结晶学复习与思考.ppt

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1、 结晶学结晶学复习与思考复习与思考第一章第一章 晶体与非晶体的概念晶体与非晶体的概念本章重点：本章重点：基本概念基本概念n晶体晶体n空间格子空间格子基本知识基本知识n晶体的基本性质晶体的基本性质n空间格子的组成要素空间格子的组成要素1.1.基本概念基本概念晶体晶体晶体是内部质点在三维空间周期性重复排晶体是内部质点在三维空间周期性重复排列的固体，或者说，晶体是具有格子构造列的固体，或者说，晶体是具有格子构造的固体。的固体。空间格子空间格子空间格子是表示晶体结构中质点重复规律空间格子是表示晶体结构中质点重复规律的立体几何图形。的立体几何图形。2.2.基本知识基本知识晶体的性质晶体的性质自范性、异向

2、性、均一性、对称性、稳定自范性、异向性、均一性、对称性、稳定性、定熔性。性、定熔性。空间格子的组成要素空间格子的组成要素结点、行列、面网、单位平行六面体。结点、行列、面网、单位平行六面体。特别提示特别提示n结点结点空间格子中的点，为几何点，代表晶体空间格子中的点，为几何点，代表晶体结构中的相当点。结构中的相当点。n单位平行六面体单位平行六面体空间格子的最小重复单位。空间格子的最小重复单位。3.3.思考与判断思考与判断n晶体的均一性与异向性是矛盾的晶体的均一性与异向性是矛盾的n晶体是具有几何多面体外形的固体晶体是具有几何多面体外形的固体n结点是空间格子中的点，为几何点结点是空间格子中的点，为几何

3、点n结点代表晶体结构中的相当点结点代表晶体结构中的相当点n单位平行六面体是空间格子的最小重复单单位平行六面体是空间格子的最小重复单位位n结点是空间格子的最小重复单位结点是空间格子的最小重复单位第二章第二章 晶体生长的基本规律晶体生长的基本规律本章重点：本章重点：n层生长理论的基本要点及应用层生长理论的基本要点及应用n布拉维法则及局限性布拉维法则及局限性1.1.关于晶体生长的理论关于晶体生长的理论层生长理论层生长理论基本内容基本内容n晶核上的三种位置晶核上的三种位置n质点的堆积顺序质点的堆积顺序可以解释的现象可以解释的现象n晶体的几何多面体形态晶体的几何多面体形态n晶体中的环带构造晶体中的环带构

4、造n同种晶体的不同个体，对应晶面间的夹同种晶体的不同个体，对应晶面间的夹角不变角不变n某些晶体内部的沙钟构造某些晶体内部的沙钟构造晶体的阶梯状生长晶体的阶梯状生长晶体的螺旋生长晶体的螺旋生长.关于晶面发育的理论关于晶面发育的理论布拉维法则布拉维法则实际晶体往往为面网密度大的面网所包围。实际晶体往往为面网密度大的面网所包围。居里居里-吴理夫原理吴理夫原理居里：晶体生长的平衡态表面能最小；居里：晶体生长的平衡态表面能最小；吴理夫：生长速度快的晶面表面能大。吴理夫：生长速度快的晶面表面能大。周期键链理论周期键链理论nF面：又称平坦面。面：又称平坦面。nS面：面：又称阶梯面。又称阶梯面。nK面：又称扭

5、折面。面：又称扭折面。晶体上晶体上F面长发育成较大的面，面长发育成较大的面，K面罕见面罕见或缺失。或缺失。.思考题思考题每一种晶体都有自己的常见形态，同一每一种晶体都有自己的常见形态，同一种晶体又会具有不同的形态，为什么？种晶体又会具有不同的形态，为什么？布拉维法则指出：实际晶体往往为面网密布拉维法则指出：实际晶体往往为面网密度大的面网所包围。在一个晶体结构中，度大的面网所包围。在一个晶体结构中，这些面网是有限的，它们常常发育为实际这些面网是有限的，它们常常发育为实际晶面，使晶体具有习见形态。晶面，使晶体具有习见形态。布拉维法则没有考虑温度、压力、组分浓布拉维法则没有考虑温度、压力、组分浓度、

6、涡流等对晶面生长速度的影响。度、涡流等对晶面生长速度的影响。实际上，由于环境因素的影响，会出现许实际上，由于环境因素的影响，会出现许多偏离布拉维法则的现象。因此，某种晶多偏离布拉维法则的现象。因此，某种晶体虽然有其习见形态，但也可以出现其他体虽然有其习见形态，但也可以出现其他形态。例如萤石，可以是立方体，也可以形态。例如萤石，可以是立方体，也可以是八面体。这表明在不同环境下，立方体是八面体。这表明在不同环境下，立方体面网和八面体面网的生长速度发生了变面网和八面体面网的生长速度发生了变化。化。第三章第三章 晶体的面角恒等与投影晶体的面角恒等与投影本章重点本章重点基本概念基本概念面角恒等定律面角恒

