教育专题：反比例函数的图象和性质（一）.ppt

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1、123 456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy义务教育课程标准实验教科书八年级下（人教版）义务教育课程标准实验教科书八年级下（人教版）托克逊县一中托克逊县一中 付淑武付淑武1 1、下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3温故而知新温故而知新xy=6函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0k0时，函数的图象分布在一、三象限；时，函数的图象分布在一、三象限；当当k0k0k0时时,反比例函数在每反比例函数在每个象限内，曲线个象限内，曲

2、线 从从左向右左向右是是 ；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大增大而而 。那么当那么当k0k0下降下降减小减小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0k0时时,反比例函数在每个象反比例函数在每个象限内，曲线限内，曲线 从从左向右左向右是是 ；在每；在每个象限内个象限内y y随随x x的的增大增大而而 。那么当那么当k0k0下降下降减小减小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0（2 2）当）当k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.三、一三、一二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内7

3、 7、写出一个反比例函数写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四使它的图象在第二、四象限象限,这个函数解析式为这个函数解析式为y=y=。6、若关于、若关于x、y的函数的函数 图象位于第一、三图象位于第一、三 象限，则象限，则k的取值范围是的取值范围是_k18、已知、已知k0,则函则函y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0 xkC思前想后下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限的有图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的值随的值随x

4、x的增大的增大而增大的有而增大的有 (3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)思前想后函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=y=kxkx (k0)(k0)直线直线一、三一、三象限象限从左到右从左到右上升上升y y随随x x的增大而的增大而增大增大二、四二、四象限象限 从左到右从左到右下降下降y y随随x x的增大而的增大而减小减小一一、正正比比例例函函数数和和反反比比例例函函数数的的比比较较k k (k(k是常数是常数,k0),k0)y=y=x x反比例函数反比例函数 双曲线双曲线一、三一、三象限象限从左到

5、右从左到右下降下降 y y随随x x的增大而的增大而减小减小二、四二、四象限象限 从左到右从左到右上升上升y y随随x x的增大而的增大而增大增大收收 获获 时时 分分2、画反比例函数的方法是什么？3、研究反比例函数的增减性时，用到了我们数学中研究函数的一种重要的什么思想？数形结合的思想描点法收收 获获 时时 分分作作 业业 布布 置置习题习题17.1 第第3、4、5、6。驶向胜利的彼岸在反比例函数在反比例函数y=图象上任取一点图象上任取一点向向x轴做垂线轴做垂线,并连结原点，所得面积并连结原点，所得面积与与k有何关系？再向有何关系？再向y轴做垂线，两条轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？挑挑 战战极极 限限结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!