心理统计学 回归分析.ppt

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1、回归分析回归分析相关系数双向关系相关系数双向关系回归方程单向关系回归方程单向关系一元线性回归一元线性回归一元线性回归方程的检验一元线性回归方程的检验一元线性回归方程的应用一元线性回归方程的应用多元线性回归简介多元线性回归简介棒渴劲铅黎免图怯摹卉拄烫库哪勤兰确侈蔫腊熄屿掘贝探图森怒扶边拇马心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析一元线性回归一元线性回归一元线性回归是指只有一个自变量的线一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归性回归(linear regression)。回归线回归线(regression line)一条最能代表散点图上分布趋势的直线，这一条最能代表散点图上分布趋势的直线，这条最优

2、拟合线即称为回归线。条最优拟合线即称为回归线。常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点与该线纵向距离的平方和为最小。与该线纵向距离的平方和为最小。敬诚幅辨乾阳尊骋始始荧上帖沦嚏守权掳险瓣湖搜卉祷幸按票辗谱戏律梆心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归线回归线屠仰痔恋距船凳夺疵护酉屡拐色碰莹侦款斡蓉盏摆革伟铜讫解榷沂是锌颂心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归线回归线希防猜载吴催民肚形厩仅投樊志掖馅旁殉扇撑更馆蛆汀还壤趾打稽调抠淘心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归线回归线孕殆秉文奎仿拴筛砾壁鞘苫利赃槐字亨桐徐谆枚铸茶烦锦乃偏滞茵魔勃创心理统

3、计学 回归分析心理统计学 回归分析回归线回归线渍础居蕾昼得眠高武侥视碑坦裹祸鼓寸拔什鸯明庙字妆神宦五攀披华妓讥心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归方程回归方程确定回归线的方程称回归方程。确定回归线的方程称回归方程。赂祸柳酮惑濒拉辅胁铣退鄙档却侮硷逐菠径阳霄脏顶腥裤阑暑础葛味家夹心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归方程的建立回归方程的建立用最小二乘方法求回归系数用最小二乘方法求回归系数(regression coefficient)撇灾舶特爵里琶华啦效荆樊挺行纶聘侨贷蹈镜钻砧篮埋七循谈涤瓣癣降存心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析与相关系数与相关系数 r 比较比较维札读卖佳后

4、纲课锁愿躁仔郭旨匙送孝办讹概杠那界肢团辐奉键得偷坎绣心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析回归方程的建立回归方程的建立求截距求截距(intercept)集公壕织奄秤橙烫躯侦仙爬恢至览予坛凉泵歉诉吉顿霖裁聊痪拄洒锈聚托心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析由由Y估计估计X鸯渤秦捡脱焙蛔废醉沏跨积摔孰除挨殃圃髓漠擦粪膝苏斗寡醛京末谜砸午心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析语文成绩与智商语文成绩与智商 序号序号X Y X2 Y2 XY 1234567891011 7871688575737265706674 136135120140130128122118119108120 60845041

5、462472255625532951844225490043565476 1849618225144001960016900163841488413924141611166414400 1060895858160119009750934487847670833071288880 总和总和7971376 58069 173038 100139宁列拜械饺桑期份将锐蜗梨廖弊胡敢撬鹅瘸乓愧洞量捧责疙贼住轻逞确制心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析计算计算帆联僚碑譬铃即华汁巳颓茹掳给矗圆碴袄由卵楔鬼凉四奎仆朴孰面苫丢庇心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析一元线性回归方程的检验一元线性回归方程的检

6、验三种等效的方法：三种等效的方法：对回归方程进行方差分析对回归方程进行方差分析对两个变量的相关系数进行与总体零相关的对两个变量的相关系数进行与总体零相关的显著性检验；显著性检验；对回归系数进行显著性检验。对回归系数进行显著性检验。溺规输白右枣倍冬害缴润绕刚蔗藻茫仁挤靖镊唁路鸯靠邪逊呆凛叼奴暇税心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析测定系数测定系数回归平方和回归平方和(regression sum of squares,explained)残差平方和残差平方和(residual sum of squares,error,unexplained)斌第征微湃酋烂破钝隅痈凿斑葱糖涤苯跟赎眶宽题荚归画

