中考研讨空间与图形PPT讲稿.ppt

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1、中考研讨空间与图形第1页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 作为教师应在了解学生、培养学生、帮助作为教师应在了解学生、培养学生、帮助学生、指导学生发展上作出自己的努力与成就！学生、指导学生发展上作出自己的努力与成就！高效的付出高效的付出=高效的回报！高效的回报！中考复习中考复习第2页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空间与图形”中考考什么？中考考什么？“三清三清”-清课标总体要求清课标总体要求-清知识结构体系清知识结构体系-清目标层次划分清目标层次划分数学课程标准数学课程标准第3页，共

2、87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空间与图形”中考考什么？中考考什么？（一）课标对一）课标对“空间与图形空间与图形”的总体要求的总体要求内容标准：内容标准：探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受；进一步丰富对空间图形的认识和感受；学习图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图学习图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图形的变换在现实生活中的应用；形的变换在现实生活中的应用；学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念；学习运

3、用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念；在探索图形性质、在与他人合作交流等活动中，发展合情在探索图形性质、在与他人合作交流等活动中，发展合情推理，做到有条理的思考和表达；推理，做到有条理的思考和表达；要体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合要体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。法证明的格式，初步感受公理化思想。第4页，共87页，编辑于2022年，星期三（二）课标中（二）课标中“空间与图形空间与图形”的内容体系的内容体系空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空

4、间与图形”中考考什么？中考考什么？第5页，共87页，编辑于2022年，星期三图图形形的的认认识识平平面面图图形形立立体体图图形形点、线、面和角点、线、面和角相交线平行线相交线平行线三角形三角形基本几何体基本几何体四边形四边形圆圆尺规作图尺规作图棱柱、圆柱、棱柱、圆柱、圆锥、球圆锥、球切截几何体切截几何体视图视图投影投影中心投影、平行投影中心投影、平行投影视点、视角、盲区视点、视角、盲区展开与折叠展开与折叠平行四边形平行四边形梯形梯形三角形及三角形及其有关概念其有关概念特殊三角形特殊三角形全等三角形全等三角形直角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形特殊的特殊的平行四边形平行四边形基本特征基本特征

5、 2011-2011-中考备战中考备战 第6页，共87页，编辑于2022年，星期三图图形形与与变变换换全等变换全等变换相似变换相似变换平移变换平移变换旋转变换旋转变换对称变换对称变换比例比例相似图形相似图形位似图形位似图形锐角三角函数锐角三角函数中心对称中心对称轴对称轴对称相似三角形相似三角形相似多边形相似多边形黄金分割黄金分割 2011-2011-中考备战中考备战 第7页，共87页，编辑于2022年，星期三图图形形与与坐坐标标位置的确定位置的确定图形变化图形变化坐标变化坐标变化在平面在平面在空间在空间球面上球面上（经纬度）（经纬度）对称、平移、放缩对称、平移、放缩一维（数轴）一维（数轴）二维

6、（直角坐标系）二维（直角坐标系）方位（方向角）方位（方向角）2011-2011-中考备战中考备战 第8页，共87页，编辑于2022年，星期三全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质图图形形与与证证明明证明的必要性证明的必要性证明证明的依据的依据推理的方法推理的方法两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的判定与性质平行线的判定与性质三角形内角和定理及其推论三角形内角和定理及其推论全等三角形的判定（推论）全等三角形的判定（推论）直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定角平分线性质定理及逆定理角平分线性质定理及逆定理垂直平分线性质定理及逆定理垂直平分线性质定理及逆定理三角形中位线定理

7、三角形中位线定理等腰（等边）三角形直角三角形性质与判定等腰（等边）三角形直角三角形性质与判定平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定合情推理、演绎推理合情推理、演绎推理直观（操作），论证（推理）直观（操作），论证（推理）公理公理定理定理 2011-2011-中考备战中考备战 第9页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空间与图形”中考考什么？中考考什么？（三）课标中三）课标中“空间与图形空间与图形”的具体要求的具体要求了解（认识）了解（认识）理理解解掌掌握握灵灵活活运运用用第10页，共87页，

