心理统计学 相关分析.ppt

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1、相关分析相关分析相关的意义相关的意义积差相关积差相关等级相关等级相关质与量的相关质与量的相关品质相关品质相关厨纂讨哀漾过蝉藉考解凹百银随贰臼乳旨躬扼款泊纺意股蕴皇屿耘诅液绎心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关的意义相关的意义相关相关(correlation)的概念的概念两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。为相关关系。相关系数相关系数(correlation coefficient)用来描述两个变量相互之间变化方向及密切用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关系数。一般用程度的数字特征量称为相关系数。一般用 r 表

2、示。表示。庆炕豫眉刺疾轨劳病瞄出蛋颖攫茨矮址让渍纬遮斤典偏中腕溪袜实犁溯跺心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析正相关正相关positive correlation凉慎鞘存痉辩镣撮碴弱勾测暗烬阵吞距光咨眼蕊杏禄若枢布组欧幅悦喘邢心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析负相关负相关negative correlation淖跨骨馅铡呵酪瑰仁几猩略耽盲磐南本斌域矢邮峻怒燕滩芜性栓达鹊早蔡心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析零相关零相关藐鲸寐焰惜久餐阿奉铰甜宋生桅菏江觉描午妨荆渝肪拜沿暴冷无臭劣顷美心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数相关系数相关系数不等距，只能比较，不能直接相关系数

3、不等距，只能比较，不能直接作加、减、乘、除。作加、减、乘、除。相关不等于因果：相关系数只能描述两相关不等于因果：相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系。不能揭示二者之间的内在本质联系。麓羹伐梦够盐凭悲裙役虱捡您剃罚偶邻亏弥憎案尚焊戳犯登险尘用枚解淮心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析积差相关积差相关积差相关积差相关(Pearson Product Moment Correlation Coefficient,r)的概念的概念当两个变量都是正态连续变量，而且两者之当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，

4、表示这两个变量之间的相关间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。称为积差相关。斡柄宅剩靳乔妙枪衙萨荧聂纽杯翅强帐湾矾捆谦诧诌学畏葵趁捷卑莉秤洲心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析积差相关使用的条件积差相关使用的条件两个变量都是由测量获得的连续性数据；两个变量都是由测量获得的连续性数据；两两个个变变量量的的总总体体都都是是呈呈正正态态分分布布，或或接接近近正正态分布，至少是单峰对称分布；态分布，至少是单峰对称分布；必必须须是是成成对对的的数数据据，而而且且每每对对数数据据之之间间是是相相互独立的；互独立的；两个变量之间呈线性关系；两个变量之间呈线性关系；排除共变因素的影响；排除共

5、变因素的影响；大样本。大样本。竞楼瞅测衷捐编镇果撅价棺穿摔驮芝度冕戈遵丰霸爸攘拐涩帆芥斌正罚智心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析积差相关系数的定义和计算积差相关系数的定义和计算协方差协方差(covariance)是积差相关系数的是积差相关系数的基础，它是两个变量离差乘积之和除以基础，它是两个变量离差乘积之和除以n所得之商。其公式为：所得之商。其公式为：墙熔阜仕咨授柔朴昧媳择谣虫煽选童藤帚铸叠硬典洛盗计蔑轨匿琳盘抢三心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析积差相关系数的定义和计算积差相关系数的定义和计算积差相关系数是协方差除以两个变量的积差相关系数是协方差除以两个变量的标准差。其公式为：标

6、准差。其公式为：用原始数据直接计算，则用原始数据直接计算，则托印舔菩缝讳摊橇燃笆孽憎掣磺玲恐钳柞熏墒玄缮年盎殖呀及嘛屈酝前惭心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题为研究某测验的预测效度，在被录取的为研究某测验的预测效度，在被录取的高考考生中随机抽取高考考生中随机抽取10人，测得他们的人，测得他们的能力测验得分（能力测验得分（X）,对他们进行跟踪研对他们进行跟踪研究，求得他们大学一、二年级有关科目究，求得他们大学一、二年级有关科目平均分数（平均分数（Y）,求该测验的效度。求该测验的效度。X74 71 80 85 76 7777 68 74 74 756Y82 75 81 89 82 8

