教育专题：【课件】256三角形内切圆Z.ppt

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1、rrrI IA AC CB B求作一个圆，使它和已知三角形的各边都相切。求作一个圆，使它和已知三角形的各边都相切。I ID DE EF F 与三角形三边都与三角形三边都相切的圆叫做相切的圆叫做三角形三角形的内切圆的内切圆，内切圆的，内切圆的圆心叫做圆心叫做三角形的内三角形的内心心。这个三角形叫做。这个三角形叫做圆的外切三角形圆的外切三角形。显然，显然，三角形的内心到三角形的三边距离相等三角形的内心到三角形的三边距离相等。三角形内切圆三角形内切圆三角形外接圆三角形外接圆定义定义 圆心圆心半径半径与三角形三边相与三角形三边相切切经过三角形三个经过三角形三个顶点顶点内心（三条角平内心（三条角平分线交

2、点）分线交点）外心（三边中垂线外心（三边中垂线交点）交点）圆心到一边的圆心到一边的距离距离(点到边的点到边的距离距离)圆心到顶点的距离圆心到顶点的距离（点到点的距离点到点的距离）内心的位置内心的位置外心的位置外心的位置锐角三锐角三角形角形直角三直角三角形角形钝角三钝角三角形角形ABCOCABOABCOOABCCABABC OO.如图，如图，ABCABC中，中，B=43B=43，C=61C=61，点，点I I是是ABCABC中的内心，求中的内心，求BIC BIC 的度数。的度数。连接连接IB,IC IB,IC 因为点因为点 I I是是ABCABC的内心，的内心，所以所以IBIB、ICIC分别分别

3、BB、CC的平分线。的平分线。IBCIBC中中,有有 BIC=180BIC=180(IBC+ICB)(IBC+ICB)=180 =180 (B+C)(B+C)=180 =180 (43 (43+61+61)=128 =128A AB BC CI1 1、ABCABC中，中，A=80A=80，点，点I I是内心，求是内心，求BICBIC的度数。的度数。2 2、ABCABC中，中，C=90C=90，BC=3,AC=4,BC=3,AC=4,求这个三角形的求这个三角形的内切圆的半径。内切圆的半径。求边长为求边长为6cm6cm的正三角形的外接圆半径和内切圆的正三角形的外接圆半径和内切圆半径。半径。A AC

4、 CB BO OD D 求底边长求底边长6cm，腰长，腰长5cm的等腰三角形的内切的等腰三角形的内切圆半径圆半径F FE ED DC CB BA AO O已知：如图，已知：如图，OO是是ABCABC的内切圆，切点分别为的内切圆，切点分别为D D、E E、F F，设，设ABCABC的周长为的周长为 ，求证：求证：若设内切圆半径为若设内切圆半径为r r，三角形周长为，三角形周长为 ，请用请用 和和r r表示表示ABCABC的面积。的面积。三角形内切圆三角形内切圆三角形外接圆三角形外接圆定义定义 圆心圆心半径半径与三角形三边相与三角形三边相切切经过三角形三个经过三角形三个顶点顶点内心（三条角平内心（三条角平分线交点）分线交点）外心（三边中垂线外心（三边中垂线交点）交点）圆心到一边的圆心到一边的距离距离圆心到顶点的距离圆心到顶点的距离内心的位置内心的位置外心的位置外心的位置锐角三锐角三角形角形直角三直角三角形角形钝角三钝角三角形角形ABCOCABOABCOOABCCABABC OO.课本课本P43 5、8