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1、牛顿动力定律本讲稿第一页,共二十八页二、几种特殊运动形式的描述二、几种特殊运动形式的描述1.1.匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动为常矢量,和为常矢量,和在一条直线上在一条直线上本讲稿第二页,共二十八页2 2、抛体运动、抛体运动、抛体运动、抛体运动典型的匀加速运动,典型的匀加速运动,运动叠加和运动的独立性运动叠加和运动的独立性运动平面在运动平面在内内 yxv00本讲稿第三页,共二十八页由以上公式可以推出:由以上公式可以推出:(1)物体从抛出点到与抛出点同高度所用的时间)物体从抛出点到与抛出点同高度所用的时间(2)高出抛出点的最大高度)高出抛出点的最大高度(3)回落到与抛出
2、点同高度时所经水平距离)回落到与抛出点同高度时所经水平距离本讲稿第四页,共二十八页3 3、圆周运动圆周运动圆周运动圆周运动(2)线量描述)线量描述线速度(速率)线速度(速率)*角速度角速度vRxS0,(1)角量描述)角量描述*角位置角位置 *角位移角位移*角加速度角加速度线速度与角速度的关系为线速度与角速度的关系为本讲稿第五页,共二十八页OXR切向切向内法向内法向取极限变等式取极限变等式本讲稿第六页,共二十八页角加速度角加速度本讲稿第七页,共二十八页R*曲线运动曲线运动RR为曲率半径为曲率半径(3)自然坐标下)自然坐标下本讲稿第八页,共二十八页练习:一质点在一质点在 oxy 平面内作曲线运动,
3、其加速度是时间的函数。平面内作曲线运动,其加速度是时间的函数。已知已知 ax=2,ay=36 t2。设设:质点质点 t0 时时 r0=0,v0=0。求:。求:(1)此质点此质点的运动方程;的运动方程;(2)此质点的轨道方程。此质点的轨道方程。(3)此质点的切向加速度此质点的切向加速度解:解:本讲稿第九页,共二十八页所以质点的运动方程为:所以质点的运动方程为:(2)上式中消去上式中消去t,得得 y=3x2 即为轨道方程可知是抛物线。即为轨道方程可知是抛物线。本讲稿第十页,共二十八页注:若求法向加速度,应先求曲率半径。注:若求法向加速度,应先求曲率半径。本讲稿第十一页,共二十八页三、相对运动三、相
4、对运动研究的问题研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件实验室参照系实验室参照系 相对观察者固定相对观察者固定运动参照系运动参照系 相对上述参照系运动相对上述参照系运动1、位矢的相对性:、位矢的相对性:yO yOxx本讲稿第十二页,共二十八页2、位移的相对性、位移的相对性(x)xOyOy本讲稿第十三页,共二十八页3、速度的相对性、速度的相对性绝对速度绝对速度 相对速度相对速度 牵连速度牵连速度4、加速度的相对性、加速度的相对性时间测量的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对性长度测量的绝对性本讲稿第十四页,共二十八页例:当一列火车以当一列火车以 36km/h 的速
5、率向东行驶时的速率向东行驶时,相相对与地面匀速竖直下落雨滴对与地面匀速竖直下落雨滴,在列车的窗子上形在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成成的雨迹与竖直方向成 30角。角。(1)雨滴相对于雨滴相对于地面的水平分速有多大?相对于列车的水平分速地面的水平分速有多大?相对于列车的水平分速有多大?有多大?(2)雨滴相对于地面的速率如何?相对于列车的速率雨滴相对于地面的速率如何?相对于列车的速率如何?如何?解:解:(1)本讲稿第十五页,共二十八页(2)r由图:30ctgovv车对地雨对地=本讲稿第十六页,共二十八页一、牛顿运动定律二、技术中常见的几种力三、基本的自然力四、惯性系与非惯性系第二章第二章 牛顿
6、运动定律牛顿运动定律本讲稿第十七页,共二十八页一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律 1 1、第一定律(惯性定律)、第一定律(惯性定律)任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。力的作用迫使它改变这种状态为止。2 2、第二定律、第二定律在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。方向相同。本讲稿第十八页,共二十八页注意:注意:1、力是使物体速度
7、改变的原因,而不是、力是使物体速度改变的原因,而不是维持速度的原因。维持速度的原因。2、质量是量度物体惯性的物理量。、质量是量度物体惯性的物理量。3、作用力和反作用力是作用在不同物体上、作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一性质的力。的同一性质的力。3 3、第三定律、第三定律两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。的,而且指向相反的方向。本讲稿第十九页,共二十八页二、技术中常见的几种力二、技术中常见的几种力 重力重力:由于地球吸引使物体所受的力。大小:由于地球吸引使物体所受的力。大小 f=mg,方向竖直向下。,方向竖直向下。弹力