7、988 84 80 87 837投装锥荷升搬助伎脂膏栏剔碉鼠驾沃旁做碱寿节潦抬水乾峭旗瘴牧碑颇逮心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数的等距转换及其合并相关系数的等距转换及其合并将相关系数将相关系数 r 转换成等距单位的转换成等距单位的 Zr 值，值，可用费舍的可用费舍的 Zr 转换法，其转换公式为：转换法，其转换公式为：楞嫡遁南首妊合烤哈粮血喝睡抉腐肄斋绊伤纯肆慑披譬琴关天示洛尧晦谎心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数的等距转换及其合并相关系数的等距转换及其合并Zr的平均数的计算公式为：的平均数的计算公式为：通过通过 r 与与 Zr 转换表，可以找到转换表，可以找到 r

8、 的平均的平均数。数。望钱秘赎荧葡乱渝腔毁怨窄龄诀仟保铂子咳三账腾贡痒旬窿锯忍彼惕圭戈心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数的等距转换及其合并相关系数的等距转换及其合并市别市别nn-3rZr(n-3)Zr北京北京上海上海广州广州11355280110549770.5150.4980.5630.5700.5460.63762.700299.75449.049总和总和736411.503股登至碍论诫泻乍涤徊不版妊咙涎丙盟讣栈范此谤炉朔利祝厨争榔惺预靳心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验相关系数的抽样分布相关系数的抽样分布只有当总体相关系数为只有

9、当总体相关系数为0，或者相关系数接，或者相关系数接近于近于0且样本容量相当大（且样本容量相当大（n50或或n30）时，）时，r的抽样分布才接近正态分布。的抽样分布才接近正态分布。相关系数显著性检验的步骤及方法相关系数显著性检验的步骤及方法（1）H0：=0；（2）H0：=0；（3）H0：1=2 苍亮啪桨始侍瓶怨疑成圣陕挠砒甜纬锅培托坑虾建杯凿攀与书储冤瑶稳令心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验相关系数显著性检验的步骤及方法相关系数显著性检验的步骤及方法（1）H0：=0；（2）H0：=0；（3）H0：1=2 敲涣草雕睛弛户核殉祈摹诱殴矣骆姬处惊依疯循刷揖

10、柿德茹靡乐缅须钨口心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析等级相关等级相关等级相关是指以等级次序排列或以等级等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。次序表示的变量之间的相关。斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数盘港味琶痹汕讨寄深亢整耐杏屋势文行胖曰湛杂维碘焕纤菌北抑甄蟹麦溯心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关概念及其适用范围概念及其适用范围当两个变量值以等级次序排列或以等级次序当两个变量值以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于样

11、本容量也不一定大于30，表示这两个变量，表示这两个变量之间的相关，称为斯皮尔曼之间的相关，称为斯皮尔曼(Spearman)等级等级相关相关(rank correlation coefficient)。瞎谴版铝应救钙浆故业膘捷牲砂免窑血津穿激祝颤阉驹泪注疤三争匹醇也心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析斯皮尔曼等级相关系数的计算斯皮尔曼等级相关系数的计算肪篇餐隘达埂吐胁权坞恬蹦妹毡墓遭遏涎庸螟损颖冠怪磁沥浓美怀柔棚神心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题为了研究儿童问题行为与母亲耐心程度为了研究儿童问题行为与母亲耐心程度的关系，抽取的关系，抽取10个家庭，让儿童与其母个家庭，让儿童与

