电路教案12-2正弦稳态功率和能量三相电路.ppt

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1、下册 三、三、对称三相电路对称三相电路由对称三相电源和对称三相负载所组成的电路。由对称三相电源和对称三相负载所组成的电路。若若三相负载对称，则三相负载对称，则 Za=Zb=Zc=Z=Z z 1、三相四线制、三相四线制（即（即Y 联接有中线，联接有中线，“三火一中三火一中”）+UaUbUcZZZnnIaIbIcInZnabc中点电压：中点电压：故故负载各相电压：负载各相电压：正正序：设序：设 Ua=UP 0，Ub=UP 120，Uc=UP 120则各则各相电流：相电流：Ia=zUanZUaZUPZIb=z 120UbnZUbZUPZIc=z+120UcnZUcZUPZUan=Ua,Ubn=Ub,

2、Ucn=UcUnn负载为对称星形（负载为对称星形（Y）联接的三相电路联接的三相电路相量相量图：图：zzzUaUbUcIaIbIc 可见，三相电流可见，三相电流 Ia、Ib、Ic 也是对也是对称的，故可归结为一相的计算。通称的，故可归结为一相的计算。通常计算常计算A相电流后，根据对称性，相电流后，根据对称性，再按相序推知其它两相电流。再按相序推知其它两相电流。由由KCL，可得中线电流：可得中线电流：In=Ia+Ib+Ic=0 2、三相三线制、三相三线制（即（即 Y 联接无中线，联接无中线，“三火三火”）对称对称 YY 联接无中线，即联接无中线，即 Zn=（开路），但开路），但 Unn=0，每每

3、相电路仍是独立的，故仍可采用计算一相，推知其它两相的方法相电路仍是独立的，故仍可采用计算一相，推知其它两相的方法 进进 行。行。总归一句话，总归一句话，计算方法如同三相四线制。计算方法如同三相四线制。综上所述，对称综上所述，对称 YY 联接电路，不论有无中线，也不论中线阻抗的大联接电路，不论有无中线，也不论中线阻抗的大 小，对于各相电流和电压都没有影响，故可用计算一相，推知其它两相的方小，对于各相电流和电压都没有影响，故可用计算一相，推知其它两相的方 法进行分析计算。法进行分析计算。3、三相功率的计算、三相功率的计算 （Y 联接：联接：IP=IL，UP=UL/）每相每相负载的功率为：负载的功率

4、为：PP=UPIPcosz 三相功率为：三相功率为：P=3PP=3UPIPcosz=ULILcosz 例：例：Y 形联接对称负载每相阻抗形联接对称负载每相阻抗 Z=8+j6，线电压为线电压为220V，试试求各相电流，并计算三相功率。求各相电流，并计算三相功率。解：解：设电源为正序，设电源为正序，UL=220V，UP=220/=127V；设；设Ua=127 0 V则则即各即各相电流有效值为相电流有效值为 IP=IL=127 A 。三相功率：三相功率：P=ULILcosz=220127cos3687=38714(w)注：注：对于对称对于对称 三相电路，只要把三相电路，只要把联接的三相电源用联接的三

5、相电源用等效的联接的三相电源代替，计算方法与等效的联接的三相电源代替，计算方法与电路相同。电路相同。abc+uaub uc+abcUabUbcUca正正序：序：四、四、负载负载联接时，每相负载两端的电压（相电压）就是电源的线电压，故联接时，每相负载两端的电压（相电压）就是电源的线电压，故 不不必考虑电源是联接还是必考虑电源是联接还是 联接的。联接的。电路如图示，设电路如图示，设 Uab=UL 0，Ubc=UL 120，Uca=UL 120ZZZIabIbcIcaIaIbIcabc则各则各相电流：相电流：zz120z+120 线电流与相电流之间的关系：线电流与相电流之间的关系：Ia=Iab Ic

6、a=Iab 30Ib=Ibc Iab=Ibc 30Ic=Ica Ibc=Ica 30负载为对称三角形（负载为对称三角形（）联接的三相电路）联接的三相电路相量相量图：图：UabUbcUcazzz303030IabIbcIcaIabIbcIcaIaIbIc由由相量式和相相量式和相量图量图知：知：大小关系：大小关系：IL=IP相位关系：相位关系：各各IL 分别滞后分别滞后于其相应的于其相应的 IP 30。注：注：若为负序，则各若为负序，则各 IL 分分别超前于其相应的别超前于其相应的 IP 30。三相功率的计算三相功率的计算 （联接：联接：UP=UL，IP=IL/）每相每相负载的功率为：负载的功率为

