流体力学 第二章 静力学1.ppt

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1、第二章第二章 流体静力学流体静力学n第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n第二节第二节 流体平衡方程流体平衡方程n第三节第三节 流体静力学基本公式及其应用流体静力学基本公式及其应用n第五节第五节 静止流体作用在平面上的总压力静止流体作用在平面上的总压力n第六节第六节 静止流体作用在曲面上的总压力静止流体作用在曲面上的总压力第二章第二章 流体静力学流体静力学n流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下主要研究流体在静止状态下的平衡规律及其应用。的平衡规律及其应用。n1、本章的本章的中心问题中心问题n根据平衡条件来研究根据平衡条件来研究静止静止状态下的压力状态下的压力分布，进而确定

2、静止流体作用在各种表分布，进而确定静止流体作用在各种表面上的总压力大小、方向、作用点。面上的总压力大小、方向、作用点。第二章第二章 流体静力学流体静力学n2、静止静止是一个相对概念是一个相对概念n绝对静止、相对静止绝对静止、相对静止n3、本章本章适用条件适用条件n本章讨论的流体平衡规律对本章讨论的流体平衡规律对理想流体理想流体和和实际流体实际流体都适用。都适用。第二章第二章 流体静力学流体静力学n4、本章学习任务n（1）明确流体静压力定义及其特性。）明确流体静压力定义及其特性。n（2）掌握流体平衡微分方程式的推导过程，）掌握流体平衡微分方程式的推导过程，方程的物理意义。方程的物理意义。n（3）

3、掌握静力学基本方程式及其物理意义和）掌握静力学基本方程式及其物理意义和几何意义。几何意义。n（4）熟练应用熟练应用静力学基本公式。静力学基本公式。n（5）掌握静止流体作用在平面和曲面上的总）掌握静止流体作用在平面和曲面上的总压力的大小，方向，作用点的计算方法。压力的大小，方向，作用点的计算方法。第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n一、静压力一、静压力n静压力静压力：流体单位面积上所受到的垂直于：流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，用该表面的力，用p表示。表示。n物理学中的压强，这里称为流体静压力，物理学中的压强，这里称为流体静压力，简称压力。简称压力。n单位为单位为N/m2

4、或或Pa。第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n一、静压力一、静压力n总压力总压力：作用在某一面积上的静压力的合力，：作用在某一面积上的静压力的合力，用用P表示。单位为表示。单位为N。n常用的压力单位常用的压力单位n1bar=1105Pa;1atm=1.01325105Pa;n1atm=760mmHg;1atm=10.34mH2O;n1mmHg=133.28Pa;1mH2O=9800Pa。n工程上常用工程上常用KPa，MPa。第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n二、静压力的两个重要特性n特性一（方向特性）：特性一（方向特性）：静压力沿着作用静压力沿着作用面的内法线

5、方向，即垂直地指向作用面。面的内法线方向，即垂直地指向作用面。n证明：证明：第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n特性二（大小特性）：特性二（大小特性）：静止流体中任何静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。作用方向无关。n证明思路：证明思路：（1）取研究对象（微元体）取研究对象（微元体）（2）受力分析（质量力，表面力）受力分析（质量力，表面力）（3）导出关系式）导出关系式（4）得出结论）得出结论第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n证明证明：n（1）选取研究对象）选取研究对象n在静止流体中取出边在静止流体中取

6、出边长为长为dx、dy、dz的无的无限小四面体限小四面体ABCO,相应坐标轴为相应坐标轴为x、y、z。第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n（2）受力分析）受力分析n表面力：只有法向力表面力：只有法向力 质量力质量力第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n（3）导出关系式）导出关系式n根据平衡条件，四面体处于静止状态下根据平衡条件，四面体处于静止状态下各个方向的作用力之和均为各个方向的作用力之和均为0。第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性npx=pnnpx=py=pz=pn第一节第一节 流体静压力及其特性流体静压力及其特性n（4）结论）结论 n静止流体中

7、任意一点上的流体静压力，静止流体中任意一点上的流体静压力，无论来自何方均相等，或者说与作用方无论来自何方均相等，或者说与作用方向无关。向无关。n在连续介质中，一点的静压力在连续介质中，一点的静压力p将是点坐将是点坐标的连续函数，标的连续函数，p=p(x,y,z)第二节第二节 流体平衡方程流体平衡方程n一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立n1 1、取研究对象、取研究对象n在静止流体中取出以在静止流体中取出以A为中心的微小平行为中心的微小平行六面体，六面体各边六面体，六面体各边dx、dy、dz分别与分别与各直角坐标轴平行。

8、各直角坐标轴平行。n2 2、受力分析、受力分析（x方向为例）方向为例）n（1）作用在六面体各表面的表面力）作用在六面体各表面的表面力n用泰勒级数展开，并略去高阶无穷小项用泰勒级数展开，并略去高阶无穷小项求得求得一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立n已知已知 ，A1点上的压力为点上的压力为n略去级数中的二阶以上的各项时，略去级数中的二阶以上的各项时，n同理可得同理可得 n作用在边界面上的总压力分别为作用在边界面上的总压力分别为一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立n（2）作用于六面体的质量力）作用于六面体的质量力n设作用于单位质量流体上的质量力在设作用于单位

9、质量流体上的质量力在x方方向的分量为向的分量为X，则作用于六面体上的质量，则作用于六面体上的质量力在力在x方向的分力为方向的分力为 。n3 3、导出关系式、导出关系式n根据流体的平衡条件，静止六面体上各根据流体的平衡条件，静止六面体上各个方向作用力之和均为零。个方向作用力之和均为零。一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立n对对x方向可以写出方向可以写出一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平衡微分方程式的建立n4、结论、结论n流体平衡微分方程式，又称为欧拉平衡流体平衡微分方程式，又称为欧拉平衡方程式（欧拉方程式（欧拉1755年提出）年提出）一、流体平衡微分方程式的建立一、流体平

10、衡微分方程式的建立n适用于静止状态（绝对、相对）适用于静止状态（绝对、相对）n适用于不可压缩流体，可压缩流体适用于不可压缩流体，可压缩流体n物理意义物理意义：当流体处于平衡状态时，作：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的用在单位质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。合力相平衡。二、等压面二、等压面n（1）定义：在充满平衡流体的空间里，）定义：在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压静压力相等的各点所组成的面称为等压面。面。n等压面有可能是水平面、倾斜面、曲面。等压面有可能是水平面、倾斜面、曲面。二、等压面二、等压面n（2）条件（绝对静止流体的等压面）条件（绝对静止流体的等压面）nA 绝对静止绝对静止nB 连续的液体连续的液体nC 同一水平面同一水平面二、等压面二、等压面n（3）等压面的特性）等压面的特性nA 等压面与质量力垂直等压面与质量力垂直n将欧拉平衡方程式的三个方程分别乘以将欧拉平衡方程式的三个方程分别乘以dx，dy，dz再相加，再相加，n 等压面方程等压面方程二、等压面二、等压面nB 等压面不能相交等压面不能相交nC 绝对静止流体等压面为水平面绝对静止流体等压面为水平面nD 两种互不相溶流体的分界面是等压面两种互不相溶流体的分界面是等压面