7、等定律极距角（极距角（）方位角（方位角（）基本知识基本知识n晶面、直线、平面的球面投影规律晶面、直线、平面的球面投影规律n晶面、直线、平面极射赤平投影规律晶面、直线、平面极射赤平投影规律n球面坐标球面坐标、的含义及度量的含义及度量n吴氏网的应用吴氏网的应用1.1.基本概念基本概念面角恒等定律面角恒等定律同种晶体，对应晶面间的夹角恒等。同种晶体，对应晶面间的夹角恒等。极距角（极距角（）投影轴与晶面法线或直线间的夹角，即投投影轴与晶面法线或直线间的夹角，即投影球面上影球面上N点与投影点之间的圆弧度数。点与投影点之间的圆弧度数。极距角都是从北极极距角都是从北极N点开始度量，从投影点开始度量，从投影球

8、球N极到极到S极，共分极，共分180。方位角（方位角（）包含晶面法线或直线要素的子午面与零子包含晶面法线或直线要素的子午面与零子午面之间的夹角。即球面上投影点所在的午面之间的夹角。即球面上投影点所在的子午线与零子午线之间水平圆弧的度数，子午线与零子午线之间水平圆弧的度数，故称方位角。故称方位角。2.基本知识基本知识晶体的球面投影规律晶体的球面投影规律直线的球面投影直线的球面投影n一条直线在球面上有两个投影点。一条直线在球面上有两个投影点。n同一晶体上方向相同的直线，球面投影同一晶体上方向相同的直线，球面投影点的位置相同。点的位置相同。晶面的球面投影晶面的球面投影n晶面在球面上的投影为一个点晶面

9、在球面上的投影为一个点n球面投影点只能反映晶面的空间方位，球面投影点只能反映晶面的空间方位，与晶面的实际形态和大小无关与晶面的实际形态和大小无关平面的球面投影平面的球面投影n晶体上任一平面的球面投影均为圆：晶体上任一平面的球面投影均为圆：n过投影球中心过投影球中心-大圆；大圆；n不过投影球中心不过投影球中心-小圆。小圆。极射赤平投影极射赤平投影规律规律晶面的极射赤平投影晶面的极射赤平投影n与投影平面平行的晶面在基圆中心；与投影平面平行的晶面在基圆中心；n与投影平面垂直的晶面在基圆上；与投影平面垂直的晶面在基圆上；n与投影平面斜交晶面在基圆内与投影平面斜交晶面在基圆内直线的极射赤平投影直线的极射

10、赤平投影n与投影平面平行在基圆上；与投影平面平行在基圆上；n与投影平面垂直在基圆中心；与投影平面垂直在基圆中心；n与投影平面斜交在基圆内。与投影平面斜交在基圆内。任意一条直线的两个投影点，方位角相任意一条直线的两个投影点，方位角相差差180，极距角互补。，极距角互补。平面的极射赤平投影平面的极射赤平投影n过投影中心的平面过投影中心的平面p与投影平面平行：基圆与投影平面平行：基圆p与投影平面垂直：基圆直径与投影平面垂直：基圆直径p与投影平面斜交：以基圆直径为弦的大与投影平面斜交：以基圆直径为弦的大圆弧圆弧n不过投影中心的平面不过投影中心的平面p与投影平面平行：小圆，且与基圆同心与投影平面平行：小

11、圆，且与基圆同心p与投影平面垂直：小圆弧与投影平面垂直：小圆弧p与投影平面斜交：小圆，与基圆不同心与投影平面斜交：小圆，与基圆不同心吴氏网用途吴氏网用途n在基圆上可以度量方位角在基圆上可以度量方位角；n直径上的刻度可以度量极距角直径上的刻度可以度量极距角；n大圆弧上的刻度可以度量两晶面之间的大圆弧上的刻度可以度量两晶面之间的面角或两直线之间的夹角。面角或两直线之间的夹角。.思考与练习思考与练习已知锡石的测角数据：已知锡石的测角数据：a(=000，=9000)m(=4500，=9000)e(=000，=3355)s(=4500，=4333)作出上述晶面的极射赤平投影，并从投影作出上述晶面的极射赤

12、平投影，并从投影图中求出图中求出am、ae、es、sm的面的面角。角。锡石的晶体形态锡石的晶体形态mmaassee已知晶面已知晶面a的球面坐标的球面坐标=5620，=90；晶面；晶面b与晶面与晶面a平行、晶面平行、晶面c与晶与晶面面a垂直。作出晶面垂直。作出晶面b和晶面和晶面c的投影点，的投影点，并求出它们的球面坐标。并求出它们的球面坐标。判断判断pS或或N的投影点位于吴氏网网面的中心；的投影点位于吴氏网网面的中心；p极距角只能在吴氏网的直径上度量，从极距角只能在吴氏网的直径上度量，从网面中心到基圆为网面中心到基圆为90；p吴氏网是球面坐标网的极射赤平投影；吴氏网是球面坐标网的极射赤平投影；p

