教育专题：15圆的周长.ppt

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1、50米米今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。abaC=2(a+b)C=4aC=?议一议：议一议：什么是圆的周长？什么是圆的周长？北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册圆圆 的的 周周 长长圆的周长圆的周长一、绕线法一、

2、绕线法二、滚动法二、滚动法用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用线绕圆片一周，量它的长度用线绕圆片一周，量它的长度01234圆片向右滚动一周，量它的长度圆片向右滚动一周，量它的长度0123467852厘米厘米二、滚动法二、滚动法让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。把结果填入下表中。看看你有什么发现。物品名称物品名称周长周长（毫米）（毫米）直径直径（毫米）

3、（毫米）（保留两位小数）（保留两位小数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名称物品名称周长周长（毫米）（毫米）直径直径（毫米）（毫米）（保留两位小数）（保留两位小数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是它的直径的一个圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的

4、数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.141592653计算时，一般取它的近似值计算时，一般取它的近似值 3.143.14是个是个是个是个无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数，南北朝时期我国数学家，南北朝时期我国数学家，南北朝时期我国数学家，南北朝时期我国数学家祖冲祖冲祖冲祖冲之之之之就计算出了它的值在就计算出了它的值在就计算出了它的值在就计算出了它的值在3.14159263.1415926和和和和3.14159273.1415927之之之之间，这项成就比外国间，这项成就比外国间，这项成就比外国间，这项成就比外国

5、早一千多年。早一千多年。早一千多年。早一千多年。约约2000年前年前,中国的古代数学著作中国的古代数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三经一周三经一”的说法，意思就是说圆的周长是直的说法，意思就是说圆的周长是直径的径的3倍。倍。约约1500年前，中国有一位伟大的年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在出圆周率应在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到的值的计算精确到7位小数的人。他位小数的人。他的这项伟大成就比外国数学家得出的这项伟大成就比外国数学家得出这样精

6、确数值的时间，至少要早一这样精确数值的时间，至少要早一千年。千年。祖冲之祖冲之(公元公元429-500)周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或或或Cr r2 2固定值固定值固定值固定值5050米米正方形的周长正方形的周长:504=200(504=200(米米)圆的周长圆的周长:3.1450=157(3.1450=157(米米)（1 1 1 1）一个圆的直径是）一个圆的直径是）一个圆的直径是）一个圆的直径是20202020米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？C =C =C =C =d d d d =3.14 =3.14 =

7、3.14 =3.1420202020 =62.8 =62.8 =62.8 =62.8（米）（米）（米）（米）（2 2 2 2）一个圆的半径是）一个圆的半径是）一个圆的半径是）一个圆的半径是20202020米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？C =2rC =2rC =2rC =2r =2 2 2 2 3.143.143.143.14 20202020 =6.28 6.28 6.28 6.28 20202020 =125.6 =125.6 =125.6 =125.6（米）（米）（米）（米）我会算！我会算！我的收获我的收获（1 1 1 1）今天我学

8、习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率圆周率圆周率圆周率是（是（是（是（）和（）和（）和（）和（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）表）表）表）表示示示示.（3 3 3 3）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距 离是（离是（离是（离是（），针尖一脚固定的一），针尖一脚固定的一），针尖一脚固定的一），针尖一脚固定的一 点是（点是（点是（点

9、是（）。）。）。）。直径直径直径直径d d 3.143.14周长周长周长周长直径直径直径直径（2 2 2 2）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已）倍。已）倍。已）倍。已知圆的直径就可以用公式（知圆的直径就可以用公式（知圆的直径就可以用公式（知圆的直径就可以用公式（）求周长；已）求周长；已）求周长；已）求周长；已知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（）求周长。）求周长。）求周长。）求周长。C C d d d dC Cr r r r2 2 2 2半径

10、半径半径半径圆心圆心圆心圆心1.任何圆的周长都是它的直径的任何圆的周长都是它的直径的3.14倍倍.()2.直径直径3厘米的圆比半径厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大厘米的圆的周长大.()3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率大圆的圆周率大于小圆的圆周率.()数学诊所数学诊所应用反馈：应用反馈：应用反馈：应用反馈：.判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）(1).(1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可以计算

11、出圆的周长。(2).(2).大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。(3).(3).的值就是的值就是的值就是的值就是3.143.14。(4).(4).直径是半径的直径是半径的直径是半径的直径是半径的2 2倍。倍。倍。倍。(5).(5).半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。（）（）（）（）（）C d r cd d d2r 12一张圆桌的直径是一张圆桌的直径是0.950.95米。米。这张圆桌的周长是多少米这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小

