第五讲_数学教学设计1.ppt

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1、第五讲第五讲 数学教学设计数学教学设计学习提要学习提要一、为什么要进行教学设计一、为什么要进行教学设计二、二、教教学设计的前期工作学设计的前期工作三、教学设计的过程三、教学设计的过程四、数学教学设计实践四、数学教学设计实践教案的编写教案的编写设设 计计教教 学学 在在在在辞海辞海辞海辞海中的中的中的中的解释是解释是解释是解释是“预先筹预先筹预先筹预先筹谋规划，制定方谋规划，制定方谋规划，制定方谋规划，制定方案、图样等案、图样等案、图样等案、图样等”。是教师教、学生学的是教师教、学生学的是教师教、学生学的是教师教、学生学的统一活动，在这个活统一活动，在这个活统一活动，在这个活统一活动，在这个活动

2、中，学生掌握一定动中，学生掌握一定动中，学生掌握一定动中，学生掌握一定的知识和技能，同时的知识和技能，同时的知识和技能，同时的知识和技能，同时身心身心身心身心 获得一定的发展，获得一定的发展，获得一定的发展，获得一定的发展，形成一定的思想品德。形成一定的思想品德。形成一定的思想品德。形成一定的思想品德。二者结合起来二者结合起来 教学设计教学设计就是为了达到就是为了达到教学目标，使学生身心都得到发展而在教学目标，使学生身心都得到发展而在教学前进行的设计、规划等。教学前进行的设计、规划等。教学设计主要解决教学设计主要解决（1 1）教学内容）教学内容教什么？教什么？（2 2）教学对象）教学对象教给谁

3、？教给谁？（3 3）教学方法、流程）教学方法、流程如何教？如何教？（4 4）教学结果及评价）教学结果及评价教得怎么样？教得怎么样？（5 5）教学理论依据）教学理论依据为什么这样教？为什么这样教？议一议：为什么要进行教学设计？议一议：为什么要进行教学设计？1 1、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；2 2、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定的教学模式，选择适当的教

4、学媒体和方法，实施既定的教学方案，保证教学活动的正常进行；学方案，保证教学活动的正常进行；3 3、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后的状态，便于有效地控制教学过程；的状态，便于有效地控制教学过程；4 4、可以优化教学效果并提高教学绩效、可以优化教学效果并提高教学绩效。一、为什么要进行教学设计一、为什么要进行教学设计数学教材分析数学教材分析了解和研究学生了解和研究学生二、数学教学设计的前期工作二、数学教学设计的前期工作n n1 1 1 1）熟悉和钻研）熟悉和钻研）熟悉和钻研）熟悉和钻研数学课程标准数学课程标准数学课程标准数学课程标准，深

5、刻领会教材的编写意图、，深刻领会教材的编写意图、，深刻领会教材的编写意图、，深刻领会教材的编写意图、目的要求。目的要求。目的要求。目的要求。n n2 2 2 2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。材中的地位和作用，明确它们之间的关系。材中的地位和作用，明确它们之间的关系。材中的地位和作用，明确它们之间的关系。n n3 3 3 3）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误）分析教

6、材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误的地方。的地方。的地方。的地方。n n4 4 4 4）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的解法。n n5 5 5 5）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识）了解有关数学知

7、识的背景、发生和发展过程，与其他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。1、数学教材分析的基本要求、数学教材分析的基本要求 一一般般地地，在在学学习习中中那那些些贯贯穿穿全全局局、带带动动全全面面、应应用用广广泛泛、对对学学生生认认知知结结构构起起核核心心作作用用、在在进进一一步学习中起基础作用和纽带作用的内容步学习中起基础作用和纽带作用的内容 通通常常教教材材中中的的定定义义、定定理理、公公式式、法法则则、数数学学思思想想方方法法、基基本