13、任意一条直线的两个投影点，方位角相任意一条直线的两个投影点，方位角相差差180，极距角互补。，极距角互补。第四章第四章 晶体的宏观对称晶体的宏观对称本章重点本章重点基本概念基本概念n对称操作对称操作n对称要素对称要素n对称面对称面n对称轴对称轴n对称中心对称中心n旋转反伸轴旋转反伸轴n对称定律对称定律n对称型对称型基本知识基本知识n对称要素的极射赤平投影方法对称要素的极射赤平投影方法n对称要素的组合定理对称要素的组合定理n对称型的概念与类型对称型的概念与类型n晶体的对称分类体系晶体的对称分类体系1.1.基本概念基本概念对称操作对称操作为使图形中相同部分发生重复所进行的操为使图形中相同部分发生重

14、复所进行的操作称对称操作。包括反映、旋转、反伸作称对称操作。包括反映、旋转、反伸等。等。对称要素对称要素在进行对称操作时所凭借的几何要素在进行对称操作时所凭借的几何要素平平面、直线、点等，称为对称要素。面、直线、点等，称为对称要素。对称面对称面是通过晶体中心的一个假想平面，它将图是通过晶体中心的一个假想平面，它将图形分为互成镜像反映的两个相等部分。形分为互成镜像反映的两个相等部分。对称轴对称轴是通过晶体中心的一根假想直线，当图形是通过晶体中心的一根假想直线，当图形绕此直线旋转一定角度以后，可使相同部绕此直线旋转一定角度以后，可使相同部分重复。分重复。对称中心对称中心是位于晶体中心的一个假想的点

15、，如果是位于晶体中心的一个假想的点，如果过对称中心作任意直线，则在此直线上距过对称中心作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端，必可找到对应对称中心等距离的两端，必可找到对应点。相应的对称操作是对此点的反伸。点。相应的对称操作是对此点的反伸。旋转反伸轴旋转反伸轴是通过晶体中心的一根假想的直线，图形是通过晶体中心的一根假想的直线，图形绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上的一个点进行反伸，可使相同部分重复。的一个点进行反伸，可使相同部分重复。相应的对称操作为绕此直线的旋转和对此相应的对称操作为绕此直线的旋转和对此直线上一点反伸的复合操作。直线上一点反伸的复

16、合操作。对称定律对称定律晶体中不可能出现五次及高于六次的对称晶体中不可能出现五次及高于六次的对称轴。轴。对称型对称型结晶多面体中全部宏观对称要素的组合，结晶多面体中全部宏观对称要素的组合，称为该结晶多面体的对称型。称为该结晶多面体的对称型。2.2.基本知识基本知识对称要素的极射赤平投影对称要素的极射赤平投影对称面（过投影中心的平面）对称面（过投影中心的平面）n与投影平面平行：基圆与投影平面平行：基圆n与投影平面垂直：基圆直径与投影平面垂直：基圆直径n与投影平面斜交：以基圆直径为弦的大与投影平面斜交：以基圆直径为弦的大圆弧圆弧对称轴（直线）对称轴（直线）n与投影平面垂直：基圆中心与投影平面垂直：

17、基圆中心n与投影平面平行：基圆上与投影平面平行：基圆上n与投影平面斜交：基圆内与投影平面斜交：基圆内对称要素的组合定理对称要素的组合定理定理定理1：Ln+P/=LnnP定理定理2：Ln+L2=LnnL2定理定理3：Ln(偶偶)+P=LnPC定理定理4：Lin(奇奇)+L2(或或P/)=LinnL2nP。Lin(偶偶)+L2(或或P/)=Lin(n/2)L2(n/2)P对称型类型对称型类型nA类：高次轴不多于一个类：高次轴不多于一个nB类：高次轴多于一个类：高次轴多于一个晶体的对称分类晶体的对称分类高级晶族高次轴多于高级晶族高次轴多于1个个n等轴晶系。等轴晶系。中级晶族只有一个高次轴中级晶族只有

18、一个高次轴n四方晶系：四方晶系：L4或或Li4；n三方晶系：三方晶系：L3；n六方晶系：六方晶系：L6或或Li6。低级晶族无高次轴低级晶族无高次轴n斜方晶系：斜方晶系：L2和和P的总数不少于三个；的总数不少于三个；n单斜晶系：单斜晶系：L2或或P不多于一个；不多于一个；n三斜晶系：无三斜晶系：无L2、无、无P。L22P3L23PC.练习作对称型的极射赤平投影练习作对称型的极射赤平投影第五章单形和聚形第五章单形和聚形本章重点本章重点基本概念基本概念n单形单形n特殊形与一般形特殊形与一般形n左形和右形左形和右形n正形和负形正形和负形n开形与闭形开形与闭形n定形的变形定形的变形n聚形聚形基本知识基本

19、知识n单形的特点单形的特点n47种几何单形的形态特种几何单形的形态特征征n单形相单形相聚聚的条件的条件*1.1.基本概念基本概念单形单形单形是借对称要素连系起来的一组晶面。单形是借对称要素连系起来的一组晶面。特殊形与一般形特殊形与一般形单形晶面垂直或平行于某一对称要素，或单形晶面垂直或平行于某一对称要素，或与相同对称要素以固定角度相交，称特殊与相同对称要素以固定角度相交，称特殊形，反之称一般形。形，反之称一般形。左形和右形左形和右形互为镜象，但不能通过旋转操作使之重合互为镜象，但不能通过旋转操作使之重合的两个单形，称为左形和右形。有左右形的两个单形，称为左形和右形。有左右形之分的单形有：之分的