12、数。）（得数保留两位小数。）C Cd d3.143.143.143.14 0.950.950.950.952.9832.9832.9832.983 2.982.982.982.98（米）（米）（米）（米）答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是2.982.982.982.98米。米。米。米。一个木桩的横截面周长是一个木桩的横截面周长是37.6837.68米。它的直米。它的直径是多少米？径是多少米？（得数保留两位小数。）（得数保留两位小数。）C Cd d方法一：用方程解。方法一：用方程解。设直径为设直径为x x米。米。方法二：用算术方法解。

13、方法二：用算术方法解。直径周长直径周长 一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是12121212米米米米.要用多长的要用多长的要用多长的要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(?(?(?(接头处接头处接头处接头处忽略不计忽略不计忽略不计忽略不计)正确列式是正确列式是正确列式是正确列式是:():():():()(1)23.1412(1)23.1412(1)23.1412(1)23.1412(2)3.14123(2)3.14123(2)3.14123(2)3.14123(3)23.1412

14、3(3)23.14123(3)23.14123(3)23.141233 3 3 3 C=2C=2r r在长厘米，宽在长厘米，宽在长厘米，宽在长厘米，宽8 8 8 8厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是）厘米，周长是）厘米，周长是）厘米，周长是（）厘米。）厘米。）厘米。）厘米。知道：圆的直径和长方形的宽相等。知道：圆的直径和长方形的宽相等。知道：圆的直径和长方形的宽相等。知道：圆的直径和长方形的宽相等。4 4 4 425.122

15、5.1225.1225.12火车轮的外直径长火车轮的外直径长火车轮的外直径长火车轮的外直径长0.90.90.90.9米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转400400400400周，那周，那周，那周，那么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是40404040厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转100100100100圈，要通过圈，要通过圈，要通过圈，要通过25

16、12251225122512米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？3.143.143.143.14 0.9=2.8260.9=2.8260.9=2.8260.9=2.826（米）（米）（米）（米）2.8262.8262.8262.826 400=1130.4400=1130.4400=1130.4400=1130.4（米）（米）（米）（米）1130.41130.41130.41130.4 60=6782460=6782460=6782460=67824（米）（米）（米）（米）67824678246782467824米米米米=67.824

17、=67.824=67.824=67.824千米千米千米千米3.143.143.143.14 2 2 2 2 40=251.240=251.240=251.240=251.2（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）251.2251.2251.2251.2 100=25120100=25120100=25120100=25120（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）25120251202512025120厘米厘米厘米厘米=251.2=251.2=251.2=251.2米米米米2512251225122512 251.2=10(251.2=10(251.2=10(251.2=10(分）分）分）分）l用一根用一根用

18、一根用一根3.143.143.143.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？少厘米？少厘米？少厘米？l一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是8m8m8m8m，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放盆花花花花,每隔每隔每隔每隔1.57 m1.57 m1

19、.57 m1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？l小军用一根小军用一根小军用一根小军用一根30303030米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了干上绕了干上绕了干上绕了10101010圈多了圈多了圈多了圈多了1.741.741.741.74米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多少米？少米？少米？少米？l一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边一

20、根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为长为长为长为31.431.431.431.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？l一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径35.3635.3635.3635.36厘米，如果平均厘米，如果平均厘米，如果平均厘米，如果平均每分钟转每分钟转每分钟转每分钟转100100100100圈，

21、通过长圈，通过长圈，通过长圈，通过长 1670167016701670米的武汉长江米的武汉长江米的武汉长江米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）l一根铁丝长一根铁丝长一根铁丝长一根铁丝长 37.6837.6837.6837.68米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正好绕好绕好绕好绕200200200200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米

22、？10*、下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？、下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？5cm5cml在下图中在下图中(单位单位:厘米厘米),两个阴影部分周长的和是两个阴影部分周长的和是厘米？厘米？求下列阴影部分的周长求下列阴影部分的周长半圆的半径是r，则周长是一个半圆的周长是25.12米，这个半圆的半径是多少米？拔一根10米长的绳子在一个圆盘上绕三圈还多0.58米，半径是多少？下图是学校操场的跑道，跑道外圈下图是学校操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？长多少米？内圈长多少米？（两端（两端各是半圆）各是半圆）100100100100米米米米10101010米米米米3 3 3 3米米米米