8、编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空间与图形”中考考什么？中考考什么？七上：七上：第一章第一章-丰富的图形世界丰富的图形世界 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第四章第四章-平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）七下：七下：第二章第二章-平行线与相交线平行线与相交线 （4 4小节，小节，7 7课时）课时）第五章第五章-三角形三角形 （7 7小节，小节，1414课时）课时）第七章第七章-生活中的轴对称生活中的轴对称 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）八上：八上：第一章第一章-勾股定理勾股定

9、理 （3 3小节，小节，6 6课时）课时）第三章第三章-图形的平移与旋转图形的平移与旋转 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）第四章第四章-四边形性质探索四边形性质探索 （7 7小节，小节，1414课时）课时）第五章第五章-位置的确定位置的确定 （3 3小节，小节，8 8课时）课时）教教材材第11页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题一：话题一：“空间与图形空间与图形”中考考什么？中考考什么？八下：八下：第四章第四章-相似图形相似图形 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第六章第六章-证明（一）证明（一）（6 6小节，小节，8 8课时）课时）九上

10、：九上：第一章第一章-证明（二）证明（二）（4 4小节，小节，7 7课时）课时）第三章第三章-证明（三）证明（三）（7 7小节，小节，1414课时）课时）九下：九下：第一章第一章-直角三角形边角关系直角三角形边角关系 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第三章第三章-圆圆 （8 8小节，小节，1313课时）课时）“三明三明”-基本概念基本概念-典型例题典型例题-重要活动重要活动第12页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 题号题型考 查 内 容分值49填空平行线的性质坐标系中图形的旋转及点坐标的确定各2分共4分13141618选择小立方块搭成的几何体的三

11、视图坐标系内点的坐标的符号直角三角形边角关系的应用圆锥的侧面积与勾股定理的应用各3分共12分20232526解答中心对称、轴对称图形的设计圆的切线的判别等边三角形、全等三角形、平行四边形的证明、计算一次函数、动点、等腰三角形的综合题6分8分12分14分山西省近三年考题对比分析山西省近三年考题对比分析-2008-2008话题二：话题二：“空间与图形空间与图形”中考怎么考？中考怎么考？第13页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 2009年题号题型考 查 内 容分值578填空圆周角定理位似图形平行四边形性质、三角形中位线定理的应用各2分，共6分151618选择

12、小立方块搭成的几何体的三视图圆周角定理的推论、切线的性质勾股定理、线段的垂直平分线、相似的应用各3分，共9分20232526解答扇形组合图形面积的计算、图形的变换设计梯形的性质、直角三角形边角关系的应用旋转、等腰三角形、特殊四边形、解直角三角形一次函数、矩形平移运动的综合题6分8分12分14分山西省近三年考题对比分析山西省近三年考题对比分析-2009-2009话题二：话题二：“空间与图形空间与图形”中考怎么考？中考怎么考？第14页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 2010年题号题型考 查 内 容分值2589选择平行线的性质直角三角形边角关系（正弦）三视

13、图三角形三边关系各2分，共8分121718填空直角三角形的性质（斜边上的中线）弧长的计算等腰三角形、直角三角形的有关计算各3分，共9分20222526解答尺规作图、图案设计圆中的有关证明及计算旋转、正方形、全等三角形、线段的位置关系一次函数与特殊四边形（菱形）综合题6分8分10分14分山西省近三年考题对比分析山西省近三年考题对比分析-2010-2010话题二：话题二：“空间与图形空间与图形”中考怎么考？中考怎么考？第15页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 总体特点：总体特点：1、分值、题量、题型基本稳定；、分值、题量、题型基本稳定；2、紧扣课标，注重考

14、查四基：、紧扣课标，注重考查四基：精选知识点，关注核心知识，覆盖面广；精选知识点，关注核心知识，覆盖面广；避免机械考查几何事实的识记，关注数学素养；避免机械考查几何事实的识记，关注数学素养；注意素材的趣味性、公平性和多样性；注意素材的趣味性、公平性和多样性；3、层次分明，形成梯度，科学严谨，设问合理。、层次分明，形成梯度，科学严谨，设问合理。话题二：话题二：“空间与图形空间与图形”中考怎么考？中考怎么考？第16页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？1、明确复习的目的任务、明确复习的目的任务查漏补

