教育专题：有理数的乘方（1）.ppt

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1、七年级数学组学学习习目目标标1 1、理解有理数乘方的意、理解有理数乘方的意义并能正确的读、写。义并能正确的读、写。2 2、能进行乘方的运算。、能进行乘方的运算。你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。粗的面条拉成了许多细的面条。捏合前捏合前捏合一次后捏合一次后捏合两次后捏合两次后捏合三次后捏合三次后捏合捏合100100次后拉成的面条数，可用算式次后拉成的面条数，可用算式 计算，在这个乘积中有计算，在这个乘

2、积中有100100个个2 2相乘。这相乘。这么长的算式有简单的记法吗？么长的算式有简单的记法吗？22 2100 个个 相乘又可记为：相乘又可记为：那么那么4 4个个 相乘可记为：相乘可记为：棱长为棱长为 的正方体的体积可记为：的正方体的体积可记为：边长为边长为 的正方形的面积可记为：的正方形的面积可记为：=?个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。在在 中，中，叫做叫做底数底数，叫做叫做指数指数。读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次次 幂。幂。相同因数 n个个这种求这种求 个个 的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方。乘方。我们把它记作

3、我们把它记作 ；=n个个即即幂幂因数的个数因数的个数指数指数 底数底数=n个个 乘方是特殊的乘法运算，所谓乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；特殊就是所乘的因数是相同的；乘方运算是一种乘法运算吗？乘方运算是一种乘法运算吗？式子式子(-3)3表示什么意义？它的底数是表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？多少？指数是多少？有几种读法呢？解：式子解：式子(-3)3表示表示3个个-3的乘积的乘积.它它的的 底数是底数是-3.指数是指数是3.有两种读法有两种读法.读作读作-3的三次方或的三次方或-3的三次幂的三次幂.练习一练习一一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子写成

4、写成乘方乘方的形式：的形式：1 1、2 22 22 22 22 22 22=2=；2 2、3 33 33 33 33=3=；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；二、把下列二、把下列乘方乘方写成写成乘法乘法的形式：的形式：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、(m(mn)n)3 3=(mn)(mn)(mn)口答练习二口答练习二1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7的的7 7次方次方底底指指1212的的1010次方次方3)的底数是的底数是_，指数是，指数是_.43

5、3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，数，读作读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作；读作 ；底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；幂幂指数指数底数底数51 15的一次方的一次方1的一次方的一次方幂幂指数指数底数底数练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）对对错错错错错错思考：用乘方式子怎么表示思考：用

6、乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？例例1 1计算计算:(1)(2)(1)(2)(3)(4)(3)(4)(5)(6)(5)(6)(7)练习四练习四计算：计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=；1125-0.001-27-27 _0乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的就是所乘的因数是相同的.（2）一个有理数的平方是正数，那么）一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（这个有理数的立方是（）A.正数正数 B.负数负数 C.正数或负数正数或负数 D.整数整数C（1）平方是）平方是64的数是的数是_,立方是立方是27的数是的数是_8、-8、3和和03、平方等于本身的数是、平方等于本身的数是_，立方等，立方等于本身的数是于本身的数是_，相反数等于本身，相反数等于本身的数是的数是_，倒数等于本身的数是，倒数等于本身的数是_，绝对值等于本身的数是，绝对值等于本身的数是_。I、OI、-1、OOI、-1非负数（4）已知）已知 b-2 与与 (+1)2 互为相互为相反数，求反数，求 b 的值的值