《532命题、定理、证明（1）》课件.ppt

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1、5.3.2 5.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明（1 1）魏红星魏红星问题情境问题情境1：下列语句在表述形式上，哪些是对下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？事情作了判断？（1 1）对顶角相等对顶角相等.（2 2）画一个角等于已知角画一个角等于已知角.（3 3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补互补.（4 4）a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（5 5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.（6 6）等式两边加同一个数，结果仍是等式等式两边加同一个数，结果仍是

2、等式.问题：问题：你能举出你能举出1 1 2 2个命题的例子个命题的例子吗？吗？一、命题的概念命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题判定一件事情的语句，叫做命题.命题命题二、命题的构成命题的构成命题由命题由题设题设和和结论结论组成组成.题设是题设是已知项已知项，z x x k 学科网结论是结论是由已知项推出的事项由已知项推出的事项.例如，例如，两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.题设结论命题命题三、命题的书写形式命题的书写形式 数学中的命题常可以写成数学中的命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式，这时的形式，这时“如果如果”后的部分后的部分是是题设题设，“那么那么”后的部分是后的部

3、分是结论结论.例如，例如，“两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补”可以写成可以写成“如果两条平行线被第三条直线所截，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补那么同旁内角互补”.“两条直线线被第三条直线所截，如果两直线平行，两条直线线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同旁内角互补那么同旁内角互补命题命题下列语句是命题吗？它们的共同特点是下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？什么？（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被如果一个数能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整整除除.命题

4、命题“对顶角相等对顶角相等”是假命题是假命题吗？你认为吗？你认为命题应该怎命题应该怎样分类？样分类？这两个语句都是命题，这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题它们都是错误的命题.像这样的命题叫做像这样的命题叫做假命题假命题.问题情境问题情境2：四、命题的分类命题的分类真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.命题命题问题：问题：你能举出你能举出1 1 2 2个真命题的例子个真命题的例子吗？吗？例例

5、1 把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）垂直于同一直线的两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行；（2）对顶角相等对顶角相等.（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；两条直线平行；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.小结：添加添加“如果如果”“那么那么”后，命题的意义后，命题的意义不能改变不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，改写过程中，可适当增加词语

6、，切不可生搬硬套可适当增加词语，切不可生搬硬套.解：解：练习：练习：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（2）如果两条直线都）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；平行；（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）平行于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；（3）直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的两个锐角互余；（4）等角的补角相等等角的补角相等.（1）如果）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相；两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相；解：解：（

7、3）如果一个三角形是）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角三角形直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余；的两个锐角互余；（4）如果两个角相等，）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等那么这两个角的补角相等.练习：练习：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（2）如果两条直线都）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；平行；（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）平行于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；（3）直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的

8、两个锐角互余；（4）等角的补角相等等角的补角相等.（1）如果）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相；两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相；解：解：（3）如果一个三角形是）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角三角形直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余；的两个锐角互余；（4）如果两个角相等，）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等那么这两个角的补角相等.例例2 （2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；（3）邻补角互补）邻补角互补.指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论：（1）如果如果ABCD，垂足为垂足为O，那么，那么AOC=90；（1）题设是）

9、题设是“ABCD，垂足为垂足为O”，结论是结论是AOC=90”；（2）题设是）题设是“两直线平行两直线平行”，结论是结论是“同位角相等同位角相等”；（3）题设是）题设是“两个角是邻补角两个角是邻补角”，结论是，结论是“这两个角互这两个角互补补”.解题反思：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成成“如果如果那么那么”的形式的形式 ；（2）命题的题设与结论不包括命题的题设与结论不包括“如果如果”和和“那那么么”这些字眼这些字眼.解：解：（2）如果两条直线都）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；平行；（

10、1）如果）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；（3）如果一个三角形是）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角三角形直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余；的两个锐角互余；（4）如果两个角相等，）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等那么这两个角的补角相等.题设题设:两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截结论：结论：内错角相等内错角相等题设题设:两条直线都平行于同一条直线两条直线都平行于同一条直线结论：结论：这两条直线平这两条直线平题设题设:一个三角形是直角三角形一个三角形是直角三角形结论：结论：这个直角三角形的两这个

11、直角三角形的两 个锐角互余个锐角互余题设题设:两个角相等两个角相等结论：结论：这两个角的补角相等这两个角的补角相等练习：练习：指出下列命题的题设和结论，并说明哪些指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：是真命题，哪些是假命题：（2）如果如果1=2，2=3，那么那么1=3；（3）若若xy=0=0，则，则x=0=0；（4）大于直角的角是钝角大于直角的角是钝角.（1）如果如果AC=BC，那么，那么C是线段是线段AB的中点；的中点；解：解：（1）题设是题设是“AC=BC”，结论是结论是“C是线段是线段AB的中点的中点”，命题是假命题；，命题是假命题；（2）题设是题设是“1=2，2=3”，结论是结论是“1=3”，命题是真命题，命题是真命题；（3）题设是题设是“xy=0=0”，结论是结论是“x=0=0”，命题是假命题；，命题是假命题；（4）题设是题设是“一个角大于直角一个角大于直角”，结论是结论是“这个角是钝角这个角是钝角”，命题是假命题命题是假命题.3.本节课你最大的体验是什么？本节课你最大的体验是什么？1.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.本节课你掌握了哪些数学方法？本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结课堂小结 判断下列命题是真命题还是假命题：（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补.布置作业布置作业