15、缺，系统梳理，夯实查漏补缺，系统梳理，夯实“双基双基”，提高能力，提高能力，促进学生发展。促进学生发展。2、了解复习的功能、了解复习的功能复习与补救的功能深化与提高的功能复习与补救的功能深化与提高的功能3、遵循复习的教学原则、遵循复习的教学原则系统性原则、基础性原则、针对性原则、系统性原则、基础性原则、针对性原则、主体性原则、指导性原则主体性原则、指导性原则4、注重复习的有效性、注重复习的有效性注重基础、注重课本、注重规范、注重综合、注重基础、注重课本、注重规范、注重综合、注重能力注重能力教教教教 师师师师 要要要要：第17页，共87页，编辑于2022年，星期三学生存在的问题：学生存在的问题：

16、部分学生部分学生“四基四基”不够扎实不够扎实审题存在偏差（阅读理解、审题习惯、识图、画图）审题存在偏差（阅读理解、审题习惯、识图、画图）思维能力和运算能力有待提高思维能力和运算能力有待提高存在存在表述不清楚、表述不清楚、书写不规范书写不规范的情况的情况综合应用数学知识解决问题的能力有待提高综合应用数学知识解决问题的能力有待提高 2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？复复习习前前测测！第18页，共87页，编辑于2022年，星期三中考数学复习容易出现的问题：中考数学复习容易出现的问题：“星星点灯星星点灯”、“难题堆砌难题堆砌”、“目中无人

17、目中无人”、“无轨无轨电车电车”对课程标准、教科书重视不够；对课程标准、教科书重视不够；概念复习重视不够；概念复习重视不够；重点知识、基本方法认识不清；重点知识、基本方法认识不清；重点知识、基本方法认识不清；重点知识、基本方法认识不清；没有体现学生为主体没有体现学生为主体。2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？第19页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？中考复习的紧要关头，问自己：中考复习的紧要关头，问自己：1、复习时是否、复习时是否“

18、标不离手、本不离手标不离手、本不离手”？2、复习时是否有总体的安排和规划？、复习时是否有总体的安排和规划？3、复习时是否根据学生实际备自己的、复习时是否根据学生实际备自己的“课课”？4、复习时是否每节课都有明确的目标和及时的达标、复习时是否每节课都有明确的目标和及时的达标检测？检测？5、复习时是否能调动各个层次学生的积极性，让他、复习时是否能调动各个层次学生的积极性，让他们自主的学习？们自主的学习？6、一节课结束，有何收获、一节课结束，有何收获？你和学生心情如何？你和学生心情如何？第20页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空

19、间与图形”如何复习？如何复习？构建高效的复习课！构建高效的复习课！目标：确保目标：确保“基础扎实，能力过硬基础扎实，能力过硬”，克服克服“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”，争取争取“稳中求准，准中求快稳中求准，准中求快”！第21页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 高效复习课堂的特点高效复习课堂的特点1 1、三高：、三高：、三高：、三高：高效率、高效益、高效果高效率、高效益、高效果高效率、高效益、高效果高效率、高效益、高效果2、三动、三动:身动、心动、神动身动、心动、神动身动、心动、神动身动、心动、神动3 3、三量、三量、三量、三量:思维量、信息量

20、、训练量思维量、信息量、训练量思维量、信息量、训练量思维量、信息量、训练量4 4、三特点、三特点:立体式立体式、快节奏、大容量、快节奏、大容量5 5、三学、三学、三学、三学:肯学、想学、会学肯学、想学、会学6、减负、减负、减负、减负:低耗时、轻负担低耗时、轻负担话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？第22页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 教 师学 生知识方法话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？当时间被用到极限时，教学必然从有效走向高效！当时间被用到极限时，教学必然从有效走向高效！当时间被用到极限时，教学必

21、然从有效走向高效！当时间被用到极限时，教学必然从有效走向高效！计划、设计、实施、管理计划、设计、实施、管理第23页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？制定复习计划制定复习计划-第一轮：全面复习第一轮：全面复习夯实基础夯实基础第二轮：专题复习第二轮：专题复习能力提升能力提升第三轮：模拟强化第三轮：模拟强化查漏补缺查漏补缺合理规划合理规划预留机动时间预留机动时间要有检测和反馈要有检测和反馈处理好三大领域的关系处理好三大领域的关系第24页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备