20、单形有：n偏方面体类；偏方面体类；n五角三四面体类；五角三四面体类；n五角三八面体类。五角三八面体类。正形和负形正形和负形同一晶体上取向不同的两个同种单形，同一晶体上取向不同的两个同种单形，如果能借旋转如果能借旋转90o（四轴定向时（四轴定向时60o)重复重复者，则一个为正形，另一个为负形。者，则一个为正形，另一个为负形。开形与闭形开形与闭形由一个单形本身的晶面即能围成闭合的凸由一个单形本身的晶面即能围成闭合的凸多面体者，称为闭形；凡单形的晶面不能多面体者，称为闭形；凡单形的晶面不能封闭空间的称开形。封闭空间的称开形。定形的变形定形的变形单形晶面间的夹角恒定者称定形，反之，单形晶面间的夹角恒定

21、者称定形，反之，即为变形。即为变形。属于定形的有单面、平行双面、三方柱、属于定形的有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、立方体、四面体、八面四方柱、六方柱、立方体、四面体、八面体、菱形十二面体共九种，其余皆为变体、菱形十二面体共九种，其余皆为变形。形。聚形聚形聚形是两种或两种以上的单形的聚合。聚形是两种或两种以上的单形的聚合。2.基本知识基本知识单形的特点单形的特点n同一单形的晶面必能对称重复同一单形的晶面必能对称重复n同一单形的晶面与对称要素的关系一致同一单形的晶面与对称要素的关系一致n一个理想单形的各个晶面同形等大。一个理想单形的各个晶面同形等大。47种几何单形形态特征及分布种几何单形

22、形态特征及分布低级晶族的单形（低级晶族的单形（7种）种）中级晶族的单形（中级晶族的单形（25种）种）高级晶族的单形（高级晶族的单形（15种）种）单形聚合的条件单形聚合的条件只有属于同一种对称型的单形才能相聚。只有属于同一种对称型的单形才能相聚。聚形分析时确定单形名称的依据聚形分析时确定单形名称的依据n 对称型对称型n晶面数晶面数n晶面之间的相对位置关系晶面之间的相对位置关系5.5.思考与练习题思考与练习题下列单形能否相聚？为什么？下列单形能否相聚？为什么？n四方柱与八面体；四方柱与八面体；n立方体与四方双锥；立方体与四方双锥；n菱形十二面体与菱面体。菱形十二面体与菱面体。已知某单形中对称要素和

23、晶面的极射赤已知某单形中对称要素和晶面的极射赤平投影如下图所示。平投影如下图所示。(1)该单形的对称型及国际符号。该单形的对称型及国际符号。(2)该单形的单形名称及单形符号该单形的单形名称及单形符号(3)该单形是特殊形还是一般形？开形还是该单形是特殊形还是一般形？开形还是闭形？闭形？第第2题图题图第六章第六章 晶体定向与结晶符号晶体定向与结晶符号本章重点本章重点基本概念基本概念n结晶轴结晶轴n轴单位与轴率轴单位与轴率n晶体几何常数晶体几何常数n米勒晶面符号米勒晶面符号n整数定律整数定律基本知识基本知识n选择晶轴的原则选择晶轴的原则n三轴定向晶轴的安置与轴角三轴定向晶轴的安置与轴角n四轴定向晶轴

24、的安置与轴角四轴定向晶轴的安置与轴角n各晶系晶轴的选择及晶体几何常数各晶系晶轴的选择及晶体几何常数n晶面的米勒符号的确定晶面的米勒符号的确定n晶面指数与晶面空间位置的关系晶面指数与晶面空间位置的关系n确定单形符号的方法确定单形符号的方法n确定晶棱符号的方法确定晶棱符号的方法 n对称型的国际符号对称型的国际符号1.1.基本概念基本概念结晶轴结晶轴晶体中的坐标轴称为结晶轴晶体中的坐标轴称为结晶轴。轴单位轴单位晶轴的度量单位。轴单位是与相应晶轴平晶轴的度量单位。轴单位是与相应晶轴平行的行列上的结点间距。行的行列上的结点间距。X、Y、Z轴上的轴上的结点间距用结点间距用a、b、c表示。表示。轴率轴率轴单

25、位的连比轴单位的连比a:b:c，称为轴率。轴率通常，称为轴率。轴率通常以以b的长度为单位长度，写成以的长度为单位长度，写成以b为为1的连的连比式。比式。晶体几何常数晶体几何常数a:b:c和和、合称晶体几何常数。合称晶体几何常数。米勒晶面符号米勒晶面符号用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表示用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表示晶面在晶体上位置的简单数字符号。晶面在晶体上位置的简单数字符号。整数定律整数定律晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简单整数比。单整数比。晶带与晶带轴晶带与晶带轴交棱相互平行的一组晶面，构成一个晶交棱相互平行的一组晶面，构成一个晶带。与此组晶

