教育专题：55应用二元一次方程组————里程碑上的数.ppt

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1、里程碑里程碑56公公里里5.5 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 里程碑上的数里程碑上的数1.如如果果一一个个两两位位数数的的十十位位数数字字为为x，个个位位上上的的数数字字为为y，那那么么这这个个两两位位数数可可表表示示为为_;如如果果交交 换换 个个 位位 和和 十十 位位 数数 字字,得得 到到 的的 新新 两两 位位 数数 为为_.3.一个两位数的十位数字为一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数变成一个三位数,那么这个三位数可表示为那么这个三位数可表示为_.2.两个两位数分别为两个两位数分别为x

2、和和y，如果将，如果将x放到放到y的左边的左边就得到一个四位数就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为那么这个四位数可表示为_;如果将如果将x放到放到y的右边就得到一个新的右边就得到一个新的四位数的四位数,那么这个新的四位数可表示为那么这个新的四位数可表示为_.10 x+y10y+x100 x+y100y+x100 x+y预备知识预备知识：引例引例：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情小时看到的里程情况你能确定小明在况你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的时看到的里程碑上的数吗？数吗？12：0

3、013：0014：0013：0014：00是一个两位是一个两位数字，它的数字，它的两个数字之两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是个位数字是y，那么，那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列出方程，可列出方程 是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字

4、与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：0010 x+yx+y=7 （2）13:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是10y+x(10y+x)-(10 x+y)如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒

5、了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00.（3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是100 x+y(100 x+y)-(10y+x)（4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内两段时间内摩托车的行驶路程摩托车的行驶路程 的关系是的关系是 你能列出你能列出相应的方程吗？相应的方程吗？相等相等(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)12：00 解：解：设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是

6、x，个位数字是个位数字是y，根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 因此因此,小明在小明在12:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16.例例1:两个两位数的和为两个两位数的和为 68,在较大在较大的两位数的两位数的的右边接着写较小的两右边接着写较小的两位数位数,得到一个四位数得到一个四位数;在较大的在较大的两位数的左边接着写较小的两位两位数的左边接着写较小的两位数数,也得到一个四位数也得到一个四位数.已知前一已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数求这两个两位数.议一议：议一议：列二元一次方程组解决实际列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同问题的一般步骤是怎样的？与同伴伴进行进行交流交流现实生活和数学学习中，有许多现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决问题可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题程组解决的应用题 x y 8,8,x y.