教育专题：四边形复习.ppt

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1、一、四边形与特殊四边形的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对两组对边边分别平行分别平行有有一个角一个角 是直角是直角邻边邻边相等相等邻边邻边相等相等有有一个角一个角 是直角是直角 一一组对边组对边平行平行另一组对边不平行另一组对边不平行两腰两腰相等相等 有有一个角一个角 是直角是直角有有一个角是直角且邻边相等一个角是直角且邻边相等 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行

2、平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个四个角角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个四个角角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称

3、图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分5、两组对角分别相等两组对角分别相等1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的

4、平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形、对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形关关 系系 图图平行四边形矩形菱形正正方方形形勇攀高峰1 1、一组对边平行的四边形是梯形。（、一组对边平行的四边形是梯形。（）2 2、一组对

5、边平行，另一组对边相等的的四、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（边形是平行四边形。（）3 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（边形。（）x判断题xxx要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需

6、增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？探索性思维练习：提高题：提高题：已知如图，以已知如图，以ABC的三边为边在的三边为边在BC的的同侧分别作三个等边同侧分别作三个等边ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并证明。请回答下列问题，并证明。（1）四边形）四边形ADEF是什么四边形？是什么四边形？（2）探究：探究：当当ABC满足什么条件时，四满足什么条件时，四边形边形ADEF是矩形；是矩形；ABCDEF再再 见见