8、本技技能能的的训训练练等等，都都是是教教学学的的重重点。点。教学重点教学重点 是指学生接受起来比较困难的知识点是指学生接受起来比较困难的知识点。往往往往是是由由于于学学生生的的认认知知能能力力、接接受受水水平平与与新新老老知知识识之之间间的的矛矛盾盾造造成成的的，也也可可能能是是学学新新知知识识时时，所用到的旧知识不牢固造成的。所用到的旧知识不牢固造成的。一一般般地地，知知识识过过于于抽抽象象，知知识识的的内内在在结结构构过过于于复复杂杂，概概念念的的本本质质属属性性比比较较隐隐蔽蔽，知知识识由由旧旧到到新新要要求求用用新新的的观观点点和和方方法法去去研研究究，以以及及各各种种逆逆运运算都是产

9、生难点的因素。算都是产生难点的因素。教学难点教学难点 对对掌掌握握某某一一部部分分知知识识或或解解决决某某一一个个问问题题能能起起决决定定作作用用的的知知识识内内容容，掌掌握握了了这这部部分分内内容容，其其余余内内容容就就容容易易掌掌握握，或或者者整整个个问问题题就就迎迎刃刃而而解。解。如如，掌掌握握同同底底数数幂幂的的乘乘法法公公式式与与幂幂的的乘乘方方公公式，必须抓住幂的意义这个关键。式，必须抓住幂的意义这个关键。关键点关键点2 2、如何进行教材分析、如何进行教材分析u结构分析结构分析u数学思想方法分析数学思想方法分析u功能分析功能分析功能分析功能分析 （智力价值、思想教育价值、应用价值）

10、（智力价值、思想教育价值、应用价值）（智力价值、思想教育价值、应用价值）（智力价值、思想教育价值、应用价值）u学习任务分析学习任务分析学习任务分析学习任务分析 u只有深入分析教材，才能确定教学的重点，难只有深入分析教材，才能确定教学的重点，难点以及知识的衔接点，并制定出突出重点和解点以及知识的衔接点，并制定出突出重点和解决难点的教学策略。决难点的教学策略。u只有通过教材分析，才能找出有关章节的特点，只有通过教材分析，才能找出有关章节的特点，再根据这些特点，选择教学活动的组织形式与再根据这些特点，选择教学活动的组织形式与教学模式。教学模式。3、数学教材分析的意义数学教材分析的意义了解和研究学生了

11、解和研究学生 问题：问题：针对我们的教学，你认为应该了解和针对我们的教学，你认为应该了解和研究学生的哪些方面呢？研究学生的哪些方面呢？知已知彼，百战不殆知已知彼，百战不殆1.1.了解学生个体的自然情况与班级整体情况；了解学生个体的自然情况与班级整体情况；学生个体自然情况学生个体自然情况:姓名、年龄、视力、听力、身体姓名、年龄、视力、听力、身体状况与同学和老师的关系，家庭教育环境等。状况与同学和老师的关系，家庭教育环境等。班级的整体情况：班级的整体情况：班级的构成、特点、风气、学习情班级的构成、特点、风气、学习情况、学习兴趣，对老师教学的态度等。况、学习兴趣，对老师教学的态度等。2.2.了解学生

12、的学习基础；了解学生的学习基础；（）认知水平分析）认知水平分析（）学生学习数学的心理特点）学生学习数学的心理特点 数学教学设计，是为数学教学活动制定蓝图的过数学教学设计，是为数学教学活动制定蓝图的过程。完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个程。完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面：方面：u明确教学目标明确教学目标u形成设计意图形成设计意图u制定教学过程制定教学过程三、教学设计的过程三、教学设计的过程（一）数学教学目标的确定（一）数学教学目标的确定n教学目标是数学教学过程起点教学目标是数学教学过程起点,也是教学活动也是教学活动的结果的结果n教师要教什么数学教师要教什么数学?n学生要学什么数

