北师大版数学中考复习课件《图形变换》.ppt

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1、一、平移一、平移2 2、平移的性质：、平移的性质：（1 1）平移不改变图形的形状和大小；）平移不改变图形的形状和大小；（2 2）图形经过平移，连接各组对应点）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。所得的线段互相平行且相等。1 1、平移的概念：、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做叫做图形的平移图形的平移。3 3、平移图形的实例：、平移图形的实例：、平移图形的实例：、平移图形的实例：CBAC1B1A1画出ABC向右平移6个单位后的A1B1C1二、旋转二、旋转1 1旋转的概念：旋

2、转的概念：把一个图形绕一个定点转动把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做一定的角度，这样的图形变换叫做旋转旋转，这个，这个定点叫做定点叫做旋转中心旋转中心，旋转的角度叫做，旋转的角度叫做旋转角旋转角。2 2旋转的性质：旋转的性质：（1 1）旋转前、后的图形全等；）旋转前、后的图形全等；（2 2）对应点到旋转中心的距离相等；（）对应点到旋转中心的距离相等；（3 3）每一）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3 3、旋转图形的实例：、旋转图形的实例：、旋转图形的实例：、旋转图形的实例：OC1B1A1 画出ABC绕点O向顺时针方向旋

3、转90后 的A1B1C1CBA三、对称（轴对称、中心对称）三、对称（轴对称、中心对称）1、轴对称的性质：、轴对称的性质：（1）对称轴垂直平分对称点之间的连线段。）对称轴垂直平分对称点之间的连线段。（2）对应线段相等，对应角相等。）对应线段相等，对应角相等。2、中心对称的性质：、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形。）关于中心对称的两个图形是全等图形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。都经过对称中心并且被对称中心平分。3、轴对称与中心对称的图形实例、轴对称与中心对称的图形实例CBAB1C1A1NM（

4、1）画出）画出ABC关于直线关于直线MN对称的对称的A1B1C1.CBAC2B2A2O(2)画出画出ABC关于点关于点O对称的对称的A2B2C2.四、相似与位似四、相似与位似1、位似的概念、位似的概念：如果两个图形不仅是相似图形，：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比叫做位似比。似中心，这时的相似比叫做位似比。2、位似的性质：位似的性质：（1）如果两个图形位似，那么任意一对对应点）如果两个图形位似，那么任意一对对应点

5、到位似中心距离之比都等于位似比；到位似中心距离之比都等于位似比；（2）任意一组对应边都互相平行（或在一条直）任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。线上）。ABCOA1B1C1A1B1C13、位似图形实例位似图形实例 画出以点画出以点O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大放大2倍倍后的图形后的图形A1B1C1.ABCxyO1、方格纸中的每个小方格都是边长为、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，系后，ABC的顶点均在格点上，点的顶点均在格点上，点C的坐标为的坐标为(4,-1)把把ABC向上平移向上平移5个单位后得到对应的

6、个单位后得到对应的A1B1C1，画出，画出A1B1C1，并写，并写 出出C1的坐标；的坐标；以原点以原点O为对称中心，再画出与为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点关于原点O对称的对称的A2B2C2，并，并写出点写出点C2的坐标的坐标C1B1A1A2B2C2AC(3,0)xyOB2、如如图图所所示示，每每个个小小方方格格都都是是边边长长为为1的的正正方方形形，以以O点点为为坐坐标标原原点点建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系.（1）画画出出四四边边形形OABC关关于于y轴轴对对称称的的四四边边形形OA1B1C1，并并写写出出点点B1的坐的坐标标是是 ；(2)画画出出四四边边形形OABC绕绕点

7、点O顺顺时时针针方方向向旋旋转转90后后得得到到的的四四边边形形OA2B2C2，并并求求出点出点C旋旋转转到点到点C2经过经过的路径的的路径的长长度度.A1B1C1A2B2C2ABCOxyABC3、如图，在每个边长都是、如图，在每个边长都是1的正方形方格纸中。的正方形方格纸中。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3),C(6,2)，并求出点，并求出点B坐标；坐标；（2）以原点）以原点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为2，在第一象限内将，在第一象限内将ABC放大，画出放大放大，画出放大后的图形后的图形ABC；（；（3）计算）计算ABC的面积的面积