教育专题：圆和圆的位置关系.ppt

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1、 设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距到圆心的距离离OP=d，则有：，则有：点点P在圆外在圆外 d r;点点P在圆上在圆上 d=r;点点P在圆内在圆内 d r;直线直线l与与 O相切相切 d=r;直线直线l与与 O相交相交 d r;讨 论 圆与圆会有怎样圆与圆会有怎样的位置关系的位置关系?圆圆与的位置关系24.2.224.2.224.2.224.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中由圆和圆组成生活中由圆和圆组成认真观察观察结果观 察圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公

2、共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系1.1.20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_._.2.右图是一个右图是一个“众志成城，奉献爱心众志成城，奉献爱心”的图标，的图标，图标中两圆的位置关系是图标中两圆的位置关系是()A外离外离 B相交相交 C外切外切 D内切内切3.图中圆与圆之间不同的位置关系有图中圆与圆之间不同的位置关系有 ()A.2种种 B.3种种 C.4种种 D.5种种5.在图中有两圆的多种位置关在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系，请你找出还没有

3、的位置关系是系是 .内切内切 4.4.在图中有两圆的多种位置关系，请你找在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是出还没有的位置关系是 .相交相交（图中有几种相切?O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1

4、 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 0dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O21 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情况下，在下列情况下，分别求出两圆的圆心距分别求出两圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （

5、2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _ （4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系.设设:(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _(2)O=8cm _(2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外

6、切相交相交内切内切内含内含2.已知已知 O1和和 O2的半径是方程的半径是方程x2-5x+6=0的两的两根，且两圆的圆心距等于根，且两圆的圆心距等于5，则，则 O1与与 O2的位的位置关系是置关系是_1.大圆半径为大圆半径为6，小圆半径为，小圆半径为3，两圆圆心距为，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（，则这两圆的位置关系为（）A外离外离 B外切相交外切相交 D内含内含 A外切外切判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离.（）3 3、当、当

7、O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2 R+rR+r,所以两圆所以两圆相交相交.（）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则O O1 1O O2 2Rr),r),圆心距为圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆，则两圆的位置关系为的位置关系为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切 5.已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为2和和3，圆

8、心距为，圆心距为d，若两，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A0d5C0d5D0d54.已知半径分别为已知半径分别为5cm和和8cm的两圆相交，则它的两圆相交，则它们的圆心距可能是（们的圆心距可能是（）A.1cm B.3cm C.10cmD.15cmCD7.如图，在如图，在126的网格图中（每个小正方形的边的网格图中（每个小正方形的边长均为长均为1个单位），个单位），A的半径为的半径为1，B的半径为的半径为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B相切，那么相切，那么 A由图示位置由图示位置需向右平移需向右平移 个单位个单位AB已知半径均为已知半径均为1厘米

9、的两圆外切，半径为厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两厘米，且和这两圆都相切的圆共有圆都相切的圆共有 个个.5思考题思考题.如图如图,建筑工地的地面上有三根外径都是建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则其最则其最高点到地面的距离为高点到地面的距离为_m.O1O3O2APB 练一练练一练练一练练一练位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系 小小小小 结结结结性质判定