22、战中考备战 第一轮：全面复习第一轮：全面复习话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？“梳理知识脉络，构建知识体系梳理知识脉络，构建知识体系梳理知识脉络，构建知识体系梳理知识脉络，构建知识体系”（1 1）目的：过四关）目的：过四关 过基本概念关过基本概念关-过基本图形关过基本图形关-过基本推理关过基本推理关-过基本方法关过基本方法关-（2 2）宗旨：）宗旨：知识系统化知识系统化-方法系统化方法系统化-过程规范化过程规范化-第25页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习话题三：

23、话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？“突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高”本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化和本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成试卷中非单一知识点的考查，即中等以上难度的试题，试卷中非单一知识点的考查，即中等以上难度的试题，要求学生有较高的文字解读能力，获取、处理信息的要求学生有较高的文字解读能力，获取、处理信息的能力，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究能力，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究与猜想、推理与计

24、算）等。与猜想、推理与计算）等。第26页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？“突出重点，综合提高突出重点，综合提高”中考的中等难度以上的题目都是在知识网络的交汇点设计的，中考的中等难度以上的题目都是在知识网络的交汇点设计的，解决问题的基本平台是交汇点，支撑这个平台的是基本点，在此解决问题的基本平台是交汇点，支撑这个平台的是基本点，在此基础上上升到制高点。所谓基础上上升到制高点。所谓“落实基本点落实基本点-强化交汇点强化交汇点-攻克制

25、攻克制高点高点”就是此类试题设计的思路。就是此类试题设计的思路。基本点：涉及的知识是学生熟悉的数学的核心内容；基本点：涉及的知识是学生熟悉的数学的核心内容；交汇点：注重知识间的联系，从学科整体的高度设计：交汇点：注重知识间的联系，从学科整体的高度设计：制高点：常规思路无能为力，需要预测、直觉、探究、转换视制高点：常规思路无能为力，需要预测、直觉、探究、转换视角、合情推理等思维方式参与。角、合情推理等思维方式参与。第27页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习话题三：话题三：“空间与图形空间与图

26、形”如何复习？如何复习？“突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高”试题的设计回避现成的套路和招式，情境新、背景新、立意试题的设计回避现成的套路和招式，情境新、背景新、立意新、形式新、方法新，需要考生从新问题情境中新、形式新、方法新，需要考生从新问题情境中“观察数学现象观察数学现象-分析数学材料分析数学材料-寻找解题思路寻找解题思路-获得原问题的解获得原问题的解”。应对的关键是在复习中帮助学生获得丰富的经验和信心！应对的关键是在复习中帮助学生获得丰富的经验和信心！第28页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 第二轮：专题复习

27、第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？“突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高突出重点，综合提高”这一阶段的复习课目的就是要提高学生解题能力，其实质这一阶段的复习课目的就是要提高学生解题能力，其实质是是“解题教学解题教学”的实践。数学离不开解题，我们期望的是学生的实践。数学离不开解题，我们期望的是学生在考场上成功地解题！在考场上成功地解题！“成功的数学解题成功的数学解题”需要需要知识因素、能知识因素、能力因素、经验因素、情感因素：力因素、经验因素、情感因素：解题不仅仅是对知识的运用，更是对知识的理解，解题不仅

28、仅是对知识的运用，更是对知识的理解，解题不仅仅是对能力的运用，更是对能力的培养，解题不仅仅是对能力的运用，更是对能力的培养，解题不仅仅是对经验的呈现，更是对经验的积累，解题不仅仅是对经验的呈现，更是对经验的积累，解题不仅仅是对情感的表现，更是对情感的养成。解题不仅仅是对情感的表现，更是对情感的养成。第29页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？“突出重点，综合提高突出重点，综合提高”本阶段的本阶段的“解题教学解题教学”不仅要分析不仅要

