教育专题：点与圆的位置关系.ppt

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1、第二十三章第二十三章 旋转旋转24.224.2点、直线、圆和圆的点、直线、圆和圆的位置关系位置关系24.2.124.2.1点和圆的位置关系点和圆的位置关系案例作者：浙江省杭州文澜中学 卜春兰课件制作者：河北省藁城市增村中学 王志敏 第第1 1课时课时一、情境引入 右图是射击靶的示右图是射击靶的示意图，你知道击中靶上意图，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何不同位置的成绩是如何计算的吗？计算的吗？二、发现新知r 问题：设问题：设 O半径为半径为 r,说出点说出点A，点，点B，点，点C与圆心与圆心O的距离与半径的关系的距离与半径的关系.COABOC r.问题：图中点问题：图中点A，点，点B，点，点C

2、与圆有什么样的位置关系？与圆有什么样的位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB=r，设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：，则有：点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；符号符号 读作读作“等价于等价于”，它表示从符号它表示从符号 的左端可以的左端可以得到右端从右端也可以得到左端得到右端从右端也可以得到左端rOA 问题问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否的半径，能否 判断点和圆的位置关系？判断点和圆的位置关系？PPP二

3、、发现新知三、巩固新知 1.1.在在ABCABC中，中，以，以A A为圆心，以为圆心，以3 3为半径作圆，则点为半径作圆，则点C C在在A A_._.2.2.两个同心圆，大圆半径两个同心圆，大圆半径 ，小圆半，小圆半径径 ，点，点P P在小圆外、大圆内，则点在小圆外、大圆内，则点P P到圆到圆心的距离心的距离d d是是_._.3.3.已知已知O O的半径为的半径为5 cm5 cm，A A为线段为线段OPOP的中点的中点，当，当 时，点时，点A A在在O O_，当，当 时，点时，点A A在在O O_，当，当 时，点时，点A A在在O O_._.上上外外上上内内三、巩固新知 4.4.如果一个直角三

4、角形的两条直角边如果一个直角三角形的两条直角边 ，若以点，若以点B B为圆心，以某一直角边为半径画圆，为圆心，以某一直角边为半径画圆，则（则（）A.A.若点若点A A在在B B上，则点上，则点C C在在B B外外 B.B.若点若点C C在在B B上，则点上，则点A A在在B B内内 C.C.若点若点A A在在B B外，则点外，则点C C在在B B上上 D.D.以上都不正确以上都不正确D四、拓展应用 1.打靶实际上体现打靶实际上体现了平面内点与圆的位置了平面内点与圆的位置关系关系.如果小明中了如果小明中了8环，环，现在你知道成绩是如何现在你知道成绩是如何计算出来的吗？计算出来的吗？四、拓展应用

5、2.如图，在如图，在A地正北地正北80 m的的B处有一幢民房，正西处有一幢民房，正西100 m的的C处有一变电设施，在处有一变电设施，在BC的的中点中点D处是一古建筑处是一古建筑.因施工需因施工需要，必须在要，必须在A处进行一次爆破，处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？的半径应控制在什么范围内？CABD北北五、小结升华设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：，则有：点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；点和圆的位置关系点和圆的位置关系 1.1.必做题：必做题：教科书第教科书第9393页练习第页练习第1 1、2 2题，第题，第101101页习页习题题24.224.2第第1 1题题.2.2.选做题：选做题：O O的半径为的半径为5 5，圆心，圆心O O的坐标为（的坐标为（0,00,0），），点点P P的坐标为（的坐标为（4,24,2），则点），则点P P和和O O的位置关系的位置关系是（是（）六、布置作业A.A.点点P P在在O O内内 B.B.点点P P在在O O上上 C.C.点点P P在在O O外外 D.D.点点P P在在O O上或上或O O外外