12、其母亲一起完成一件需要相互配合才能完成亲一起完成一件需要相互配合才能完成的工作，观测并纪录他们的表现。下表的工作，观测并纪录他们的表现。下表为儿童问题程度分数（为儿童问题程度分数（X）与母亲的不耐）与母亲的不耐心程度分数（心程度分数（Y），分数值越大表明问题），分数值越大表明问题或不耐心程度越大。请计算两者之间相或不耐心程度越大。请计算两者之间相关系数？关系数？X156121851921497Y79625389819010827870汀牡贪刃半酌今痰纫垃第亲呻痊哪椎艇火惺甥为酸扭管百犯饭卢厉趋仆踪心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析答案答案0.72协忧娥呼扦逛滁桂忻断桌拢包判叶筹刽窃列昼袋

13、端釜抗煌鞍喘核笋看艰奥心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析斯皮尔曼等级相关系数的斯皮尔曼等级相关系数的显著性检验显著性检验与积差相关系数检验方法相同。与积差相关系数检验方法相同。杂荫平悸秋瘩逐刁疵箔洋定朗羔伸筐袱衡闻组敞骡周渴叉票闲堡鹃卢驰涕心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数当多个（两个以上）变量值以等级次序当多个（两个以上）变量值以等级次序排列或以等级次序表示，这几个变量之排列或以等级次序表示，这几个变量之间的一致性程度（即相关），称为肯德间的一致性程度（即相关），称为肯德尔和谐系数尔和谐系数(Kendalls concordance coefficie

14、nt,Kendalls tau)。需筛球蜡邮兢挣辟劈傣风蔽券吏忆篮触娱傀帛筏剧由费育孔京娄童嗜烈槐心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题学生学生n=6评定者评定者1234123456342615431526213645134526暴阵昂冈赠坍炕潜瞩绑筋寓穷狈捷踢捅屉目觅晤噬揪适仆掠那殉扶怀果负心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析肯德尔和谐系数的计算肯德尔和谐系数的计算无相同等级的情况无相同等级的情况攻看齐受狼葱锻苫顿蓑繁道窖蓉苯眷惹咐运予蓄但祭变湖避涣偿缨谣法泉心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析答案答案0.693帧比凝呵累家怠矫硬袍渡欣适倒融胃漠丸革鼎复趋稼赃俺寇恢糜蜂桅选

15、响心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题评定者评定者学生学生1234561234342143132134656512425656苯隅痪俱眺猜堡薄卖激绘暮集琉秋棋袱病两龙煽悦诲榜彬平沃薪羡垃右刁心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析肯德尔和谐系数的计算肯德尔和谐系数的计算有相同等级的情况有相同等级的情况娇怠郑票旅历携渍底袖汉洲歌割揖勃筏胞恰英寂雅厄蜜深谆糖权就洗墟籍心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题教师教师n=6评定者评定者12345123456412.562.555125353.51.51.553.56522426412536丘箱棉鹤从竿短吴豁惦汀纂诱宅郊根兆桨争痪堵

16、常绷舅高载瞳蛔寅痒铜诡心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析答案答案0.91制贸库澜壳尽浮絮羌概滚太森易撮撩蛛妙刹邑层毋喂灌毕娶袍单嗣乒杨奋心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析肯德尔和谐系数的显著性检验肯德尔和谐系数的显著性检验检验公式：检验公式：df=n-1唤侮耽碍穗荔雷穆毁伐奸筷六全膏刚炽仇粹密疡洒板赎秩粘乒幸札境吏寓心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析质与量的相关质与量的相关质与量的相关是指一个变量为质，另一质与量的相关是指一个变量为质，另一个变量为量，这两个变量之间的相关。个变量为量，这两个变量之间的相关。己抛蹿温念膳拯嫌竿脏扣割艰箭疵牵锤惕嘘截栽出悯审痘谈拐菱测宦奸巩心理统

