选择题：1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、D 9、B 10、A第10题第9题二、填空题：11、2 12、6.3 13、 14、36

8、 15、4b2 16、2第15题解析：画出如图所示的示意图，列出不不等式组0-3;由x=0代入y=-2x-b满足：-b2;由x=3代入y=2x+b满足：6+b2解得：-4b-2第16题解析：方法一：如图先求AC=5，易证+=则ACCD;作CEBC,取CE=2，连接AE,BE则CAECDBBD=2AE=2 方法二：作DHBC于H，易证ABCCHD ,则CH=6，DH=8BD=2三、解答题：17、解：去括号，得5x+2=3x+6移项，得2x=4系数化为1，得x=218、证明：BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC与DEF中ABCDEF(SSS)B=DEFABDE19、（1）50；3；

9、72 （2）人数：2008%=160（人）20、（1）解：根据题意得即k+4x4=0又因为直线与双曲线只有一个公共点，则=4k(4)=0k=1(2)如图所示：将FID割补到EHB处，ECA割补到FGC处得到矩形IGCH，扫过的面积等于矩形IGCH的面积；即=23=621、（1）证明：连接OC，则OCCD又ADCD ADOCCAD=OCA又AO=CO CAO=OCACAD=CAOAC平分DBA（2）解：连接BE交OC于H，则OCBE,OCADCAD=ACOCOSHCF=，设HC=4m，则FC=5m,FH=3m，又AEFCHF，设EF=3a，则AF=5a AE=4aOH=2aBH=HE=3a+3

10、OB=OC=2a+4在RtOBH中，+=化简得，9+2x7=0 解得，x=，（另一根为负数舍去）=22、解：（1）=(6a)x20,(0x200)，=0.05+10x40, (0x80)(2)甲产品：3a5 6-a0随的x增大而增大,当x=200时 的最大值为1180-200a，（3a5）乙产品：=0.05+460, (0x80)当0x80时，随x的增大而增大当x=80时的最大值=440（万元）甲产品的最大年利润为（1180-200a）万元，乙产品的最大利润为440万元；（3）当 时，即1180-200a440，解得，3a3.7此时选择甲产品。当a=3.7时，1180-200a=440，此时选

11、择甲乙产品的利润相同；当 时，即1180-200a440，解得，3.7a5此时选择乙产品。综上述：当3a3.7时，选择甲产品；当a=3.7时，选择甲乙产品均可；当3.7a5时选择乙产品。23、（1）证明：ACP=B，BAC=CAPACPABC=APAB（2）解：如图2，作CQBM交AB延长线于Q，设BP=x，则PQ=2x,PBM=ACP,PAC=CAQACPACQ由=APAB得=(x+3)(3-x)X=(3)解：如图3，作CQAB于点Q，作CN=CP交AB于N，AC=2 QA=1，CQ=BQ=设NQ=PQ=1-x，BP=-1+xPBM=CNA,PMB=CAN ANCMPB= MPNC= 即=x

12、(-1+x)解得，x=- BP=-124、（1）解：将P（1，-3）、B（4,0）代入抛物线解析式中得：解得 抛物线的解析式为：y=如图:当D在P点左侧时，即图中P，则PO=POBPOBP、关于y轴对称（-1，-3）如图:当D在P点右侧时，即图中P，则PO=POB，延长P交x轴于点Q，则QO=QP设Q(q，0)，则+=解之得，q=5Q(5，0)则直线P为y=x-;再联立得 解得：x=1或（）点D的坐标为（-1，-3）或（）（3）设B（b，0），则A（- b ,0）a+c=0 ,即=过点P（）作PHAB，则=a+c易证：PAHEAD;则=，即=OE=，同理可得，=，即=OF= 则OE+OF=+=-b(+)=-2c又OC=-c=211