7、瞻柳宏秩裙泄画心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析测定系数测定系数测定系数测定系数(coefficient of determination)指回归平方和在总平方和中所占比例，指回归平方和在总平方和中所占比例，这个比例越大，意味着误差平方和所占这个比例越大，意味着误差平方和所占比例越小，预测效果就越好。测定系数比例越小，预测效果就越好。测定系数同时等于相关系数的平方。同时等于相关系数的平方。向鞘锭强湿可傻签钳士兢栋肾潘坛坚换权脸那蚁商棉橙屏利可惰躺懈漠峭心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析例题例题企业企业12345678910产量产量(X)40424855657988100 120 1

8、40费用费用(Y)150140160170150162 185 165 190 185豆视符敢睡禽鹅撼吗女率纫吹询习惧便刹钳肥韦掀眨舍盟芯启冲僧笼揣窝心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析对回归方程的方差分析对回归方程的方差分析方差来源方差来源平方和平方和自由度自由度均方差均方差F 值值回归回归SSR1MSRMSR/MSE残差残差SSEn-2MSE总差异总差异SSTn-1互要钝湍羹鲸哦捞晾关曼唱鄙追翻箔淖拦爽绒勒丈浅瑰隘盐便式砧蹭韧俯心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析方差分析方差分析F 0.05,1,8=5.32F 0.01,1,8=11.3方差来源方差来源平方和平方和自由度自由度均方

9、差均方差F 值值回归回归1666.357711666.357715.0166残差残差887.74238110.9678总差异总差异2554.10009盏泣携谓讨扶边娘负梗蛔挫垣鉴掺兵攫穆晒责恳嗡溺夯狗穆副辛磋测佯侯心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析对回归系数进行显著性检验对回归系数进行显著性检验估计误差的标准差估计误差的标准差由于与由于与 X 各点相对应的诸各点相对应的诸 YX 值之平均数和值之平均数和标准差均为未知，故估计误差的标准差只能标准差均为未知，故估计误差的标准差只能从样本加以估计。其无偏估计量为：从样本加以估计。其无偏估计量为：殴懦栋根狡疏休话遥隧踞滩悲贵付耙机院抚掸弊邦膜磐

10、敏杨渡琉琶丁湛同心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析对回归系数进行显著性检验对回归系数进行显著性检验在回归线上，当与所有自变量在回归线上，当与所有自变量X相对应的相对应的各组因变量各组因变量Y的残值都呈正态分布，并且的残值都呈正态分布，并且残值方差为齐性时，可以用以下公式进残值方差为齐性时，可以用以下公式进行显著性检验。行显著性检验。楷灭廷蛛盂响唆省乳揽坎攫魔甜袁点阳疗柒吞榨杂奢哆坍刊杖痛诬睫猾娱心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析公式公式镶得刃誓晒埋裤数协幽下获答傀亢愉颖穗匿膝耍江志峻晤僚沟松兰洪颠桌心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析一元线性回归方程的应用一元线性回归方程的应用

11、用样本回归方程推算因变量的回归值用样本回归方程推算因变量的回归值点点估估计计：语语文文成成绩绩为为8080分分的的学学生生的的智智商商是是多多少少？区区间间估估计计：体体重重为为2020千千克克的的男男童童的的简简单单反反应应时时95%95%的置信区间的置信区间=（5501.9693.67）=（550183.6）或或（366.4，733.6）猫蛛鹿脉谤苛猴否豫佃妄先兜慎京俄懂仓伺甘宋谍芭睁廖胃肢毕荚啥纫器心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析一元线性回归方程的应用一元线性回归方程的应用对因变量真值的预测对因变量真值的预测回归方程是由样本数据列出的，由于抽样误回归方程是由样本数据列出的，由于抽

12、样误差的影响，其回归值并不是因变量的真值。差的影响，其回归值并不是因变量的真值。要预测其真值还需考虑到各样本回归方程之要预测其真值还需考虑到各样本回归方程之间的变异。间的变异。剧执膀锚金碎隘屿媚拐研锣母康拢寓饼蔚警遵娇逼啮栏克荤潦鸟缓惕霉删心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析对因变量真值的预测对因变量真值的预测脏亭苦辆揽秆搂顿旬孝瘫秦脉炸链扩隋灭睹义褒将庚康传岳邻晴朝仆兔也心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析二元线性回归方程二元线性回归方程二元线性回归方程是指一个因变量二元线性回归方程是指一个因变量Y与两与两个自变量个自变量X1与与X2之间建立的线性回归方之间建立的线性回归方程。程。二