7、：PP=UPIPcosz故故不论是不论是Y 或或 联接：三相功率联接：三相功率 P=ULILcosz 三相功率为：三相功率为：P=3PP=3UPIPcosz=ULILcosz 思考题：思考题：若若 ULY=UL，是否是否 PY=P？分析：分析：Y 接：接：接：接：即即或或 IL=3ILY或或 P=3PY 由此可知，同一负载，若由由此可知，同一负载，若由Y 联接改为联接改为 联接，在电源电压联接，在电源电压相同时，线电流将增加为相同时，线电流将增加为 3 倍，三相功率也将增加为倍，三相功率也将增加为 3 倍。若欲倍。若欲使负载的功率不变，则电源的线电压应为原来的使负载的功率不变，则电源的线电压应

8、为原来的 1 倍。倍。五、五、当电源不对称或负载不对称时，称为不对称的三相电路。一般地说，三相当电源不对称或负载不对称时，称为不对称的三相电路。一般地说，三相电源总可认为是对称的，不对称主要是指负载的不对称。由于这种电路失去了电源总可认为是对称的，不对称主要是指负载的不对称。由于这种电路失去了对称性的特点，所以不能引用上述方法，而要一相一相地进行计算。对称性的特点，所以不能引用上述方法，而要一相一相地进行计算。+UaUb Uc ZaZc Zb nnIaIbIcInabc例：图示为一有中线的不对称例：图示为一有中线的不对称 YY 联接的三相电路，设中线阻联接的三相电路，设中线阻抗为零，抗为零，Z

9、a=Zb=484，ZC=242 ，对称三相电源相电压对称三相电源相电压有效值为有效值为220V，正序。正序。(1)求求 Ia、Ib、Ic 及及 In；(2)若中线断开，若中线断开，其它条件不变，试求各相电压。其它条件不变，试求各相电压。解：解：(1)设设 Ua=220 0 V，Ub=220 120 V，Uc=220 120 V由于有中线，且中线阻抗为零由于有中线，且中线阻抗为零Uan=Ua ,Ubn=Ub ,Ucn=Uc（可忽略不计），使负载各相电压分别等于电源的相电压。（可忽略不计），使负载各相电压分别等于电源的相电压。不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算中线电流：中线电流：In=Ia+

10、Ib+Ic=455 0+455 120+091 120=364 60(A)(2)若中线断开若中线断开(Zn=)，则中点电压：则中点电压：Unn=各相各相负载电压：负载电压：Uan=Ua Unn=220 0 80 60=192 212(v)Ubn=Ub Unn=220 120 80 60=192 1412(v)Ucn=Uc Unn=220 120 80 60=300 120(v)+UaUbUcZaZcZbnnIaIbIcInabc相量相量图：图：141221260UnnUaUbUcUanUbnUcn nn对称时，对称时，n 点与点与 n 点重合；点重合；不对称时，中性点（不对称时，中性点（n）发

11、生位移。发生位移。注：注：1）Zn 愈小，愈小，Unn 愈小；当愈小；当 Zn=0 时，时，Unn=0 各相各相电压才对称。电压才对称。Unn 达最大值，各相电压不对称程度最为达最大值，各相电压不对称程度最为严重。严重。2）Zn 0，Unn 0；当；当Zn=（无中线）时，无中线）时，由此例可得出如下由此例可得出如下结论结论：（1）不对称）不对称Y形负载电路无中线时，负载的相电压不再是对称的，使有的相形负载电路无中线时，负载的相电压不再是对称的，使有的相电压偏高，有的相电压偏低，这可能使有的负载因电压偏高而损坏；有的负载电压偏高，有的相电压偏低，这可能使有的负载因电压偏高而损坏；有的负载因电压偏

12、低而不能正常工作。因此，因电压偏低而不能正常工作。因此，无中线是不能安全可靠地工作的。无中线是不能安全可靠地工作的。（2）为使负载正常工作，应使负载尽量对称（）为使负载正常工作，应使负载尽量对称（均衡分配三相负载均衡分配三相负载）。）。（3）中线的存在是非常重要的，其）中线的存在是非常重要的，其作用作用在于在于保证（强迫）不对称保证（强迫）不对称Y 联接三相负联接三相负载的各相电压基本对称，从而保证各相负载能安全可靠地工作。载的各相电压基本对称，从而保证各相负载能安全可靠地工作。中线上不允许接保险丝和开关！中线上不允许接保险丝和开关！且用机械强度高的且用机械强度高的钢芯铝绞线钢芯铝绞线作中线。

13、作中线。此式此式表明，对称三相电路的瞬时功率是一定值（常量），其值等于平均表明，对称三相电路的瞬时功率是一定值（常量），其值等于平均 功率。这是对称三相制的一个优点。习惯上把这一性能称为功率。这是对称三相制的一个优点。习惯上把这一性能称为 瞬时功率平衡瞬时功率平衡（或平衡制）。这反映在三相电动机上，就得到了（或平衡制）。这反映在三相电动机上，就得到了稳定的电磁转矩稳定的电磁转矩。这是单。这是单相电动机所不具有的，故三相电动机较单相电动机运行的稳定性要好。相电动机所不具有的，故三相电动机较单相电动机运行的稳定性要好。六、对称三相电路总的瞬时功率六、对称三相电路总的瞬时功率 对称三相电路每一相的瞬

