教育专题：321直线的点斜式方程.ppt

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1、 1.自主学习自学自学P92-93，回答以下问题：，回答以下问题：2、直线的点斜式方程是、直线的点斜式方程是_3、当直线与、当直线与X轴平行或重合轴平行或重合时，直线的方程是时，直线的方程是_4、当直线与、当直线与y轴平行或重合轴平行或重合时，直线的方程是时，直线的方程是_5、任可一条直线都可以用点斜式方程表示吗？、任可一条直线都可以用点斜式方程表示吗？不是，不是，当直线与当直线与X轴垂直轴垂直时，没有斜率，所以时，没有斜率，所以不能用点斜式表示，此时直线方程为不能用点斜式表示，此时直线方程为x=x0 1、由直线上一定点及其斜率确定的方程叫做直线 的点斜式方程,简称点斜式.2.互动探讨一：如何

2、求直线的点斜式方程自学自学P93例例1完成完成P95练习练习1、2 例例1.1.直线直线 经过点经过点 (-2,3),(-2,3),且倾斜角且倾斜角 ,求直线求直线 的点斜式方程的点斜式方程,并画出直线并画出直线 .解解:直线直线 经过点经过点 (-2,3)斜率斜率代入点斜式方程代入点斜式方程,得得取取得得 的坐标为的坐标为(-1,4).过过 的直线即为所求的直线即为所求,如图如图:3.自主学习自学自学P94，回答以下问题：，回答以下问题：1、直线的、直线的斜截式斜截式方程是方程是_2、直线、直线l在在y轴轴上的截距是上的截距是_3、直线、直线l在在x轴轴上的截距是上的截距是_4、什么是截距？

3、、什么是截距？5、截距是距离吗？、截距是距离吗？6、观察方程、观察方程y=kx+b,它的形式具有什么特点？它的形式具有什么特点？7、你能说出、你能说出一次函数一次函数y=2x-1,y=3x,y=-x+3的图象特征吗？的图象特征吗？y=kx+b直线直线l在在x轴或轴或y轴上的截距轴上的截距直线直线l与与y轴交点的轴交点的纵纵坐标坐标直线直线l与与x轴交点的轴交点的横横坐标坐标不是不是4.互动探讨二：直线斜截式方程的应用自学自学P94例例2完成完成P95练习练习3、4自主迁移：自主迁移：1、当、当a为何值时，直线为何值时，直线l1:y=-x+2a与与 直线直线l2:y=(a2-2)x+2平行？平行

4、？2、当当a为何值时，直线为何值时，直线l1:y=-4ax+1与与 直线直线l2:y=2x-1垂直？垂直？3、赢在课堂赢在课堂P69自我检测自我检测5.小结小结：这节课我们学了什么？这节课我们学了什么？（1）直线的点斜式和斜截式方程；）直线的点斜式和斜截式方程；（2）两直线平行与垂直的判断；）两直线平行与垂直的判断；6.作业作业：1、课本、课本P100A组组1（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）,和第和第2、5题题2，赢在课堂赢在课堂P70-73 已知直线l的斜率是k，并且经过点 ，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程?即 设点P(x，y)是直线l上不同于 的任意一点，根

5、据经过两点的斜率公式得 由直线上一定点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程,简称点斜式.当直线 的倾斜角为 时,即 ,这时直线 与x轴平行或重合,的方程就是:当直线 的倾斜角为 时,直线没有斜率,这时直线 与y轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示,这时,直线 上每一点的横坐标都等于 ,所以它的方程是巩固练习：（教材P100 练习1、2）如果已知直线l的斜率为k，所经过的点为直线l与y轴的交点P(0,b)，那么直线的方程是什么呢？思考:(学生活动:按照上述方法推导)也就是 直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式

6、方程,简称斜截式.系数为1直线的斜率Y轴上的截距巩固练习：（教材P100 练习3）例例2.2.已知直线 试讨论:(1)的条件是什么?(2)的条件是什么?解解:(1)若 ,则 ,此时 与y轴的交点不同,(2)即 ;(3)反之,且 时,.(2)若 ,则 ;反之,时,.于是我们得到,对于直线巩固练习：（教材P100 练习4）课堂小结课堂小结 1、直线的点斜式方程和斜截式方程的形式以及推导;2、根据给定的条件写出直线的方程;课后作业课后作业课本第106页 习题3.2(A组)第1 题(1)、(2)、(3)第3、5 题3.2.1直线的点斜式方程三维目标：1、掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；培养学生思维的严谨性和相互合作的意识，注意学生语言表达能力的训练。2、引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神；3、掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围，培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力。教学重点：引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程。教学难点：在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围