26、棱平行，过晶体中心的直带。与此组晶棱平行，过晶体中心的直线称为该晶带的晶带轴。线称为该晶带的晶带轴。晶带定律晶带定律晶体上任一晶面至少属于两个晶带。或者晶体上任一晶面至少属于两个晶带。或者说任意二晶带相交必决定一个可能晶面，说任意二晶带相交必决定一个可能晶面，而任意两晶面相交必决定一个可能晶带。而任意两晶面相交必决定一个可能晶带。单形符号单形符号在一种单形的若干个晶面中，按照一定的在一种单形的若干个晶面中，按照一定的原则选择一个代表晶面，将代表晶面的晶原则选择一个代表晶面，将代表晶面的晶面指数放在面指数放在“”中，代表一种单形，称中，代表一种单形，称为为单形符号。单形符号。选择晶轴的原则选择晶

27、轴的原则n优先选择对称轴；优先选择对称轴；n其次为对称面法线方向；其次为对称面法线方向；n再其次为合适的晶棱方向；再其次为合适的晶棱方向；n尽可能使尽可能使a=b=c,=90。2.2.基本知识基本知识三轴定向晶轴的安置与轴角三轴定向晶轴的安置与轴角安置安置Z轴直立，上端为正轴直立，上端为正X轴前后，前端为正轴前后，前端为正Y轴左右，右端为正轴左右，右端为正轴角：晶轴正端之间的夹角轴角：晶轴正端之间的夹角：ZY；：ZX；：XY四轴定向晶轴的安置与轴角四轴定向晶轴的安置与轴角安置安置Z轴直立；上端为正轴直立；上端为正X、Y、U水平；水平；Y轴左右，右端为正；轴左右，右端为正；X轴为左前，前端为正；

28、轴为左前，前端为正；U轴右前，后端为正。轴右前，后端为正。轴角：轴角：ZY90：ZX90：XY1203根水平晶轴正端之间的夹为根水平晶轴正端之间的夹为120。各晶系晶轴的选择及晶体几何常数各晶系晶轴的选择及晶体几何常数等轴晶系等轴晶系3L4或或3Li4或或3L2X、Y、Za=b=c，=90o。斜方晶系斜方晶系有有3L2时，以时，以3L2为为X、Y、Z轴；轴；在在L22P中，以中，以L2为为Z轴，轴，2P法线为法线为X、Y轴。轴。abc，=90o单斜晶系单斜晶系以以L2或或P的法线为的法线为Y轴，轴，以两根均垂直以两根均垂直Y轴的合适晶棱方向为轴的合适晶棱方向为X、Z轴。轴。abc，=90，90

29、三斜晶系三斜晶系以三根合适的晶棱方向为以三根合适的晶棱方向为X、Y、Z轴。轴。abc，90o。三方及六方晶系三方及六方晶系以以L3或或L6或或Li6为为Z轴，以轴，以3L2或或3P法线或法线或3晶棱方向为晶棱方向为X、Y、U轴。轴。a=bc，=90o，=120o晶面米勒指数的确定晶面米勒指数的确定三轴定向晶体三轴定向晶体h:k:l=a/OH:b/OK:c/OL四轴定向晶体四轴定向晶体由于由于abdch:k:i:l=a/OH:a/OK:a/OI:c/OL米勒晶面符号米勒晶面符号三轴定向：三轴定向：(hkl)，按，按X、Y、Z顺序排列。顺序排列。四轴定向：四轴定向：(hk-il)，按，按X、Y、U

30、、Z、顺序、顺序排列。排列。四轴定向中，四轴定向中，h+k+i=0晶面指数与晶面空间位置的关系晶面指数与晶面空间位置的关系n晶面指数为晶面指数为0，则晶面与相应晶轴平行；，则晶面与相应晶轴平行；n晶面指数为负，则晶面与相应晶轴截于晶面指数为负，则晶面与相应晶轴截于负端；负端；n同一晶体上的两个晶面，晶面指数的绝同一晶体上的两个晶面，晶面指数的绝对值全部对应相等，符号全部对应相反，对值全部对应相等，符号全部对应相反，则这两晶面互相平行。则这两晶面互相平行。n晶面指数的绝对值越小，晶面在相应晶晶面指数的绝对值越小，晶面在相应晶轴上的截距系数越大。轴上的截距系数越大。XYZ晶面的米勒符号图解晶面的米

31、勒符号图解(634)XYZ晶面的米氏符号图解晶面的米氏符号图解(634)XYZ(436)晶面的米氏符号图解晶面的米氏符号图解XYZ(201)晶面的米氏符号图解晶面的米氏符号图解单形符号的确定方法单形符号的确定方法选择单形代表晶面的总原则选择单形代表晶面的总原则n首先，应选择正指数最多的晶面，至少首先，应选择正指数最多的晶面，至少尽可能选择尽可能选择“l”为正值者。为正值者。n其次，高级晶族尽可能使其次，高级晶族尽可能使h k l；中、低级晶族，尽可能使中、低级晶族，尽可能使h k选择代表晶面的具体法则选择代表晶面的具体法则高级晶族高级晶族-“先前、次右、后上先前、次右、后上”。中、低级晶族中、