29、分析“怎样解题怎样解题”，更要关注，更要关注“怎样学会解题怎样学会解题”。其基本模式是：。其基本模式是：简单模仿简单模仿-变式练习变式练习-自发自发领悟领悟-自觉分析。自觉分析。“自发领悟自发领悟”是解题活动的内化过程，而是解题活动的内化过程，而“自觉分析自觉分析”则可则可以进一步拓展解题活动的时间和空间，提升解题活动的质量和功以进一步拓展解题活动的时间和空间，提升解题活动的质量和功能，充分利用每一道题的内隐资源、拓宽学生的思想方法，收到能，充分利用每一道题的内隐资源、拓宽学生的思想方法，收到“做一道、通一类做一道、通一类”的效果。的效果。第30页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011

30、-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？专题设计的基本思路：专题设计的基本思路：核心知识核心知识数学思想与方法数学思想与方法学生实际学生实际热点题型热点题型选题注意：选题注意：目标明确目标明确代表性代表性层次性层次性主体性主体性复习模式：复习模式：学案学案学习目标、课前自测、例题讲解、归纳提升、学习目标、课前自测、例题讲解、归纳提升、巩固落实、达标测评、课后作业巩固落实、达标测评、课后作业第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习第二轮：专题复习“突出重点，综合提高突出重点，综合提高”第31页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011

31、-2011-中考备战中考备战 话题三：话题三：“空间与图形空间与图形”如何复习？如何复习？专题一：感悟数学思想专题一：感悟数学思想专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形专题三：作图问题研究专题三：作图问题研究专题四：动态几何探秘专题四：动态几何探秘专题五：课题学习解读专题五：课题学习解读第二轮：专题复习第二轮：专题复习“突出重点，综合提高突出重点，综合提高”精精精精选选选选专专专专题题题题第32页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题导读：专题导读：数学思想方法是对数学知识的提炼和概括，是数学大厦的基石，数学思想方法是对数学知识的提炼和概括，是数学大

32、厦的基石，是数学解题过程的灵魂。数学思想方法来源于数学基础知识，又在解是数学解题过程的灵魂。数学思想方法来源于数学基础知识，又在解决问题过程中指导数学知识的运用。数学思想和方法是不能分开理解决问题过程中指导数学知识的运用。数学思想和方法是不能分开理解的，初中数学中用到的各种数学方法都体现着一定的思想，但数学思的，初中数学中用到的各种数学方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是想是属于数学观念一类的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的手段。数学思想方法的领悟远不是一个专题就能承载实施有关思想的手段。数学思想方法的领悟远不是一个专

33、题就能承载的，后续的专题研究中将进一步加以运用和升华。因此，设计这一专的，后续的专题研究中将进一步加以运用和升华。因此，设计这一专题的基本思路是构建数学思想方法的体系，帮助学生整合相关内容，题的基本思路是构建数学思想方法的体系，帮助学生整合相关内容，更加明确常用的数学思想及一些具体方法；同时针对常用的思想方法更加明确常用的数学思想及一些具体方法；同时针对常用的思想方法进行专项训练。进行专项训练。专题一：感悟数学思想专题一：感悟数学思想第33页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题一：感悟数学思想专题一：感悟数学思想学习目标：学习目标：体会数形结合、类比

34、、分类讨论、归纳概括、数体会数形结合、类比、分类讨论、归纳概括、数学模型、化归等数学思想方法在解决问题中的重要作学模型、化归等数学思想方法在解决问题中的重要作用；积累运用数学思想解决问题的经验。用；积累运用数学思想解决问题的经验。基本思路：基本思路：数学思想方法的运用范围应当涵盖每一个学习领域，所数学思想方法的运用范围应当涵盖每一个学习领域，所以应与其他领域的复习整合。教师可以事先选出具有代表性以应与其他领域的复习整合。教师可以事先选出具有代表性的题目布置学生课前学习，课堂上由学生交流解题过程中如的题目布置学生课前学习，课堂上由学生交流解题过程中如何体现每种思想方法的运用。何体现每种思想方法的

35、运用。第34页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题一：感悟数学思想专题一：感悟数学思想例：例：“空间与图形空间与图形”中的分类讨论思想中的分类讨论思想-1 1、构成图形的元素不明确（边、角）、构成图形的元素不明确（边、角）2 2、图形的形状不确定、图形的形状不确定 3 3、图形相互间的关系不确定、图形相互间的关系不确定 4 4、图形位置变化、图形位置变化 也可以按：等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形、相似三角形、圆中的分也可以按：等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形、相似三角形、圆中的分类问题为体系来复习。类问题为体系来复习。关注：关注：分

