教育专题：分式方程 (2).ppt

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1、 16.3 16.3 分式方程（一）分式方程（一）分式方程（一）分式方程（一）八五六农场学校八五六农场学校八五六农场学校八五六农场学校 张丽丽张丽丽张丽丽张丽丽说课内容教材分析教材分析1学情分析学情分析2教学方法教学方法3教学环节教学环节4教学流程教学流程5教材分析教材分析本章与本节的地位与作用教学目标 教学重点教学难点教材分析教材分析本章与本节本章与本节的地位与作用的地位与作用教学目标 教学重点教学难点教材分析教材分析本章与本节的地位与作用教学目标教学目标 教学重点教学难点教材分析教材分析本章与本节的地位与作用教学目标 教学重点教学重点教学难点教材分析教材分析本章与本节的地位与作用教学目标

2、教学重点教学难点教学难点二、学情分析二、学情分析 我们面对的是已经具有一定知识储备我们面对的是已经具有一定知识储备和认知能力的个性鲜明的学生。该年龄段和认知能力的个性鲜明的学生。该年龄段的学生，学习积极性较高，探索欲望强烈，的学生，学习积极性较高，探索欲望强烈，所以本节课重在培养学生自学及合作交流所以本节课重在培养学生自学及合作交流的能力，从而获得一种成就感和数学学习的能力，从而获得一种成就感和数学学习的自信心。的自信心。三、教学方法三、教学方法 结合本节课内容和学生情况，教学结合本节课内容和学生情况，教学中主要采用中主要采用“先学后教、先练后讲、分先学后教、先练后讲、分层训练层训练”的教学模

3、式组织教学，引导学的教学模式组织教学，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。鼓励学生以合作交流的方式进行步骤。鼓励学生以合作交流的方式进行学习。学习。本节课采用多媒体辅助教学。本节课采用多媒体辅助教学。四、教学环节四、教学环节新课教学新课教学复习引入复习引入随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结课堂小测课堂小测课后作业课后作业教学环节教学环节教学环节教学环节五、教学流程五、教学流程(一一)、复习引入、复习引入 分式分式 与与 的最简公分母是的最简公分母是_。如果它。如果它们相等，则可记为：们

4、相等，则可记为：_。这个等式里含有未知数，所以叫做这个等式里含有未知数，所以叫做_。这个方程的分母里含有这个方程的分母里含有未知数，不同于我们原来已学习过的一元一次方程。它是什么方程呢？怎样解这样的方未知数，不同于我们原来已学习过的一元一次方程。它是什么方程呢？怎样解这样的方程，这就是这节课我们要研究的内容。程，这就是这节课我们要研究的内容。(本环节复习了最简公分母的知识，为新课的教学作好准备。通过两个分式相等列出学生没有学习过的新方程从而引入新课，激发学生学习欲望。)1.学习目标学习目标通过观察，思考，归纳分式方程的概念；通过观察，思考，归纳分式方程的概念；学会解分式方程的一般步骤；学会解分

5、式方程的一般步骤；了解分式方程验根的必要性；了解分式方程验根的必要性；2.自学提示自学提示参照提示完成参照提示完成26页的问题；页的问题；总结、归纳分式方程的概念；总结、归纳分式方程的概念；小组讨论下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？小组讨论下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？（共（共4个识别题，题略）注意：区分整式方程与分式方程的关键是什个识别题，题略）注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？么？（本环节要求学生自学，教师把课堂真正交还给学生，意在培养学生团结协作及总结归纳的能力）（二）、新课教学（二）、新课教学3.分式方程分式方程的解法的解法解解法法探探索索解解法法总总结结例

6、例题题教教学学解法探索解法探索 如何解分式方程呢？一元一次方程这样的整式方程我们如何解分式方程呢？一元一次方程这样的整式方程我们已会熟练地解了，如果能设法将分式方程转化为整式方程，已会熟练地解了，如果能设法将分式方程转化为整式方程，问题即可解决。问题即可解决。（提出问题，引发学习冲动，待学生思考一定时间后再指明考虑的方（提出问题，引发学习冲动，待学生思考一定时间后再指明考虑的方向。）向。）解法探索解法探索引例引例1、解方程：、解方程：如何把这个分式方程转化为整式方程？如何把这个分式方程转化为整式方程？（去掉分母）（去掉分母）(分式方程学生不会解，但整式方程学生会解，如何实现这种转化呢？把不会的

7、转化为会的、把难的转化为易的，这样的思想贯穿于数学教学的始终。)解法探索解法探索 如何去掉分母？（两边同乘以同一个式子）。如何去掉分母？（两边同乘以同一个式子）。方程的两边都乘以一个什么样的式子？（最简方程的两边都乘以一个什么样的式子？（最简公分母）公分母）（这是解分式方程的关键步骤，只有通过去分母才能实现我们的转化，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。这里是教学的难点，可通过学生自主探索，教师补充来突破）解法探索解法探索 解这个整式方程（由学生完成）解这个整式方程（由学生完成）（学生已掌握这部分知识，由学生独立完成，可以加深学生对（学生已掌握这部分知识，由学生独立完成，可以加深学生对知