8、弹力:发生形变的物体,由于力图恢复原:发生形变的物体,由于力图恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。如压力、状,对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内度内 f =-kx,方向总是与形变的方向相反。方向总是与形变的方向相反。摩擦力摩擦力:物体运动时,由于接触面粗糙而:物体运动时,由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为力。大小分别为 fk=kN 及及 fsmax=sN。本讲稿第二十页,共二十八页三、基本的自然力三、基本的自然力1、万有引力:G
9、=6.6710-11Nm2/kg2例、地球对物体的引力例、地球对物体的引力P mg=GMm/R2 所以所以g=GM/R2 2、电磁力:(库仑力)、电磁力:(库仑力)f =kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2注意:电磁力远远大于万有引力!本讲稿第二十一页,共二十八页3、强力:粒子之间的一种相互作用,作用范、强力:粒子之间的一种相互作用,作用范围在围在0.4 10-15米至米至10-15米。米。4、弱力:粒子之间的另一种作用力,力程短、力、弱力:粒子之间的另一种作用力,力程短、力弱(弱(102牛顿)牛顿)四种基本自然力的特征和比较四种基本自然力的特征和比较力的种类力的种类 相互作用的物体相
10、互作用的物体 力的强度力的强度 力力 程程万有引力万有引力 一切质点一切质点 1034N 无限远无限远弱力弱力 大多数粒子大多数粒子 102N 小于小于1017m电磁力电磁力 电荷电荷 102N 无限远无限远强力强力 核子、介子等核子、介子等 104N 1015m本讲稿第二十二页,共二十八页四、惯性系与非惯性系四、惯性系与非惯性系问题:问题:车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论:结论:在有些参照系中牛顿定律成立,这些系称为惯性在有些参照系中牛顿定律成立,这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯
11、性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a0时单摆和小球的状态不符合牛顿定律时单摆和小球的状态不符合牛顿定律本讲稿第二十三页,共二十八页五五、惯性力惯性力两个平动参考系之间,加速度变换两个平动参考系之间,加速度变换 设设 S 系为惯性系,系为惯性系,S 系为非惯性系系为非惯性系质点质点 m 在在 S 系系在非惯性系引入虚拟力或惯性力在非惯性系引入虚拟力或惯性力在非惯性系在非惯性系 S 系系结论可推广到非平动的非惯性系,如转动参考系。结论可推广到非平动的非惯性系,如转动参考系。牛二在非惯性系牛二在非惯性系 形式上成立形式上成立本讲稿第二十四页
12、,共二十八页六、应用牛顿定律解题六、应用牛顿定律解题例题:水平面上有一质量为例题:水平面上有一质量为 51kg 的小车的小车D,其上有一定滑轮,其上有一定滑轮C,通过绳在,通过绳在滑轮两侧分别连有质量为滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg 和和m2=4kg 的物体的物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小车的水平面上,物体在小车的水平面上,物体B 被绳悬挂,系统处于静止瞬间,如图所示。被绳悬挂,系统处于静止瞬间,如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑,求以多大力作用在小车上,才能使物体各接触面和滑轮轴均光滑,求以多大力作用在小车上,才能使物体A与小车与小车D之间无相对滑动。(滑轮和绳的质量均不计,绳与
13、滑轮间无之间无相对滑动。(滑轮和绳的质量均不计,绳与滑轮间无滑动)滑动)DCBA本讲稿第二十五页,共二十八页解:建立坐标系并作受力分析图:解:建立坐标系并作受力分析图:XYOBm2gT列方程:列方程:解出:解出:=784NAm1gN1TDMgN2FTTN1本讲稿第二十六页,共二十八页例、例、质量为质量为m的小球,在水中受的浮力为常力的小球,在水中受的浮力为常力F,当它从静,当它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数),证明为常数),证明小球在水中竖直沉降的速度小球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t的关系为的关系为fFmgax式中式中t 为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间证明:取坐标,作受力图。证明:取坐标,作受力图。根据牛顿第二定律,有根据牛顿第二定律,有本讲稿第二十七页,共二十八页初始条件:初始条件:t=0 时时 v=0得证。得证。fFmgax本讲稿第二十八页,共二十八页
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