分段函数专题练习课件.ppt

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1、1 1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、解析式、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性；学学 习习 目目 标：标：2一、分段函数的定义一、分段函数的定义：在函数定义域内，对于自变量在函数定义域内，对于自变量x x的不同取值范的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函分段函数数；3定义域：定义域：值值 域：域：图图 像：像：4定义域：定义域：值值 域：域：图图 像：像：52、分段函数定义域：、分段函数定义域：各段各段自变量取值范围的的自变量取值范围的的并并集，其值域是集，其值域是各段各段函数

2、值取值范围的函数值取值范围的并并集集;3、分段函数图象、分段函数图象依据自变量的不同取值范围，依据自变量的不同取值范围，分段分段画出函数的图象画出函数的图象.1、分段函数是、分段函数是一个函数一个函数，不要把它误认为是几，不要把它误认为是几个函数；书写时用个函数；书写时用花括号花括号把各段函数写在一把各段函数写在一起，并注明各段函数的自变量起，并注明各段函数的自变量x的取值范围。的取值范围。注意：注意：6你能自己构造一个分段函数吗？你能自己构造一个分段函数吗？78二、求值、与解不等式二、求值、与解不等式：例例1：9例例2：10求分段函数的值，求分段函数的值，要先弄清自变量所在要先弄清自变量所在

3、区间，然后代入对应的解析式求值，区间，然后代入对应的解析式求值，“由内到外由内到外”逐一求值逐一求值。小结：小结：11 在函数在函数中，若则则x的值为的值为 。例例3：12 已知分段函数的函数值，求对应自变量已知分段函数的函数值，求对应自变量的值，的值，采取采取分类的方法分类的方法，利用已知分段函数，利用已知分段函数，把把 所求等式化为分段的几个等式，然后取解所求等式化为分段的几个等式，然后取解的并集。的并集。小小 结：结：“分类分类”是为了确定解析式！是为了确定解析式！13例例4：14例例5：15已知分段函数的取值范围，求对应自变量的已知分段函数的取值范围，求对应自变量的范围，范围，采取采取

4、分类的方法分类的方法，利用已知分段函数，利用已知分段函数，把把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。取不等式解集的并集。小小 结：结：16三、解析式三、解析式：例例1：17例例3：18例例4：某同学从甲地以每小时某同学从甲地以每小时6千米的速度步行千米的速度步行2小小时到达乙地，在乙地耽搁时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时小时后，又以每小时4千千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离离甲地的距离S(千米千米)和时间和时间t(小时小时)的函数关系式，的函数关系式，并作

5、出函数图象并作出函数图象.19分段函数的求法：分段函数的求法：分别求出定义域内各段分别求出定义域内各段对应的解析式，再对应的解析式，再组合组合在一起，要注意各在一起，要注意各区间的点要区间的点要“不重不漏不重不漏”小小 结：结：20四、值域四、值域：例例1：21例例2：(选选 做做)22例例3：由由图图像像可可知知(选选 做做)23求分段函数的最值：求分段函数的最值：先分别求出每个区间上的最值，然后通过先分别求出每个区间上的最值，然后通过 比较取其中最大比较取其中最大(最小最小)数形结合法作出函数的图象，观察即得。数形结合法作出函数的图象，观察即得。小小 结：结：24四、奇偶性四、奇偶性：例例1：25例例2：26五、单调性五、单调性：例例1：(都选都选 做做)27例例2：28六、分段函数与绝对值六、分段函数与绝对值：例例1：零点分段法零点分段法29例例2：30例例3：(选选 做做)31练习练习1:(练习题都练习题都“选选 做做”)32练习练习2:33练习练习3:34练习练习4：35练习练习5：36练习练习6：37练习练习7：38练习练习8：39