教育专题：6、直线和圆的位置关系.ppt

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1、1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆，圆的半径为的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外 dr;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 drdrd=rdr小结：小结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心距圆

2、心距d与半径与半径r直线与圆位置关系的特征直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离rd只有一个只有一个公共点公共点dr有两个有两个公共点公共点没有公没有公共点共点直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离直线与圆位置关系的识别rd有两个有两个公共点公共点只有一个只有一个公共点公共点没有公没有公共点共点直线和圆相交直线和圆相交dr 观察讨论观察讨论:当直线当直线与圆相离、相切、相与圆相离、相切、相交时交时，圆心到直线的圆心到直线的距离距离d与半径与半径r有何关有何关系？系？dr相离相离.Adr相切相切LLH.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(数量特征

3、数量特征).D.Ord相交相交.C.O.B.E.FO1、直线与圆相离直线与圆相离 dr3、直线与圆相交直线与圆相交 dr,因此因此 C和和AB相离。相离。BCA43D（2）当）当r=2.4cm时时,有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，有有dr，因此，因此，C和和AB相交。相交。BCA43DBCA43D变式一：变式一：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30c

4、mr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。变式二：变式二：当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.BC当当r满足满足_ 时时,C与线段与线段AB有两个公共点有两个公共点.当当r满足满足_或者或者_ 时时,C与线段与线段AB没有公共点没有公共点.A 2.4cmr3cm 0cmr2.4cmr4cmr=2.4cm或者或者3cmr4cm 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2

5、.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 2.如图：菱形如图：菱形ABCD的边长为的边长为5cm，B=60当以当以A为圆心的圆与为圆心的圆与BC相切时，半径是相切时，半径是 ，此时此时 A与与CD的位置关系是的位置关系是 。热身练习热身练习 1 O的半径为的半径为3,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,若直线若直线l与与 O没有公共点，则没有公共点，则d为（）：为（）：Ad 3 Bdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的个的个数来判断；数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!