教育专题：抛物线图形变换.ppt

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1、数学世界奥妙无穷，用你们的眼数学世界奥妙无穷，用你们的眼睛和智慧发现其中的奥秘，你会睛和智慧发现其中的奥秘，你会感觉非常快乐！感觉非常快乐！天津市双桥中学天津市双桥中学 陆陆 辉辉1.图形经过平移、轴对称、旋转之后，形状图形经过平移、轴对称、旋转之后，形状_，大小大小_.2.平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P（a,b）关于）关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标是坐标是_;点点P（a,b）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_;点点P（a,b）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是_;3.将抛物线将抛物线 向右平移向右平移3个单位，再向上平个单位，再向上平移移5个单

2、位，平移后所得抛物线的解析式为个单位，平移后所得抛物线的解析式为_.不变不变不变不变（a，-b）（-a,b）（-a,-b）例例2：已知如图，抛物线：已知如图，抛物线 ：的的顶点为顶点为P，与，与x轴相轴相 交于交于A、B两点（点两点（点A在点在点B边），边），抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 关于关于x轴对称，将抛物线轴对称，将抛物线 向右平移，平移后的抛物线记为向右平移，平移后的抛物线记为 ，的顶点为的顶点为M，当点当点P、M关于点关于点B成中心对称时，求成中心对称时，求 的解析式的解析式.yxAOBPM图1C1C2C3解：连接解：连接PM，作，作PHx轴于轴于H，作，作MGx轴于轴于G点点P

3、、M关于点关于点B成中心对称成中心对称PM过点过点B，且，且PBMB PBHMBGMGPH5，BGBH3 顶点顶点M的坐标为（的坐标为（4，5）抛物线抛物线 由由 关于关于x轴对称得到，轴对称得到，抛物线抛物线 由由 平移得到平移得到抛物线抛物线 的表达为的表达为 拓展提高：拓展提高：将抛物线将抛物线 ：沿沿x轴翻折，得抛物线轴翻折，得抛物线 ，如图所示，如图所示（）请直接写出抛物线）请直接写出抛物线 的表达式；的表达式；（）现将抛物线）现将抛物线 向左平移向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为点为M，与，与x轴的交点从左到右依次为轴的交点从左到

4、右依次为A，B；将抛物线；将抛物线 向右也平移向右也平移m个单个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与，与x轴的交点从左到右依次为轴的交点从左到右依次为D，E.当当B，D是线段是线段AE的三等分点时，求的三等分点时，求m的值的值.yxOC1C2yxOC1C2ABDEMNMNADBE1.把抛物线把抛物线 先向右平移先向右平移3个单个单位，再向下平移位，再向下平移2个单位，若平移后的抛物线个单位，若平移后的抛物线解析式是解析式是 ,则则a+b+c=_.2.求抛物线求抛物线 绕坐标原点旋转绕坐标原点旋转180后的抛物线的解析式后的抛物线的解析式_.3.在平面直角坐标系中，先将抛物线在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于关于x轴作对称变换，将所得的抛物线关于轴作对称变换，将所得的抛物线关于y轴轴作对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛作对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为物线的解析式为_.