8、识记忆，体现学生才是学习的主体。）知识记忆，体现学生才是学习的主体。）解法探索解法探索 把解得的把解得的x=18代原方程进行检验。代原方程进行检验。（强调原方程）（强调原方程）（刚才的解题过程具有探索性质，x=18一定是去分母后得到的整式方程的解，是否是原分式方程的解呢？应引导学生进行检验，得出x=18是原分式方程的解的结论。）解法探索解法探索 引例引例2、解方程：、解方程：类似类似 引例引例1引导学生共同完成。引导学生共同完成。（只有第一个例子还不能真正说明解分式方程的方法，必须通过第二个例子说明去分母这一变形有可能产生增根这一事实，因此解分式方程方程必须验根。）a、分式方程的两、分式方程的

9、两边都乘以各分母的边都乘以各分母的最简公分母，最简公分母，化分化分式方程为整式方程式方程为整式方程b、解这个整式方、解这个整式方程程c、检验去分母后的、检验去分母后的整式方程的根是否整式方程的根是否是原分式方程的根。是原分式方程的根。（引导学生理解（引导学生理解为什么要检验？引为什么要检验？引出出“增根增根”一词一词）2.解法总结解法总结（这一环节应充分调动学生参与，教师通过提问等方式引导学生积极参加发（这一环节应充分调动学生参与，教师通过提问等方式引导学生积极参加发现与总结，让学生在发现中去体验学习的快乐，在发现中去获得知识。）现与总结，让学生在发现中去体验学习的快乐，在发现中去获得知识。）

10、3例题教学例题教学 例例:教学注意：教学注意：a、解分式方程的一般步骤，重点是去分母这一、解分式方程的一般步骤，重点是去分母这一 步。步。b、强调检验的必要性与检验的方法。、强调检验的必要性与检验的方法。c、例、例2先由学生试着先由学生试着完成，教师根据学生完成的情况进行补充。完成，教师根据学生完成的情况进行补充。（例题具有示范性，教师应板书完整的解题过程。但例题的教学也不（例题具有示范性，教师应板书完整的解题过程。但例题的教学也不能由教师一讲到底应重视学生的参与，让学生试一试，学生有了解题的能由教师一讲到底应重视学生的参与，让学生试一试，学生有了解题的体验后进行补充、点评。）体验后进行补充、

11、点评。）(三三)、随堂练习、随堂练习 1.教材教材P29、解方程（、解方程（1）、（）、（4）小题）小题（通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，地解分式方程，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，及时了解学生对所学知识的掌握情况，纠正练习中出现的问题，及时了解学生对所学知识的掌握情况，纠正练习中出现的问题，在练习中培养解题的能力。）在练习中培养解题的能力。）(三三)、随堂练习、随堂练习 2.小组讨论完成下列习题小组讨论完成下列习题（1）已知关于分式方程）已知关于分式方程 的

12、解为负数，那么的解为负数，那么字母字母a的取值范围是的取值范围是:（2）若关于）若关于x的方程的方程 无解，则无解，则m的值为的值为:（鼓励学生小组合作方式完成习题，培养学生团结协作的能力）（鼓励学生小组合作方式完成习题，培养学生团结协作的能力）1 分式方程的定义分式方程的定义3解分式方程应注意：解分式方程应注意：（1）、正确去分）、正确去分母，化分式方程为母，化分式方程为整式方程。整式方程。（2）、解分式方）、解分式方程必须检验程必须检验2解分式方程的一般解分式方程的一般步骤步骤(四四)课堂小结课堂小结（通过小结使学生学习的知识形成体系、网络。帮助学生全面地理解掌握所学知识。小结也应由学生试

13、着完成，教师补充，有利于培养学生归纳整理知识的能力，也是 学生参与学习的体现。）必做题：教材P32，第一题1-6 选做题：教材P32，第一题7、8（课外作业分为必做和选做两部分，它有利于学生巩固所学（课外作业分为必做和选做两部分，它有利于学生巩固所学（课外作业分为必做和选做两部分，它有利于学生巩固所学（课外作业分为必做和选做两部分，它有利于学生巩固所学的基础知识，又使学生能力得到进一步的提高是分层训练的的基础知识，又使学生能力得到进一步的提高是分层训练的的基础知识，又使学生能力得到进一步的提高是分层训练的的基础知识，又使学生能力得到进一步的提高是分层训练的关键关键关键关键 ）（五）、课外作业（五）、课外作业（五）、课外作业（五）、课外作业（六）课堂小测（六）课堂小测（学生进一步巩固所学知识，教师可及时了解学生掌握情况）板书设计板书设计 16.3分式方程（一）分式方程（一）一、解分式方程的步骤一、解分式方程的步骤 三、练习三、练习 二、例题二、例题 四、小结四、小结