13、学学生要学什么数学?n学生学完这些数学能够做什么学生学完这些数学能够做什么?n教学目标有教学目标有远期目标远期目标,近期目标近期目标,过程性目标过程性目标 新课标：新课标：知识技能目标，方法能力目标，情感知识技能目标，方法能力目标，情感 态度目标态度目标n可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标某一学习阶段结束后所要达到的目标n如如:(1)(1)“发展学生发展学生用数学用数学的意识和能力的意识和能力”;(2)“(2)“发展学生的空间观念发展学生的空间观念”;(3)“(3)“培养学生的方程思想培养学生

14、的方程思想”n远期目标体现数学教学活动中远期目标体现数学教学活动中教育价值教育价值的主要方面。形象地的主要方面。形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，具有指导性意义。说，远期目标是数学教学活动的一个方向，具有指导性意义。n实现周期很长实现周期很长,通常是一个课程通常是一个课程,或一个学习领域或一个学习领域.或一个核或一个核心观念的教学追求。心观念的教学追求。n非一日之功非一日之功,避免空洞避免空洞,得不到落实。得不到落实。远期目标远期目标例例1:1:新课标中新课标中“数学推理数学推理”目标目标n让让学生经历探索基本的数量关系学生经历探索基本的数量关系,图形性质图形性质,建立基本的数学建立

15、基本的数学模型和了解基本几何变换性质等数学活动过程模型和了解基本几何变换性质等数学活动过程,在活动中发在活动中发展他们的合情推理能力展他们的合情推理能力n让学生从对若干生活事例和数学现象的研究入手让学生从对若干生活事例和数学现象的研究入手,进一步学进一步学习有条理的思考与表达习有条理的思考与表达.体会证明的必要性体会证明的必要性,理解证明基本过理解证明基本过程程n要求学生从几个基本事实出发要求学生从几个基本事实出发,证明一些有关三证明一些有关三 角形角形,四边四边形的基本性质形的基本性质,进而掌握综合法证明的基本格式进而掌握综合法证明的基本格式,初步体会公初步体会公理化思想理化思想.n是是某一

16、某一课程内容学习过程中课程内容学习过程中,或者某一学习环节或者某一学习环节(课时目标课时目标,单元目标等单元目标等)结束时所要达到的目标结束时所要达到的目标n它与特点的教学内容密切相关它与特点的教学内容密切相关,具有很强的针对具有很强的针对性性 可操作性可操作性n既是当前教学活动就应实现的目标既是当前教学活动就应实现的目标,也是实现远也是实现远期目标的一个环节期目标的一个环节近期目标近期目标例例2:“2:“等可能性等可能性”内容的教学目标内容的教学目标n让让学生经历掷骰子学生经历掷骰子 跑硬币跑硬币 玩转盘等活动玩转盘等活动,在在活动中体会等可能性的含义活动中体会等可能性的含义n让学生在玩获胜

17、可能性相等的游戏中让学生在玩获胜可能性相等的游戏中,了解游了解游戏公平的含义戏公平的含义,进一步体会等可能性现象进一步体会等可能性现象n让学生观察生活中包含等可能性的现象让学生观察生活中包含等可能性的现象,说明说明等可能性与事件发生的概率之间的联系等可能性与事件发生的概率之间的联系过程性目标过程性目标“经历经历过程过程”目标目标(新课标新课标）l经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程；经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程；l经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变化的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变化的过程；l经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预经历提

18、出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程；测的过程；l经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；l经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程；l经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。一个现代版的寓言故事一个现代版的寓言故事三个馒头三个馒头 n有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱以后他就第三个，吃下去三个

19、肚子饱了。吃饱以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。前面两个都浪费了。n注：新课标将注：新课标将“学习过程学习过程”本身作为教学目标，本身作为教学目标，而不只是让它服务于学习结果。而不只是让它服务于学习结果。案例案例1 1 代数式概念代数式概念n介绍代数式概念介绍代数式概念直接端出第三个馒头。直接端出第三个馒头。n 给出一些代数式、非代数式的例子，带领学生参照给出一些代数式、非代数式的例子，带领学生参照概念的定义辨别哪些是代数式，哪些不是代数式概念的定义辨别哪些是代数式，哪些不是代数式教师示范吃第三个馒头的过程。教师示范吃第三