36、类原则分类原则:1、对象确定，标准统一；、对象确定，标准统一；2、分类应不重复不遗漏；、分类应不重复不遗漏；3、分类讨论应逐级进行，不越级讨论。、分类讨论应逐级进行，不越级讨论。一般步骤一般步骤:1、确定同一分类标准；、确定同一分类标准；2、对全体对象恰当地进行分类；、对全体对象恰当地进行分类；3、逐类讨论分析；、逐类讨论分析；4、综合概括、小结，归纳结论。、综合概括、小结，归纳结论。第35页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题导读：专题导读：众所周知，综合题都是由若干个基本问题组成，同样，复杂的图形常众所周知，综合题都是由若干个基本问题组成，同样，

37、复杂的图形常常可以分解成若干个常见的基本图形。学生在解决综合问题时，感到困惑常可以分解成若干个常见的基本图形。学生在解决综合问题时，感到困惑的根源往往就是的根源往往就是“不识庐山真面目不识庐山真面目”，不能把面对的新问题化繁为简、，不能把面对的新问题化繁为简、化生为熟、化难为易。这一专题就是希望通过题目的化生为熟、化难为易。这一专题就是希望通过题目的“变脸变脸”，帮助，帮助学生积累从复杂图形中分解、构造或归纳出基本图形从而寻找解决学生积累从复杂图形中分解、构造或归纳出基本图形从而寻找解决问题途径的经验。问题途径的经验。学习目标：学习目标：进一步熟悉常见的基本图形及其组合，能从复杂的图形中分解或

38、进一步熟悉常见的基本图形及其组合，能从复杂的图形中分解或根据需要构造出基本图形，能根据特殊问题中的图形抽象出一般结论，根据需要构造出基本图形，能根据特殊问题中的图形抽象出一般结论，并利用基本图形解决问题。并利用基本图形解决问题。专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形第36页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例1 1：山西：山西：山西：山西20082008第37页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例1：山西：山西2008第3

39、8页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例2 2：山西：山西：山西：山西20102010第39页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例2：第40页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例3：2010咸宁咸宁14如如图图，已知直，已知直线线l1 l2 l3 l4，相邻两条平行直线间的距，相邻两条平行直线间的距离都是离都是1，如果正方形，如果正方形ABC

40、D的四个顶点分别在四条直线上，的四个顶点分别在四条直线上，则则sin=.ABCD（第14题）第41页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例3：第42页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例4 4：20102010北京北京北京北京25.25.问题：已知问题：已知ABCABC中，中，BACBAC=2=2 ACBACB，点，点D D是是ABCABC内的一点，且内的一点，且ADAD=CDCD，BDBD=BABA。探究探究 DBCDBC与

41、与 ABCABC度数的比值。度数的比值。请你完成下列探究过程：请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。(1)(1)当当BACBAC=90=90时，依问题中的条件补全右图。时，依问题中的条件补全右图。观察图形，观察图形，ABAB与与ACAC的数量关系为的数量关系为 ；当推出当推出DACDAC=15=15时，可进一步推出时，可进一步推出DBCDBC的度数为的度数为 ；可得到可得到DBCDBC与与ABCABC度数的比值为度数的比值为 ；(2)(2)当当BACBAC9090时，请你画出图形，时，请你画出图

42、形，研究研究DBCDBC与与ABCABC度数的比值是否与度数的比值是否与(1)(1)中的结论相同，写出你的猜想并中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。加以证明。B BA AC CD D第43页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例4 4：B BA AC CD D第44页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例5：2008鄂州鄂州CABD如图，在如图，在如图，在如图，在ABC中，中，BAC=45BAC=45，ADBCADBCADBC

43、ADBC于点于点D D，已知，已知BD=6BD=6，CD=4CD=4，则则高高高高ADAD的的的的长为长为 .第45页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例5 5：如图，如图，ABC中，已知中，已知BAC=45，AD BC于于D，BD=2，DC=3，求，求AD的长的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以分别以AB、AC为对称轴，

