教育专题：人教版四年级数学下第9单元数学广角——鸡兔同笼.ppt

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1、课前热热身课前热热身分分 层层 训训 练练学学 习习 新新 知知课前热热身1返回目录返回目录猜一猜：鸡兔同笼一共有3个头，10条腿，有（）只鸡，（）只兔。2今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh学 习 新 知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个

2、头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?1 1.鸡和兔共鸡和兔共8 8只。只。2 2.鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。3 3.鸡有鸡有2 2只脚。只脚。4 4.兔有兔有4 4只脚。只脚。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/

3、只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列表法：列表法：用画图的方法用画图的方法试一试。试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只动物只用完只动物只用完16条腿，还多条腿，还多出出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要条腿用完，要给其中的给其中的5

4、只动物各添只动物各添2条条腿，腿，这这5只就是兔子，另外只就是兔子，另外的的3只就是鸡。只就是鸡。画图法：画图法：假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1.假设假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？82=16(条条)2.与条件与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2616=10(条条)3.下面开始添腿给兔子，每只下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？还需要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条条腿，如果再增腿，如果再增的话就只能添的话就只能添给兔子了。给兔子了。42=2(条条)4.剩下的剩下的10条腿，能添出几只兔子？条腿，能添出几只兔子？102=5(

5、只只)5.鸡有几只？鸡有几只？85=3(只只)我们也可以假设全是兔子，我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。是否能自己解决。鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只。只。兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=26只脚只脚4X+2

6、(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。你会吗？你会吗？列方程列方程:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?列表法列表法假设法假设法列方程列方程1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26262=132=13只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只

7、要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子 的只数。的只数。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.假设法：假设法：3.列方程：列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系返回目录返回目录分 层 训 练 夯实基础 培优提

8、升 创新思维提升培优提升培优 提升培优 思维创新加油啊！返回目录返回目录1.（基础题）鸡兔同笼，有17个头,42条腿，鸡、兔各有多少只？假设全是鸡172=34（条）4234=8（条）兔：8（42）=4（只）鸡：174=13（只）答：鸡有13只，兔有4只。2.（重点题）龟和鹤共有94只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？假设全是鹤352=70（条）9470=24（条）龟：24（42）=12（只）鹤：3512=23（只）答：龟有12只，鹤有23只。鹤可以看作鸡龟可以看作兔3.（变式题）小小明的储蓄罐里有明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，价枚，价值值5 5元元1 1角，角

9、，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元2727278195.97205.56215.1答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。解法1：列表法3.（变式题）小小明的储蓄罐里有明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，价枚，价值值5 5元元1 1角，角，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。5元1角=51角假设27枚全是1角的硬币 271=27（角）5127=24（角）5角：24（51）=6（枚）1角：276=21（枚）解法解法2：假设法：假设法4.

10、（探究题）有三角形桌子和正方形桌有三角形桌子和正方形桌子共子共1313张，共有张，共有4444条腿（桌子每个角下条腿（桌子每个角下一条腿），则三角形桌子比正方形桌子一条腿），则三角形桌子比正方形桌子多几张？多几张？答：三角形桌子比正方形桌子多3张。假设13张全是三角形桌子133=39（条）4439=5（条）正方形：5（43）=5（张）三角形：135=8（张）85=3（张）5.（创新题）鸡兔共鸡兔共100100只，兔的脚数比只，兔的脚数比鸡的脚数多鸡的脚数多4040只，鸡、兔各有多少只？只，鸡、兔各有多少只？答：鸡有60只，兔子有40只。兔子脚数比鸡脚数多40只则兔子与鸡相差：40（42）=20（只）鸡：1002020=60（只）兔子：10060=40（只）祝各位同学：祝各位同学：学习进步！学习进步！