20、个馒头的过程。n 提供若干个辨别代数式的练习，让学生仿照刚才的提供若干个辨别代数式的练习，让学生仿照刚才的方法解决它们方法解决它们学生吃第三个馒头的过程。学生吃第三个馒头的过程。案例案例2 2 代数式概念代数式概念 由图所示，搭由图所示，搭1 1个正方形需要个正方形需要4 4根小棒。搭根小棒。搭2 2个正方形需要个正方形需要7 7 根小棒，搭根小棒，搭3 3个正方形需要个正方形需要1010根小棒。根小棒。搭搭1010个这样的正方形需要多少根小棒个这样的正方形需要多少根小棒?搭搭100100个这样的正方形呢个这样的正方形呢?你是怎样得到的你是怎样得到的?如果用如果用x x表示所搭正方形的个数，那

21、么搭表示所搭正方形的个数，那么搭x x个这样的正方形个这样的正方形需要多少根小棒需要多少根小棒?你是怎样表示搭你是怎样表示搭x x个这样的正方形需要多少根小棒的个这样的正方形需要多少根小棒的?与同伴进行交流与同伴进行交流（二）形成设计意图（二）形成设计意图一些优秀的创意：一些优秀的创意：n巨人的手（费赖登塔尔）巨人的手（费赖登塔尔）n糖水浓度（罗增儒）糖水浓度（罗增儒）n“玩玩”坐标（上海）坐标（上海）（三）教学过程的展示（三）教学过程的展示n常规数学教学的基本结构：常规数学教学的基本结构：复习、引入、讲授、巩固、小结和作业复习、引入、讲授、巩固、小结和作业提出问题、形成概念、论证命题、建立模

22、型提出问题、形成概念、论证命题、建立模型n具体教学环节的教学过程设计：具体教学环节的教学过程设计：数学问题的教学设计数学问题的教学设计 数学概念的教学设计数学概念的教学设计 数学命题的教学设计数学命题的教学设计 数学应用的教学设计数学应用的教学设计 巩固课的教学设计巩固课的教学设计四、数学教学设计实践四、数学教学设计实践教案的编写教案的编写教案的主要项目和要求教案的主要项目和要求（1 1 1 1）课题）课题）课题）课题（2 2）课型）课型（2 2 2 2）教学目标）教学目标）教学目标）教学目标 （3 3 3 3）教学重点和难点）教学重点和难点）教学重点和难点）教学重点和难点（4 4）教学方法）

23、教学方法（4 4 4 4）课时安排）课时安排）课时安排）课时安排 （5 5 5 5）教法与教具）教法与教具）教法与教具）教法与教具 （6 6 6 6）教学过程（步骤）教学过程（步骤）教学过程（步骤）教学过程（步骤）（7 7 7 7）板书设计和课后分析）板书设计和课后分析）板书设计和课后分析）板书设计和课后分析 练习：“等比数列”（第一课时）对本节课进行教材分析：对本节课进行教材分析：（1 1）目标分析（）目标分析（近期目标、远期目标）近期目标、远期目标）（2 2）知识结构）知识结构（3 3）重难点分析）重难点分析 教学目标 1.1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能理解等比数列的

24、概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题运用公式解决简单的问题.（1 1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；等比数列，了解等比中项的概念；（2 2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；（3 3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问）通过

25、通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题题.2.2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质纳、猜想等思维品质.3.3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度维习惯，以及实事求是的科学态度 知识结构 等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项导出通项公式，进而研究

26、图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用的概念，最后是通项公式的应用.重点、难点分析教学重点教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用在于等比数列通项公式的推导和运用.与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点项公式的推导是难点.对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.