44、画出为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称的轴对称图形，图形，D点的对称点为点的对称点为E、F，延长，延长EB、FC相交于相交于G点，证明点，证明四边形四边形AEGF是正方形；是正方形；(2)设设AD=x，利用勾股定理，建立关于，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求的方程模型，求出出x的值的值.BCAEGDF2009益阳益阳第46页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例5 5：26.(1026.(10分分)在在ABCABC中，中，BAC=45BAC=45，ADBCADBC于于D D，将，将ABDABD沿沿AB

45、AB所在的直线折叠，所在的直线折叠，使点使点D D落在点落在点E E处；将处；将ACDACD沿沿ACAC所在的直线折叠，使点所在的直线折叠，使点D D落在点落在点F F处，处，分别延长分别延长EBEB、FCFC使其交于点使其交于点M M(1)(1)判断四边形判断四边形AEMFAEMF的形状，并给予证明的形状，并给予证明(2)(2)若若BD=1BD=1，CD=2CD=2，试求四边形，试求四边形AEMFAEMF的面积的面积2010宁夏宁夏第47页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例5：如图，如图，如图，如图，E E

46、、F F分别是正方形分别是正方形分别是正方形分别是正方形ABCDABCD的边的边的边的边BCBC、CDCD上的点，上的点，上的点，上的点，EAF=45EAF=45，求证：，求证：，求证：，求证：EF=BE+DF.EF=BE+DF.A AB BD DC CE EF FG GA AB BC CP PE EF F20072007江西江西江西江西第48页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形例例例例5 5：GABDCEF1ABCPEFG1B BG GE E132A AD DC CF F第49页，共87页，编辑于2022年，星

47、期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题三：作图问题研究专题三：作图问题研究专题导读：专题导读：专题导读：专题导读：平面几何研究的主要对象是图形，除识别图形外（能分析其平面几何研究的主要对象是图形，除识别图形外（能分析其中的位置关系并能进行简单的推理论证），还有一个问题就是能中的位置关系并能进行简单的推理论证），还有一个问题就是能画出符合条件的图形。近年中考题中不断地涌现出各类的画出符合条件的图形。近年中考题中不断地涌现出各类的“作图作图”问题，给严谨的数学增添了美感和生活情趣。同时，可以发现问题，给严谨的数学增添了美感和生活情趣。同时，可以发现作图题与计算、证明以及图形变换、坐标系等

48、知识联系紧密。本作图题与计算、证明以及图形变换、坐标系等知识联系紧密。本专题的设计就是要整合有关的作图问题，包括视图投影作图、尺专题的设计就是要整合有关的作图问题，包括视图投影作图、尺规作图、网格作图、坐标系作图、探究作图等。规作图、网格作图、坐标系作图、探究作图等。学习目标：学习目标：能根据题意准确、完整地画出符合要求的图形，并能在画图能根据题意准确、完整地画出符合要求的图形，并能在画图的基础上解决相应问题。的基础上解决相应问题。第50页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题三：作图问题研究专题三：作图问题研究（一）尺规作图系列（一）尺规作图系列例例

49、1：2010青岛青岛1515如图，有一块三角形材料（如图，有一块三角形材料（如图，有一块三角形材料（如图，有一块三角形材料（ABCABC），），），），请你画出一个圆，使其与请你画出一个圆，使其与请你画出一个圆，使其与请你画出一个圆，使其与ABCABC的各边都相切的各边都相切的各边都相切的各边都相切.ABC2010重庆重庆19.19.尺规作图：请在原图上作一个尺规作图：请在原图上作一个尺规作图：请在原图上作一个尺规作图：请在原图上作一个AOCAOC，使其是已知使其是已知使其是已知使其是已知AOBAOB的的的的倍倍倍倍.（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹

50、，在（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）第51页，共87页，编辑于2022年，星期三 2011-2011-中考备战中考备战 专题三：作图问题研究专题三：作图问题研究（一）尺规作图系列（一）尺规作图系列20072007南京：南京：已知直线已知直线l l及及l l外一点外一点A A，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹.（1 1）在图）在图中，只用