教育专题：图形的旋转0.ppt

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1、图图 形形 的的 旋旋 转转人教版数学九年级上教学目标知识目标知识目标 了解生活中广泛存在的旋转现象。能力目标能力目标 掌握旋转的有关概念，会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。情感目标情感目标 从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。教学教学 重点重点 难点难点重点：重点：旋转的有关概念及性质。难点：难点：旋转概念的形成与性质的探究。刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特征？这些运动有什么共同的特征？B BOA450点绕点绕点，点，时针方向，转动了时针方向，转动了度到点度到点顺顺45 认识旋

2、转认识旋转 图形的旋转图形的旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/A/600BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0OBAB/A/BABACCO 在平面内，把一个图形绕在平面内，把一个图形绕一个一个定点定点，沿某个，沿某个方向方向转动一转动一个个角度角度，像这样的图形变换称，像这样的图形变换称作作旋转旋转.B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心，旋转中心，旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素:旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角.你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗?探索活动探索活动能找到哪些规律能

3、找到哪些规律在纸上描出这个在纸上描出这个三角形的外轮廓三角形的外轮廓探索活动探索活动能找到哪些规律能找到哪些规律探索活动探索活动能找到哪些规律能找到哪些规律点点A点点AAC CABAC=AC B=对应点对应点:对应线段对应线段:对应角对应角:测量AC,A A C C,BC,B,BC,B C C 的长度；的长度；AC AAC A,BC BBC B 的度数，你能得出什么结论的度数，你能得出什么结论测量测量,ACA,BCB的度数，你能得出什么结论的度数，你能得出什么结论旋转角旋转角:ACABCB=BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC

4、分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A与点与点A，点，点B与点与点B，点，点C与点与点C BACAB与与AB，AC与与AC，BC与与BCABC对应点对应点:对应线段对应线段:对应角对应角:BABACCO 探究活动探究活动 问题：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转角彼此相等旋转角彼此相等旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,哪些发生了改变哪些发生了改变?哪些没有发生哪些没有发生 改变改变?2.2.分别连结对应

5、点分别连结对应点A A、AA与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段O A,O A,它们有什么关系它们有什么关系?任意找一对对应点任意找一对对应点,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.3.量一下量一下BOBBOB的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？什么规律？性质性质 旋转前后图形全等旋转前后图形全等 线：每对线：每对对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等

6、 角：角：旋转角旋转角彼此相等彼此相等对应线段对应线段相等相等对应角对应角相等相等重点重点考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在射，在射线线OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在，在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD上一页下一页.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作

7、旋转后的对应点 右图可以看做是一个菱形通过几次右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？由一个菱形通过由一个菱形通过6 6次旋转得到，每次旋转次旋转得到，每次旋转6060度。度。由两个菱形旋转由两个菱形旋转3次得到，次得到，每次旋转每次旋转120度。度。由三个菱形旋转由三个菱形旋转1次得到，次得到，旋转旋转180度。度。练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?如图如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋

8、转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:A AB BF FC CE EG.D D.H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度?(4)(4)经过旋转经过旋转,点点B B与点与点E E分别移动到分别移动到 什么位置什么位置?(5)5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点,经过旋转经过旋转 后后,点点G G移到了什么位置移到了什么位置?请在图形请在图形 上作出上作出.(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状,并说明理由并说明理由.(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系.已知，如图边长为已知，

9、如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积.练一练练一练 已知，如图边长为已知，如图边长为2 2的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积.练一练练一练 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？

10、本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;B B的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(2)(2)如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点D D线段线段ODODD D点点O OAOCAOCBODBOD 小小测试测试 34453、再见