32、低级晶族-“先上、次前、后右先上、次前、后右”。八面体八面体代表晶面代表晶面(111)；单形符号单形符号111。Z+X+Y+立方体立方体代表晶面代表晶面:(100)；单形符号：单形符号：100。(100)(010)(001)(010)(001)(100)ZYX复四方双椎复四方双椎代表晶面代表晶面(321)单形符号单形符号321晶棱符号及确定方法晶棱符号及确定方法晶棱符号晶棱符号是表征晶棱方向的符号，它只与晶棱方向是表征晶棱方向的符号，它只与晶棱方向有关，不涉及晶棱的具体位置，即所有平有关，不涉及晶棱的具体位置，即所有平行的晶棱具有同一个晶棱符号。行的晶棱具有同一个晶棱符号。确定方法确定方法n选

33、择坐标轴选择坐标轴n将晶棱平移至过坐标原点将晶棱平移至过坐标原点n在晶棱上任取一点，将该点坐标用轴单在晶棱上任取一点，将该点坐标用轴单位度量，得到坐标系数位度量，得到坐标系数n将坐标系数连比，将比值放在将坐标系数连比，将比值放在“”内，内，即得晶棱符号即得晶棱符号rst001100010011110101111111111对称型的国际符号对称型的国际符号国际符号中对称要素的表示方法国际符号中对称要素的表示方法国际符号的序位国际符号的序位各晶系对称型的国际符号各晶系对称型的国际符号.思考与练习思考与练习下列对称型的晶体应该如何选择、安置下列对称型的晶体应该如何选择、安置晶轴？晶体几何常数特点？晶

34、轴？晶体几何常数特点？nL2PCnL22P：n3L24L33PC：nLi42L22P：nL33L23PC：下面各符号的结晶学含义下面各符号的结晶学含义n(100)；n110;n010n(1120)；n1120下列下列对对称型的国称型的国际际符号和圣弗利斯符号符号和圣弗利斯符号nLi42L22PnL2PCnLi63L23P：nL33PnL4PC写出三轴定向晶体与写出三轴定向晶体与X(-),Y(+),Z(+)轴平轴平行的晶棱的晶棱符号。行的晶棱的晶棱符号。写出四轴定向晶体与写出四轴定向晶体与X(+),Y(+),U(-),Z(+)轴平行的晶棱的晶棱符号。轴平行的晶棱的晶棱符号。某晶棱上一点在某晶棱上

35、一点在X,Y,U,Z轴上的坐标为：轴上的坐标为：1/2a，1/2a，-a，0，写出该晶棱的晶棱符，写出该晶棱的晶棱符号，并图示该晶棱。号，并图示该晶棱。(212)，(221)，(122)分别为哪个晶面分别为哪个晶面的米氏符号？直线的米氏符号？直线221与哪个晶面垂直与哪个晶面垂直？第八章第八章 晶体结构的几何理论晶体结构的几何理论本章重点本章重点基本概念基本概念n平移轴平移轴n螺旋轴螺旋轴n滑移面滑移面n空间群空间群n等效点系等效点系基本知识基本知识n十四种空间格子十四种空间格子n空间格子中点的坐标、行列及面网符号空间格子中点的坐标、行列及面网符号n晶体结构中的对称要素的种类晶体结构中的对称要

36、素的种类n空间群的概念及国际符号空间群的概念及国际符号n等效点系的概念及与晶体结构的关系等效点系的概念及与晶体结构的关系基本概念基本概念平移群平移群三个能够反映晶体结构特征的代表性平移轴组合三个能够反映晶体结构特征的代表性平移轴组合称为平移群。称为平移群。螺旋轴螺旋轴晶体结构中的假想直线，绕此直线旋转一定角晶体结构中的假想直线，绕此直线旋转一定角度度()并沿此直线平移一定距离并沿此直线平移一定距离(t)之后，结构之后，结构中的每一个质点皆与相同的质点重合，整个结中的每一个质点皆与相同的质点重合，整个结构亦自相重合。构亦自相重合。滑移面滑移面晶体结构中的假想平面，当结构对此平面晶体结构中的假想平

37、面，当结构对此平面反映，并沿此平面滑移一定距离之后，每反映，并沿此平面滑移一定距离之后，每一个质点皆与相同质点重合。整个结构亦一个质点皆与相同质点重合。整个结构亦相重合。相重合。空间群空间群一个晶体结构中全部对称要素的组合，称一个晶体结构中全部对称要素的组合，称为该晶体的空间群。为该晶体的空间群。等效点系等效点系空间格子中借对称要素联系起来的一组几空间格子中借对称要素联系起来的一组几何点称为一套等效点系。何点称为一套等效点系。弗仑克尔缺陷弗仑克尔缺陷填隙和空位同时产生且数目相等的点缺陷。填隙和空位同时产生且数目相等的点缺陷。肖特基缺陷肖特基缺陷阴阳离子的空位同时成对出现的点缺陷。阴阳离子的空位