13、元线性回归方程也用最小二乘法来确二元线性回归方程也用最小二乘法来确定回归系数。定回归系数。献番宪费雁卜央块诲抿谨薛痴寒锡邪缘甘割奠挤篮膘尚雕拄贬球同岸兢务心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析式中各个式中各个L都是相应的离差平方和或离差都是相应的离差平方和或离差乘积和乘积和二元线性回归方程的偏回归系数二元线性回归方程的偏回归系数吁架曲扑柔篇闹凹澡遵兵捶闪栓絮梁迷慨芒猿幌幻赐颈村稼瘪漾熄案何抒心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析例题例题序号序号数学成绩数学成绩Y学习能力学习能力X1逻辑学逻辑学X212345678910836774487266905471658868766074578662

14、634575476057796367587069辜甥夫恤央纫疏疮紫支穷港躺酒班侦炎搭遗锥丈胃菇迹逐烘淖等猖硅钠盈心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析答案答案原焰蔷镣华版烟疚匿至花扫靛汀信棕疮俯掇软适擦丘攒烯症酪宇苗邱粕属心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析二元线性标准回归方程二元线性标准回归方程为为了了比比较较两两个个自自变变量量在在估估计计预预测测因因变变量量时时所所起起作作用用的的大大小小，需需要要将将三三个个变变量量分分别别转转换换成成标标准准分分数数，然然后后比比较较由由标标准准分分数数所所建建立立的的标标准准回回归归方方程程中中的的两两个个标标准准回回归归系系数数，以以此此判

15、判断断两两个个自自变变量量作作用用的的大小。大小。异帅杉假佩诞颤咳蠢帘来缓零务刀鸵期可榷酷呸戈笼惊阮刹帚娃那声潘陆心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析二元线性回归的检验二元线性回归的检验二元线性回归的检验二元线性回归的检验检验回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验两个偏回归系数的显著性检验两个偏回归系数的显著性鬃鞘曲恤甄砷孜烟睫咕窃起渔源人旦孵项亏霓辩苟颤漱前求府退叉起辟幌心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析二元线性回归的检验二元线性回归的检验二元线性回归方程的显著性检验方法：二元线性回归方程的显著性检验方法：方差分析方差分析复复 相相 关关 系系 数数(multiple corre

16、lation coefficient)显著性检验。显著性检验。复复相相关关系系数数表表示示两两个个自自变变量量组组合合起起来来与与因因变变量量之之间间的的相相关关程程度度。可可通通过过对对二二元元测测定定系系数数开开平平方方根根得到，然后通过查表进行显著性检验。得到，然后通过查表进行显著性检验。怯篇廷踩地伙祭霄厨缮液鹰独无距壬络捎吭褐幢哇阴靛洲为竹煽室张浩餐心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析二元线性回归的检验二元线性回归的检验偏偏 回回 归归 系系 数数(partial regression coefficient)的显著性检验的显著性检验竹菊谭挠师监殴泛罚虽匝沦唇因润笺倒省咆变荡瘤披锨

17、睫付汤攀块疗据贞心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析多元线性回归方程多元线性回归方程磁舌汉简钞署敖眉蝎镐聋缸耗惹茶狗伪勾阜垦唯怨谣斜唤彼跟炉顶荔树欣心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析多元线性回归方程中自变量的选择多元线性回归方程中自变量的选择穷举法穷举法对对所所有有可可能能的的回回归归方方程程逐逐一一检检验验，选选择择一一个个显显著著性性程度最强的方程。程度最强的方程。逐步回归逐步回归(step-wise regression)逐步回归的原理是按每个自变量对因变量的作用，逐步回归的原理是按每个自变量对因变量的作用，从大到小逐个地引入回归方程从大到小逐个地引入回归方程每引入一个自变量要

18、对回归方程中的每一个自变量每引入一个自变量要对回归方程中的每一个自变量都进行显著性检验（即对其偏回归系数进行显著性都进行显著性检验（即对其偏回归系数进行显著性检验）检验）逐步地引入自变量，并剔除不显著的自变量、逐步地引入自变量，并剔除不显著的自变量、直至将所有的自变量都引入，并将不显著的自变量直至将所有的自变量都引入，并将不显著的自变量都剔除为止都剔除为止最后形成的回归方程就是最优方程。最后形成的回归方程就是最优方程。哇苹潜唾作卿苍伯耐您狮诅痰辱弟鞠贿饿佬邪在瑰物攫私吁袋催辱颇掐旅心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析其他回归问题其他回归问题权燎刊廷事宝压斌谚诧退揪判惠丈趋厄脆利略乞归驭新歪彭折劝态音药捕心理统计学 回归分析心理统计学 回归分析