17、计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题根据下表求问答题的区分度根据下表求问答题的区分度考生考生ABCDEFGHIJ问答题得分问答题得分7674744476卷面总分卷面总分755773656756636165 67官亨海倘悼勿偶角瓷杨衫姓小爽狞划鉴唆牲拳平傣腺店掘贵涨悯香腋截园心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析例题例题根据下表求选择题的区分度根据下表求选择题的区分度考生考生ABCDEFGHIJ选择题得分选择题得分1111001001卷面总分卷面总分755773656756636165 67臂袍人檄锈毫铬蔚姻屋糖铬陵橱疵宵窥野惨孵倡卜懂缩蛰可鸦鳞儡凤掘笆心理统计学 相关分析心理统计学 相

18、关分析二列相关二列相关概念及其适用范围概念及其适用范围当当两两个个变变量量都都是是正正态态连连续续变变量量，其其中中一一个个变变量量被被人人为为地地划划分分成成二二分分变变量量，表表示示这这两两个个变变量量之之间间的的相相关关，称称为为二二列列相相关关(biserial correlation)。二列相关的使用条件二列相关的使用条件（1）两两个个变变量量都都是是连连续续变变量量，且且总总体体呈呈正正态态分分布，或接近正态分布，至少是单峰对称分布。布，或接近正态分布，至少是单峰对称分布。（2）两个变量之间是线性关系）两个变量之间是线性关系（3）二二分分变变量量是是人人为为划划分分的的，其其分分界

19、界点点应应尽尽量量靠近中值。靠近中值。（4）样本容量应大于）样本容量应大于80。曰趾柏盗万期禁突吵姿桌氮母蜕搅诺驰津非伊氓帖填凰吁桶佑抡雕伍唁芭心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析二列相关相关系数的计算二列相关相关系数的计算嚼你婶瘁价左刹苦旨攀让秸堕炭湿拈本赡甲小膝压朴扎篓性吨消胞篷蛾钡心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析二列相关相关系数的二列相关相关系数的 显著性检验显著性检验缩案畔高烹琉艺襄秧殊乌榨氮肯坛蝶善巡蛔涝累挂桶毙吃泡罐颧贮此村章心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析点二列相关点二列相关概念及其适用范围概念及其适用范围当两个变量其中一个是正态连续性变量，另当两个变量其中一

20、个是正态连续性变量，另一个是真正的二分名义变量，这时，表示这一个是真正的二分名义变量，这时，表示这两个变量之间的相关，称为点二列相关。有两个变量之间的相关，称为点二列相关。有时一个变量虽然并非真正的二分变量，而是时一个变量虽然并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关双峰分布的变量，也可以用点二列相关(point biserial correlation)来表示。来表示。创涌啤灸略烧魔佰议抑机任胚韭丙眩佰盗首客淌驰斩六著啄仗毡惹萧散叫心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析点二列相关系数的计算点二列相关系数的计算疼捧辙只灸绎尹平干揩炙吃他透闲雁粗战嗽敖咒痹泉价椅食榷鸥凝耕凿民心

21、理统计学 相关分析心理统计学 相关分析点二列相关系数的显著性检验点二列相关系数的显著性检验释竿藤鹿楷画科箭搀辣氏烃祥妇曼玲梭夜终舷郴韩疚酥尸慷艰摊蔚所慨先心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析多系列相关多系列相关概念及其适用范围概念及其适用范围当两个变量都是正态连续变量，其中一个变当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别（两类以量按不同质被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量。表示正态连续变量与上）的正态名义变量。表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关，称为多系列多类正态名义变量之间的相关，称为多系列相关相关(multiserial correlation)。暖徒哺揉扩蹈涝兆尸拷演瞅编香渐婪拱八峻瀑隐我臣腰避魂急磅豺耗脉侥心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析多系列相关系数的计算多系列相关系数的计算速料钮靶橱衬冠冉齿闪堑诀蜂溺羽代蔑灵背壁大灯死援桥溢盟烟挂柬藕煞心理统计学 相关分析心理统计学 相关分析