38、同时成对出现的点缺陷。伯格斯矢量伯格斯矢量指示晶体结构中位错方向和距离的矢量，指示晶体结构中位错方向和距离的矢量，用用b表示。表示。刃位错刃位错指位错线指位错线与伯格斯矢量垂直的位错。与伯格斯矢量垂直的位错。螺旋位错螺旋位错指位错线指位错线与伯格斯矢量平行的位错。与伯格斯矢量平行的位错。2.2.基本知识基本知识空间格子空间格子类型类型n7种形态：立方格子、四方格子、斜方格种形态：立方格子、四方格子、斜方格子、单斜格子、三斜格子、三防菱面体格子、单斜格子、三斜格子、三防菱面体格子、六方格子子、六方格子n4种结点分布：种结点分布：P、C、I、F综合形态与结点分布，空间格子共有综合形态与结点分布，空

39、间格子共有14种，即种，即14种布拉维空间格子。种布拉维空间格子。空间格子中的坐标系空间格子中的坐标系n坐标原点坐标原点选在单位平行六面体角顶选在单位平行六面体角顶n坐标轴坐标轴单位平行六面体三条棱的方向。单位平行六面体三条棱的方向。n坐标轴度量单位坐标轴度量单位单位平行六面体的棱长单位平行六面体的棱长a、b、c。空间格子中点的坐标、空间格子中点的坐标、行列及面网行列及面网符号符号点的坐标：点的坐标：u，v，w，是用，是用a、b、c作作为坐标轴度量单位时的坐标系数。为坐标轴度量单位时的坐标系数。行列符号行列符号如果一行列经过坐标原点，则把该行列上如果一行列经过坐标原点，则把该行列上距离原点最近

40、的结点坐标距离原点最近的结点坐标u，v，w放在放在“”内，内，uvw即为该行列的行列符即为该行列的行列符号。号。面网符号面网符号用（用（hkl）表示面网与各晶轴的关系。）表示面网与各晶轴的关系。晶体结构中的对称要素晶体结构中的对称要素微观对称要素微观对称要素n平移群：平移群：14种种n螺旋轴：螺旋轴：ns，共，共11种种n滑移面：滑移面：a、b、c、n、d，共，共5种种宏观对称要素宏观对称要素n对称轴对称轴n对称面对称面n旋转反伸轴旋转反伸轴空间群的空间群的国际符号有两个有两个组组成部分成部分前一部分前一部分为为格子格子类类型：型：P，C，I，F。后一部分与所属后一部分与所属对对称型的国称型的

41、国际际符号基本相符号基本相同，只是将其中某些宏同，只是将其中某些宏观对观对称要素称要素换换成内成内部部结结构中的微构中的微观对观对称要素。称要素。点群：点群：mm2空空间间群群(22种）：种）：Pmm2,Pmc21,Pcc2,Pma2,Pca21,Pnc2Pmn21,Pba2,Pna21,Pnn2,Cmm2,Cmc21,Ccc2,Amm2,Abm2,Ama2,Aba2,Fmm2,Fdd2,Imm2,Iba2,Ima2.等效点系与晶体结构等效点系与晶体结构在晶体结构中，同一种质点，占据一组或在晶体结构中，同一种质点，占据一组或几组等效位置；不同的质点，不能占据同几组等效位置；不同的质点，不能占据

42、同一组等效位置。一组等效位置。.思考与练习题思考与练习题XZYZXY(1)(2)写出下图单位平行六面体中面网的米勒写出下图单位平行六面体中面网的米勒符号符号ZXYZXY（3）（4）ZXYZXY(5)(6)ZXYcabZbcaXY(7)(8)(1)：(010)，(2)：(111)，(3)：(020)(4)：(-100)，(5)：(101)，(6)：(1-10)，(7)：(-11-1)，(8)：(112)，Z(111)(111)XY(111)(111)acbXZY(1)(2)cabXYZ写出下图单位平行六面体中的行列符号写出下图单位平行六面体中的行列符号(1)：-201，(2)：1-11ZXY10

43、0110DirectionsinCubicUnitCellsDirectionsinCubicUnitCellsZYX210111DirectionsinCubicUnitCellsZXY112110萤萤石的石的单单位晶胞包含几个位晶胞包含几个CaF2分子？分子？Ca2+位于位于单单位位晶胞晶胞的八个角的八个角顶顶和每一和每一个面的中心；个面的中心；F-位于位于单单位晶胞所位晶胞所等分的八个小立方等分的八个小立方体的中心。体的中心。萤萤石的石的单单位晶胞位晶胞第九章第九章 晶体化学基础晶体化学基础本章重点本章重点基本概念基本概念n配位数与配位多面体配位数与配位多面体n类质同像类质同像n同质多像

44、同质多像n多型多型n晶体场晶体场基本知识基本知识n紧密堆积原理紧密堆积原理n配位数与配位多面体配位数与配位多面体n化学键与晶格类型化学键与晶格类型*n类质同像类质同像n同质多像同质多像n晶体场理论晶体场理论1.基本概念基本概念配位数与配位多面体配位数与配位多面体每个原子或离子周围最邻近的原子或异号每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目，称该原子或离子的配位数。离子的数目，称该原子或离子的配位数。以一个原子或离子为中心，将周围与之成以一个原子或离子为中心，将周围与之成配位关系的原子或异号离子的中心连接起配位关系的原子或异号离子的中心连接起来构成的几何多面体，称配位多面体。来构成的几何多面

