线性代数 第二章 矩阵 7.ppt

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六、矩阵的秩六、矩阵的秩1 1、阶子式阶子式中，任取中，任取 行行 列列在在矩阵矩阵位于这些行与列交叉处的位于这些行与列交叉处的个元素，依照它们在个元素，依照它们在中的位置次序不变而得的中的位置次序不变而得的阶行列式，称为矩阵阶行列式，称为矩阵 的一个的一个(一一).).定义定义定义定义阶子式阶子式.如：矩阵如：矩阵取第取第1 1行、第行、第3 3行和第行和第1 1列、第列、第4 4列交叉处的元素，列交叉处的元素，二阶子式是二阶子式是组成的组成的的最高阶子式是的最高阶子式是3 3阶，共有阶，共有4 4个个3 3阶子式阶子式.易见易见矩阵共有矩阵共有 个个 阶子式阶子式.最低阶为最低阶为 阶阶最高阶为最高阶为 阶阶.2 2 2 2、矩阵的秩、矩阵的秩、矩阵的秩、矩阵的秩定义定义定义定义记为：记为：则称则称r为为矩阵的矩阵的秩秩，