教育专题：322(整数值)随机数的产生.ppt

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1、希望是美好的，她令人神往、追求、但是希望希望是美好的，她令人神往、追求、但是希望伴随着风浪。贪伴随着风浪。贪图安图安逸的人，他的希望不过是逸的人，他的希望不过是一带道路、一种一带道路、一种幻境幻境，只有敢于和狂风，只有敢于和狂风巨浪巨浪拚拚搏的人，希望才会开出鲜花，结出硕果。搏的人，希望才会开出鲜花，结出硕果。3.2.2 整数值随机数的产生整数值随机数的产生主备人主备人:王廷伟王廷伟 唐强唐强 向妍燕向妍燕 审核人：牟必继审核人：牟必继复习回顾复习回顾 1.1.基本事件、古典概型分别有哪些基本事件、古典概型分别有哪些特点？特点？基本事件基本事件：（：（1 1）任何两个基本事件是互）任何两个基本

2、事件是互斥的；（斥的；（2 2）任何事件（除不可能事件）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和.古典概型古典概型：（：（1 1）试验中所有可能出现的）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；基本事件只有有限个（有限性）；（2 2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）（等可能性）.2.2.在古典概型中，事件在古典概型中，事件A A发生的概率如发生的概率如何计算？何计算？3.3.通过大量重复试验，反复计算事件通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的

3、率，是十分费时的.对于实践中大量非古对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解公式求解.因此，我们设想通过计算机模因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾拟试验解决这些矛盾.P P（A A）=事件事件A A所包含的基本事件所包含的基本事件的个数的个数基本事件的总数基本事件的总数.随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法(1).由试验由试验(如摸球或抽签）产生随机数如摸球或抽签）产生随机数例例:产生产生125之间的随机整数之间的随机整数.将将25个大小形状相同的小球分别标个大小形状相同的小球分别标1,2,，24,25,放入一个袋

4、中放入一个袋中,充分搅拌充分搅拌;从中摸出一个球从中摸出一个球,这个球上的数就是这个球上的数就是产生随机数的方法产生随机数的方法:随机数随机数(2).由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机产生随机数计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法算法产生的产生的,具有具有周期性周期性(周期很长周期很长),具有类似随机数具有类似随机数的性质的性质,但并不是真正的随机数但并不是真正的随机数,故叫故叫 伪随机数伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为由计算器或计算机模拟试验的方法为 例例1:产生产生1到到25之间的取整数值的随机数之间的取整数值的随机数.第一步第一

5、步:ON MODEMODEMODE10 第三步第三步:以后每次按以后每次按“=”都会产生一个都会产生一个1到到25的取的取整数值的随机数整数值的随机数.解：具体操作如下解：具体操作如下1.如何利用计算器产生随机数？如何利用计算器产生随机数？第二步第二步:25 SHIFTRAN#+0.5 =若要产生若要产生M，N的随机整数，操作如下的随机整数，操作如下:温馨提示温馨提示:(3)(3)将计算器的数位复原将计算器的数位复原:MODE:MODE MODE MODE MODE MODE 3 3 1 1第一步第一步:ON MODEMODEMODE10 第三步第三步:以后每次按以后每次按“=”都会产生一个都

6、会产生一个M到到N的取的取整整 数值的随机数数值的随机数.第二步第二步:N-M+1SHIFTRAN#M-0.5=(1)(1)第一步，第二步的操作顺序可以互换；第一步，第二步的操作顺序可以互换；(2)(2)如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操 作，第一步可省略；作，第一步可省略；解：解：（）用计算器产生随机数，操作过程如下：（）用计算器产生随机数，操作过程如下：MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=（）以后每次按（）以后每次按“=”直到产生随机数，并统计直到产生随机数，并统计 出的个数出的个数n 练习练习:设计用计算器模拟掷硬币的

7、实验次，统计出现正设计用计算器模拟掷硬币的实验次，统计出现正面的频数和频率面的频数和频率用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？（）频率（）频率fn/20（）规定表示反面朝上，表示正面朝上（）规定表示反面朝上，表示正面朝上2.如何利用计算机如何利用计算机 产生随机数？产生随机数？每个具有统计功能的软件都有随机函数每个具有统计功能的软件都有随机函数.以以Excel软件为例软件为例,打开打开Excel软件软件,执行下面的步骤执行下面的步骤:(1)在表格中选择一格如在表格中选择一格如A1，在菜单下的，在菜单下的“=”后后键入键入“=RANDBETW

8、EEN(0，1)”，按，按Enter键就会产生键就会产生0或或1.(2)选定选定A1这个格，按这个格，按Ctrl+C复制这个格，然后复制这个格，然后选定选定A2A1000要粘贴的格，按要粘贴的格，按“Ctrl+V”键键.(3)选定选定C1格，在菜单下格，在菜单下“=”后键入后键入“=FREQUENCY(A1:A1000，0.5)”，按，按Enter键键.(4)选定选定D1这个格，在菜单下的这个格，在菜单下的“=”后键入后键入“1C1/1000”，按，按Enter键键.同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动频率在概率附近波动.【例

9、例】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？(1)设计概率模型设计概率模型利用计算机利用计算机(计算器计算器)产生产生09之间的之间的(整数值整数值)随机数随机数约定用约定用0、1、2、3表示下雨，表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下表示不下雨以体现下雨的概率是雨以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果结果(2)进行模拟试验进行模拟试验

10、 例如产生例如产生30组随机数组随机数(3)统计试验结果统计试验结果选定选定D1D1，键入公式，键入公式:=IF(OR(AND(A14,B13),AND(A13,C13,B14,C14),1,0)如果三天中恰有两天下雨，则如果三天中恰有两天下雨，则D记作为记作为1，否则记作为，否则记作为0在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率：雨的概率：随机模拟的方法得到的仅是随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有次试验中恰有2天下雨的天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率频率或概率的近似值，而不是概率练习练习:试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰

11、子的实验，估试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率计出现一点的概率(1).规定表示出现点，表示出现点，规定表示出现点，表示出现点，表示出现点，表示出现点(2).用计算器或计算机产生个用计算器或计算机产生个1至之间的随机至之间的随机数数(3).统计数字的个数统计数字的个数n，算出概率的近似值，算出概率的近似值n小结：小结：随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习节课的学习,我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：模拟试验的步骤：作业作业:作业本作业本:3.3.2(1)设计概率模型设计概率模型(2)进行模拟试验进行模拟试验(3)统计试验结果统计试验结果