教育专题：北师大九年级数学下35直线与圆的位置关系第一课时课件.ppt

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1、直线和圆的位置关系(第一课时)学习目标学习目标1.1.探索直线与圆的位置关系，理解直线与圆有探索直线与圆的位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。相交、相切、相离三种位置关系。2.2.了解切线的概念，探索切线与过切点的直径了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的位置关系。之间的位置关系。点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的圆的半径为半径为r r，则：则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯

2、一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）练习练习1：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO相交相交相切相切相离相离上述变

3、化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a.AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系

4、（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）1:设设O O的半径为的半径为r r，直线直线a a上一点到圆心的距离为上一点到圆心的距离为d d，若若d=rd=r，则直线则直线a a与与O O的位置关系是（的位置关系是（）（A A）相交相交 （B B）相切相切 （C C）相离相离 （D D）相切或相交相切或相交D2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆则圆心到直线的距离心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .3:直线直线l l与半径为与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到直线到直

5、线l l的距的距离为离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r8练习练习2总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r练习练习31 1、左边的三个图形是轴对、左边的三个图形是轴对称图形吗称图形吗?如果是如果是,你能画你能画出它们的对称轴

6、吗出它们的对称轴吗?OO相相交交相相切切相相离离CDBOA 2 2、右图、右图,直线直线CDCD与与O O相切于相切于点点A,A,直径直径ABAB与直线与直线CDCD有怎样的有怎样的位置关系位置关系?说说你的理由说说你的理由.3 3、你看得懂小颖和小亮的做法吗？、你看得懂小颖和小亮的做法吗？OOOOOO点 拨：CDBOAn利用圆的轴对称性利用圆的轴对称性n小颖的理由是小颖的理由是:右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB AB是对称轴是对称轴,沿沿直线直线ABAB对折图形时对折图形时,AC,AC与与ADAD重合重合,BAC=BAD=90BAC=BAD=90.点拨点拨小亮的理由是小亮的理由是:直径

7、直径ABAB与直线与直线CDCD要么垂直要么垂直,要么不垂直要么不垂直.假设假设ABAB与与CDCD不垂直不垂直,过点过点O O作一条直径垂直于作一条直径垂直于CD,CD,垂足为垂足为M,M,n你能看明白你能看明白(或掌握或掌握)用反证法说理的过程吗？用反证法说理的过程吗？则则OMOA,OM 5cmd=5cmd r,因此C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd1 1、已知：圆的直径为、已知：圆的直径为13cm13cm，如果直，如果直线和线和圆圆心的距离为心的距离为以下值以下值

8、时，直线和圆有时，直线和圆有几个几个公公共点？为什么？共点？为什么？(1)4.5cm(1)4.5cmA 0 A 0 个；个；B 1 B 1个；个；C 2 C 2个；个；答案答案:C:C(2)6.5cm(2)6.5cm答案答案:B:B(3)8cm(3)8cm答案答案:A:AA 0 A 0 个；个；B 1 B 1个；个；C 2 C 2个；个；A 0 A 0 个；个；B 1 B 1个；个；C 2 C 2个；个；自我检验自我检验2 2、如图，已知、如图，已知BAC=30BAC=30度，度，M M为为ACAC上上一点，一点，且且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆为圆心、心、r r为半径的圆与直为

9、半径的圆与直线线ABAB有有怎怎样的样的位位置关置关系？为系？为什么？什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDABC3O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r3、切线的性质：、切线的性质：圆的切线垂直于过且点的直圆的切线垂直于过且点的直径径