教育专题：9[1]11不等式及其解集.ppt

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1、看一看看一看 比一比比一比车辆车辆限速限速标志标志天高任鸟飞，海阔凭鱼跃天高任鸟飞，海阔凭鱼跃第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组9.1.19.1.1不等式及其解集不等式及其解集问题问题1：一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇距离共合镇50千米千米,要在要在12：00到达共合镇，问车速应满足什么条件？到达共合镇，问车速应满足什么条件？若设车速为若设车速为X X千米千米/小时小时，你能用一个式子表吗？，你能用一个式子表吗？X=50X=50从路程看从路程看以这个速度行驶以这个速度行驶 小时的路程要小时的路程要行驶行驶5050千米千米问题问题2：一辆匀速行驶的汽车在一

2、辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇距离共合镇50千米千米,要在要在12：00之前之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？到达共合镇，问车速应满足什么条件？以这个速度行驶以这个速度行驶 小时的路程要小时的路程要超过超过5050千米千米X50X50从路程看从路程看若设车速为若设车速为X X千米千米/小时小时，你能用一个式子表吗？，你能用一个式子表吗？观察所得到的式子，它们之间有何区别观察所得到的式子，它们之间有何区别 X=50X=50X50X50像这样用像这样用等号等号连接连接表示相等关系的式表示相等关系的式子叫子叫等式等式像这样用像这样用不等号不等号连接连接表示不等关系的式表示不等关系的式子叫

3、做子叫做不等式不等式用适当的式子表示下列关系用适当的式子表示下列关系:a a是正数是正数 a a与与5 5的和小于的和小于7;7;y y的的4 4倍大于倍大于8 8 a+2 a+2不等于不等于a-2.a-2.探究交流探究交流a0a0a+57a+584y8a+2a-2a+2a-2x 50 x 50 不等式的定义不等式的定义:用用“”号表示大小关系的式子叫做不等式号表示大小关系的式子叫做不等式.用用“”表示不等关系的式子也是不等式表示不等关系的式子也是不等式a0a0a+57a+584y8a+2a-2a+2a-2像上述式子这样像上述式子这样 概念学习概念学习7 7 7 7x x x x 7-7-7-

4、7-x x x x 判断下列各式是不是不等式？判断下列各式是不是不等式？2 5；x+30；4x-2y0；7n-52；3x2+20;5m+3=8。否否是是是是是是是是是是哪些是一元一次不等式？哪些是一元一次不等式？想一想想一想？含有一个未知数含有一个未知数,未知数的次数是未知数的次数是1 1的不等式叫做的不等式叫做一一元一次不等式元一次不等式.一元一次不等式的定义：一元一次不等式的定义：(3)7y(3)7y5 5 (7)(7)x-x-x-x (8)-(8)-m+m+5 5可类比一元一次可类比一元一次方程学习呦方程学习呦 概念学习概念学习指出下列中哪些是一元一次不等式指出下列中哪些是一元一次不等式

5、1 3z-3 1 3z-3 5 52 6a-b2 6a-b9 93 7.5x83 7.5x84 4是是不是不是是是不是不是 尝试应用尝试应用思考思考：若若3x3x3m-13m-1+2+24 4是是一元一次不等式一元一次不等式,则则m m的值为的值为_._.x 7374.97575.176798090判断下列数中哪些是判断下列数中哪些是 不等式的解：不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（2 2）你从表格中发现了什么规律？）你从表格中发现了什么规律？（1 1）你

6、发现了哪些数是）你发现了哪些数是这个不等式的解这个不等式的解？它的解有多少个？它的解有多少个？不不 成成立立不不成成立立不不成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立无无数数个个用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界点定界点;第三步第三步:定方向定方向.画一画画一画:利用数轴来表示下列不等式的解利用数轴来表示下列不等式的解集集.(1)x.(1)x-1 (2)x-1 (2)x0 0-1-10 01 1变变 式式:已知已知x x的取值范围如图所示的取值范围如图所示,你能写出你能写出x x的取值范围吗的取值范围吗?0 0-2-2

7、x x-2-2用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住应记住下面的规律下面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号(,)(,)画实心点画实心点,无等号无等号(,)画空心圆画空心圆.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1:1、下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.x=3 A.x=3是是2x12x1的解集的解集 B.x=3B.x=3不是不是2x12x1的解的解 C.x=3C.x=3是是2x12x1的唯一解的唯一解 D.x=3D.x=3是是2x12x1的解的解D D不一样不一样2 2、下列数值哪些是不等式

8、、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解?哪些不是哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 尝试应用尝试应用例例2.2.直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集:x-20 2x5 x-20 2x5解解:x2 x2;x3x4x4.试一试试一试:直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集:x+36;x+36;2x8;2x9.29.x3x3x4x11x11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xaxa或或x

9、ax x1;x 91;x 90-1解解:总结总结:用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界点定界点;第三步第三步:定方向定方向.第二种第二种:利用数轴表示不等式的解集利用数轴表示不等式的解集.0。1.1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:(1)x2(1)x20-3 3(2)(2)2.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:0-3 3x -3x -3x -3x -30-8解：解：(1)(1)20(2(2)已知点已知点P(P(x,y)x,y)位于第二象限位于第二象限,并且并且yx+4,x,yyx+4,x,y为整数为整数,写写出一个符合上述条件的点出一个符合上述条件的点P P的坐标的坐标.拓展提高拓展提高不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集 归纳整合归纳整合