14、时功率是随时间变化的，但三相的总瞬时功率对称三相电路每一相的瞬时功率是随时间变化的，但三相的总瞬时功率却是恒定的，且等于其平均功率却是恒定的，且等于其平均功率P。a 相：相：pa=uaia=UpmcostIpmcos(tz)=UpIpcosz+cos(2tz)b 相：相：pb=ubib=Upmcos(t120)Ipmcos(t120z)=UpIpcosz+cos(2t240z)c 相：相：pc=ucic=Upmcos(t+120)Ipmcos(t+120z)=UpIpcosz+cos(2t+240z)三相总瞬时功率：三相总瞬时功率：p(t)=pa+pb+pc=3UpIpcosz =P=定值定值

15、 七、七、在在三相三线制三相三线制电路中，不论负载联成星形或三角形，也不论负载对称与否，电路中，不论负载联成星形或三角形，也不论负载对称与否，都广泛采用都广泛采用两表法两表法来测量三相功率。两个功率表的电流线圈分别串入任意两端来测量三相功率。两个功率表的电流线圈分别串入任意两端 线线中，它们的电压线圈的非电源端（无中，它们的电压线圈的非电源端（无“”端）共同接到第三条端线上。端）共同接到第三条端线上。W1W2三三相相负负载载abciaibic 不论负载如何联接，计算时总可以化为星不论负载如何联接，计算时总可以化为星形负载，其形负载，其三相瞬时功率三相瞬时功率为为p=pa+pb+pc=uania

16、+ubnib+ucnic ia+ib+ic=0（即即 ic=ia ib）p=uania+ubnib+ucn(ia ib)=(uan ucn)ia+(ubn ucn)ib=uacia+ubcib=p1+p2三相平均功率三相平均功率为为P=P1+P2=UacIacos1+UbcIbcos2 1 电压相量电压相量 Uac 与电流相量与电流相量 Ia 之间的相位差之间的相位差；2 电压相量电压相量 Ubc 与电流相量与电流相量 Ib 之间的相位差之间的相位差。三相功率的测量三相功率的测量在在对称三相制对称三相制中，由相量图可知，两个功率表的读数分别为：中，由相量图可知，两个功率表的读数分别为：30Ua

17、UbUcUbcUca3012UacIaIbP1=UacIacos1=UacIacos(30)=ULIL cos(30)P2=UbcIbcos2=UbcIbcos(30+)=ULIL cos(30+)（为负载阻抗角为负载阻抗角）P=P1+P2=ULIL cos(30)+ULIL cos(30+)=ULIL cos讨论：讨论：1）当）当 =0 时，则时，则 P1=P2，此时此时 P=2P1=2P22）当）当 60 时，则时，则 P2 0，此时此时 P=P1 P23）当）当 60 时，则时，则 P1 0，此时此时 P=P2 P14）当）当 =60 时，则时，则 P2=0，此时此时 P=P1 5）当）

18、当 =60 时，则时，则 P1=0，此时此时 P=P2 由此可知，三相功率应是两个功率表读数的代数和，其中由此可知，三相功率应是两个功率表读数的代数和，其中任意一个功率表的读数是没有意义的。任意一个功率表的读数是没有意义的。注：注：使用两表法测量三相功率时，若负载为感性或容性，且当使用两表法测量三相功率时，若负载为感性或容性，且当 60 时，其中某一功率表指针将反偏（对于数字式功率表将出现负读数），这时应时，其中某一功率表指针将反偏（对于数字式功率表将出现负读数），这时应将该功率表电流线圈的两个端子调换（不能调换电压线圈端子），而读数应记将该功率表电流线圈的两个端子调换（不能调换电压线圈端子）

19、，而读数应记为负值。为负值。除对称情况外，三相四线制不能用两功率表法测量三相除对称情况外，三相四线制不能用两功率表法测量三相功率，这是因为功率，这是因为 ia+ib+ic 0 的的缘故。缘故。三相四线制：三相四线制：采用三功率表法采用三功率表法P=P1+P2+P3若三相负载对称，则若三相负载对称，则P=3P1=3P2=3P3三三相相负负载载abc W3 W2W1 niaibicin附：一般发电、输电、配用电原理图附：一般发电、输电、配用电原理图ABCN发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器高压输电高压输电低压配电低压配电ABCN单相单相负载负载三相负载三相负载变压器 汽汽 轮轮 发发 电电 机机加工汽轮发电机转子加工汽轮发电机转子吊装汽轮发电机转子吊装汽轮发电机转子火电厂中的汽轮发电机组火电厂中的汽轮发电机组水电厂中的水轮发电机组水电厂中的水轮发电机组（电站厂房采用坝后式）（电站厂房采用坝后式）三峡电站水轮发电机组模型三峡电站水轮发电机组模型变电站的输配电系统变电站的输配电系统