45、体，称配位多面体。类质同像类质同像晶体结构中某种质点的配位位置被它种性晶体结构中某种质点的配位位置被它种性质相似的质点所代替，仅引起晶胞参数和质相似的质点所代替，仅引起晶胞参数和某些物理性质的变化，但键性和晶体结构某些物理性质的变化，但键性和晶体结构型式不发生质变。型式不发生质变。同质多像同质多像同种化学成分的物质，在不同的物理化学同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下，形成不同结构晶体的现象。条件下，形成不同结构晶体的现象。多型多型一种元素或化合物以两种或两种以上的一种元素或化合物以两种或两种以上的层结构存在，这些结构的单元层基本相层结构存在，这些结构的单元层基本相同，只是叠置顺序不同。

46、同，只是叠置顺序不同。晶体场晶体场晶体结构中，带负电荷的配位体对中心阳晶体结构中，带负电荷的配位体对中心阳离子产生的静电场称为晶体场离子产生的静电场称为晶体场。2.基本知识基本知识等大球最紧密堆积等大球最紧密堆积常见堆积方式常见堆积方式立方最紧密堆积：立方最紧密堆积：ABCABC六方最紧密堆积：六方最紧密堆积：ABABAB空隙类型空隙类型四面体孔隙四面体孔隙八面体孔隙八面体孔隙空隙数目空隙数目n个球作最紧密堆积时，一定会产生个球作最紧密堆积时，一定会产生n个个八面体孔隙和八面体孔隙和2n个四面体孔隙。个四面体孔隙。不同类型晶格的配位数不同类型晶格的配位数金属晶格金属晶格n金属原子的配位数：金属

47、原子的配位数：12，8n配位多面体：立方八面体，立方体配位多面体：立方八面体，立方体离子晶格离子晶格n阳离子的配位数：阳离子的配位数：3，4，6，8，12n影响因素：影响因素：rc/rarc：阳离子半径；：阳离子半径；ra：阴离子半径；：阴离子半径；n半径比与阳离子配位数的关系半径比与阳离子配位数的关系rc/ra 范围阳离子配位数阴离子多面体形状实例11-0.7320.712-0.4140.414-0.2250.225-0.1550.155-0.0001286432立方八面体立方体八面体四面体三角形哑铃状CaTiO3、CuCsCl、CaF2 NaCl-ZnSBN半径比与阳离子配位数的关系半径比

48、与阳离子配位数的关系原子晶格原子晶格n非金属原子的配位数：一般为非金属原子的配位数：一般为2，4n影响因素：原子的不成对电子数影响因素：原子的不成对电子数鲍林规则鲍林规则鲍林把离子晶格看成是由配位多面体联接鲍林把离子晶格看成是由配位多面体联接而成，结构描包括两条：而成，结构描包括两条：n配位多面体的形状；配位多面体的形状；n配位多面体的连结方式。配位多面体的连结方式。第一规则：阴离子多面体规则第一规则：阴离子多面体规则在阳离子周围形成一个阴离子的配位多面在阳离子周围形成一个阴离子的配位多面体，阴阳离子的距离是半径之和，阳离子体，阴阳离子的距离是半径之和，阳离子的配位数取决于半径之比。的配位数取

49、决于半径之比。第二第二规则规则：静：静电电价价规则规则在一个在一个稳稳定的离子晶格中，每一个阴离子定的离子晶格中，每一个阴离子的的电电价，等于或近乎等于相价，等于或近乎等于相邻邻各阳离子分各阳离子分配配给这给这个阴离子的静个阴离子的静电键电键强强度的度的总总和。和。e.v.=Z+/C.N.(e.v.electrostatic valence)Z-=n e.v.e.v.阳离子分配阳离子分配给给配位多面体角配位多面体角顶顶上每个阴离子上每个阴离子的静的静电键电键强强度；度；Z-，Z+：离子离子电电价；价；C.N.阳离子配位数；阳离子配位数；n-阴离子周阴离子周围围的阳离子数目。的阳离子数目。静静电

50、电价价规则规则的意的意义义帮助确定帮助确定结结构中一个阴离子周构中一个阴离子周围围的阳离子的阳离子数目。数目。SiO2Si O:e.v.=4/4=1Z-=n e.v.n=Z-/e.v.=2/1=2TiO2 （金（金红红石）：石）：TiO：e.v.=4/6=2/3。Z-=n e.v.n=Z-/e.v.=2/(2/3)=3 CaTiO3lCa2+的配位数：的配位数：1212lTi2+的配位数：的配位数：6 6 Ca2+与与12个个O2-配位配位Ti4+与与6个个O2-配位配位Ca2+O：e.v.1=2/12=1/6。Ti4+O：e.v.2=4/6=2/3。Z-=(n1e.v.1)+(n2e.v.2