教育专题：不等式的基本性质.ppt

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1、等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。个代数式，所得结果仍是等式。不不等式的基本性质等式的基本性质1：不不等式的两边都加上（或减去）同等式的两边都加上（或减去）同一个整式，一个整式，不等号的方向不变不等号的方向不变。等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）的数），所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。不不等式的基本性质等式的基本性质2：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个正正数，数，不等号不等号的方向

2、的方向。不不等式的基本性质等式的基本性质3：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个负负数，数，不等号不等号的方向的方向。不变不变改变改变在上一节课中，我们猜想，无论绳长在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质（根据不等式的基本性质2）例例1将下列不等式化成将下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式：解：解：（1）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质1，两边都加上，两边都加上5，得得即即（2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以2，得得1.将下列不等式化成将下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式：的形式：解：解：解：解：2.已知已知x xy y，下列不等式一定成立吗？，下列不等式一定成立吗？不成立不成立成立成立不成立不成立解：解：成立成立我今天学到了我今天学到了你你今天这节今天这节课有什么收课有什么收获呢？获呢？P9习题1.2完成下列填空：完成下列填空：