教育专题：等式的性质最终稿.ppt

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1、3.1.2等式的性质等式的性质新乡市七中新乡市七中 席瑞玲席瑞玲复习回顾复习回顾1.1.什么是方程什么是方程?2.2.什么是一元一次方程什么是一元一次方程?3.3.什么是方程的解什么是方程的解?你能用估算的方法求下列方程的解吗？你能用估算的方法求下列方程的解吗？很简单，就是解方程解方程x=a(ax=a(a为常数为常数)3.1.2等式的性质等式的性质探究发现探究发现1.1.请大家观察天平的左右变化，看看你能发请大家观察天平的左右变化，看看你能发现什么规律？现什么规律？分小组讨论得出结论：分小组讨论得出结论：如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平保持平衡。

2、天平保持平衡。2.2.请大家继续观察天平的左右变化，看看你请大家继续观察天平的左右变化，看看你能发现什么规律？能发现什么规律？分小组讨论得出结论：分小组讨论得出结论：如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，天平保持平衡。天平保持平衡。规律总结规律总结如果在平衡的天平的两边加（或减）同样的如果在平衡的天平的两边加（或减）同样的量，天平保持平衡。量，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，你能总结出等式就像平衡的天平，你能总结出等式等式的性质吗？的性质吗？综合以上两个实验，你能得到什么结论呢？综合以上两个实验，你能得到什么结论呢？等式的性质等式的性质1 等式的两边加（

3、或减）同一个数（或式子）等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，结果仍相等用式子可表示为：用式子可表示为：如果如果a=ba=b ，那么那么a ac=bc=bc c在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：想一想、练一练想一想、练一练（3）因为：所以：探究发现探究发现3.3.请大家观察天平的左右变化，看看你能发请大家观察天平的左右变化，看看你能发现什么规律？现什么规律？分小组讨论得出结论：分小组讨论得出结论：如果在平衡的天平的两边都扩大相同倍数，如果在平衡的天平的两边都扩大相同倍数，天平保持平衡。天平保持平衡。4.4.请

4、大家继续观察天平的左右变化，看看你请大家继续观察天平的左右变化，看看你能发现什么规律？能发现什么规律？分小组讨论得出结论：分小组讨论得出结论：如果在平衡的天平的两边都缩小同样的倍数，如果在平衡的天平的两边都缩小同样的倍数，天平保持平衡。天平保持平衡。如果在平衡的天平的扩大（或缩小）同样的如果在平衡的天平的扩大（或缩小）同样的量，天平保持平衡。量，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，你能总结出等式就像平衡的天平，你能总结出等式等式的性质吗？的性质吗？规律总结规律总结综合以上两个实验，你能得到什么结论呢？综合以上两个实验，你能得到什么结论呢？等式的性质等式的性质2 2 等式的两边等式的两边乘乘同一个

5、数同一个数，或除以同一个不，或除以同一个不为为0的数，的数，结果仍相等结果仍相等用式子可表示为：用式子可表示为：如果如果a=ba=b ，那么那么ac=bcac=bc 如果如果a=b(a=b(c0c0），那么），那么练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。（1）如果 ，那么 ()（2）如果 ，那么 ()（3）如果 ，那么 ()（4）如果 ，,那么 ()例2利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是分析：分析：所谓所谓“解方程解方程”就是要求出方程的解就是要求出方程的解“x x？”因此我们需要把方程转化为因此我们需要把方程转化为“x xa a

6、（a a为为常数）常数）”的形式的形式解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。随随练一练练一练两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得(1)解：8=x两边同时减两边同时减4，得(2)解：(3)解：等式的性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子)，结果，结果仍相等仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么a a+c=b c=b+c c 掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方

7、程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2:2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数,结果仍相等结果仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么 ac=bc ac=bc 如果如果 a=b a=b 那么那么、填空、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x1，那么x=，依据；(3)如果-5x=20 ，那么x，依据 。(4)如果，那么，依据 ；快乐练习快乐练习等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质 变形为 变形为 变形为 变形为二、选择填空二、选择填空(1)下列各式的变形中，正确的是（

8、）快乐练习快乐练习A.C.D.B.D太棒了!(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（）快乐练习快乐练习A.C.D.B.好极了好极了!D 能力提升能力提升 3，若若 请根据等式性质编出三请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。个等式，并说出你编写的依据。()（1）(2)(3)()()在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手随手写了一个等式：写了一个等式：3 3a a+b b-2-27 7a a+b b-2-2，并开始运用等式，并开始运用等

9、式性质对这个等式进行变形，其过程如下：性质对这个等式进行变形，其过程如下：3a a+b b7a a+b b（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）3a a7a a（等式两边同时减去（等式两边同时减去b b）37（等式两边同时除以（等式两边同时除以a a）变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？动脑筋动脑筋谈谈你的感受谈谈你的感受作业作业必做题：课本必做题：课本8383页，第页，第4 4，5 5题。题。选做题：课本选做题：课本8484页，第页，第1111题。题。