电路lecture_05_电阻电路的等效变换.ppt

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1、Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保1 电路的等效变换概念电路的等效变换概念2 电阻的串联、并联和电阻的串联、并联和串并联串并联3 电阻的电阻的 Y 变换变换lecture_05 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换重点难点电阻的串并联，分压与分流电阻的电阻的 Y 变换变换作业作业 2-4(a,b,c),2-5,2-8,2-14 内容提纲cha.2-1cha.2-4Next:cha.3-1cha.3-4Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保第二章第二章 电阻电路的等

2、效变换电阻电路的等效变换l 电阻电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l 分析方法分析方法（1 1）欧姆定律和基尔霍夫定律，是）欧姆定律和基尔霍夫定律，是分析电阻电路的依据分析电阻电路的依据（2 2）等效变换的方法）等效变换的方法,也称化简的方法也称化简的方法（3 3）一般分析法（如网孔法，节点法，）一般分析法（如网孔法，节点法，回路法等）回路法等）（4 4）电路基本定理（如叠加定理，戴维）电路基本定理（如叠加定理，戴维南定理，诺顿定理等）南定理，诺顿定理等）l 电路分析电路分析给定电路结构及参数的情况下，求解电给定电路结构及参数的情况下，求解电路所有支路电流和电

3、压路所有支路电流和电压Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保1 1 电路的等效变换概念电路的等效变换概念 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网路为二端络网(或一端口网络或一端口网络)。1.1.两端电路（网络）两端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口2.2.两端电路等效的概念两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则则称它们是等效的电

4、路。称它们是等效的电路。iiLecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保B+-uiC+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA注注（1 1）电路等效变换的条件）电路等效变换的条件（2 2）电路等效变换的对象）电路等效变换的对象（3 3）电路等效变换的目的）电路等效变换的目的两电路具有相同的两电路具有相同的VCRVCR未变化的外电路未变化的外电路A A中中的电压、电流和功率的电压、电流和功率化简电路，方便计算化简电路，方便计算Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保2 2 电阻的串联、并联

5、和串并联电阻的串联、并联和串并联（1 1）电路特点电路特点1.1.电阻串联电阻串联(Series Connection of Resistors)+_R1R n+_U ki+_u1+_unuRk(a)(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b)(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)L)。Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)(2)等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R

6、 n+_U ki+_u1+_unuRkLecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保(3)(3)串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向!例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保(4)功率功率p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn总功率总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1+p2+

7、pn（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明表明Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保2.2.电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)(1)电路特点电路特点(a)(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；(b)(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总

8、电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。i=i1+i2+ik+inLecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保等效等效由由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导为电导(2)(2)等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保（3 3）并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分

9、配与电导成正比电流分配与电导成正比Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保（4 4）功率功率p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn总功率总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明表明Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保3.3.电阻的串并联电阻

10、的串并联 例例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。这种连接方式称电阻的串并联。计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V165V165165Vi1+-i2i318 9 5 6 Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或

11、分压、分流公式求各电阻上的电流和电压）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例6 6 1515 5 5 5 5 d dc cb ba a求求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。端而言，否则无意义。Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保例例6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求:Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba

12、 a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保例例b ba ac cd dRRRR求求:Rab 对称电路对称电路 c、d等电位等电位b ba ac cd dRRRRb ba ac cd dRRRRii1ii2短路短路断路断路根据电根据电流分配流分配Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保3 3 电阻的星形联接与三角形联接的电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换等效变换 (Y Y

13、变换变换)1.电阻的电阻的 ，Y Y连接连接Y型型网络网络 型型网络网络 R12R31R23123R1R2R3123b ba ac cd dR1R2R3R4包含包含三端三端网络网络Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保 ，Y Y 网络的变形：网络的变形：型电路型电路(型型)T 型电路型电路(Y、星、星 型型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi

14、2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y 2.2.Y Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31

15、/R31u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y(2)(1)Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)(3)与式与式(1)(1)，得，得Y Y型型型的变换条件：型的变换条件：或或Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保类似可得到由类似可得到

16、由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件：或或简记方法：简记方法：或或 变变YY变变 Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY注意注意(1)(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小外大内小(3)(3)用于简化电路用于简化电路Lecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保桥桥 T 电路电路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 例例1k 1k 1k 1k RELecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保例例1 4 1+20V90 9 9 9 9-1 4 1+20V90 3 3 3 9-计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率1 10+20V90-i1iLecture_05 电阻电路的等效变换广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!