线性代数 第三章 线性方程组 2(新生).ppt

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复习 方程组解的判别定理方程组解的判别定理 方程组有解方程组有解 方程组有惟一解方程组有惟一解 方程组有无穷多解方程组有无穷多解注：注：方程组无解方程组无解12(二二).向量间的线性关系向量间的线性关系I).线性组合的定义：线性组合的定义：3注注:(1)在二维向量中，在二维向量中，(2).在三维向量中，在三维向量中，(3).在方程组中的含义为：在方程组中的含义为：42).线性组合的判定定理：线性组合的判定定理：56789补例：补例：问：问：a为何值时两向量组等价？为何值时两向量组等价？a为何值时两向量组为何值时两向量组不等价？不等价？解：解：10113).线性组合的有关结论：线性组合的有关结论：122.线性相关与线性无关线性相关与线性无关1).线性相关与线性无关的定义线性相关与线性无关的定义13是线性无关的是线性无关的.注：(1).几何含义：（2）方程组含义：）方程组含义：14（3）相关与表出的关系：）相关与表出的关系：其中至少有一个向量其中至少有一个向量是其余向量的线性组合是其余向量的线性组合152).无关，相关的判别定理：无关，相关的判别定理：注注(1).对行也成立对行也成立若相关，试将一个向量用其余的线性表出若相关，试将一个向量用其余的线性表出.16解：解：17解：解：18193）.结论结论:20