同角三角函数基本关系式幻灯片.ppt
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1、同角三角函数基本关系式第1页,共16页,编辑于2022年,星期五一:温故知新一:温故知新 问题问题2.图图1中的三角函数线是:中的三角函数线是:正弦线正弦线;余弦线余弦线;正切线正切线.;问题问题3.问题问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗?讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗?问题问题1.如图如图1,设,设 是一个任意角,是一个任意角,它的它的终边终边 与单位圆交于与单位圆交于 ,那么由三,那么由三角函数的定义可知:角函数的定义可知:Oxy图11(
2、x,y)第2页,共16页,编辑于2022年,星期五二、探究新知:二、探究新知:问题问题 当角当角 的终边在坐标轴上时的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立?关系式是否还成立?1、探究同角正弦、余弦之间的关系、探究同角正弦、余弦之间的关系Oxy图2 当角当角 的终边在的终边在 轴上时轴上时,当角当角 的终边在的终边在 轴上时轴上时,问题问题当角当角 的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么?(如图)的关系是什么?(如图)平方关系平方关系第3页,共16页,编辑于2022年,星期五2.观察任意角观察任意角 的三角函数的定义的三角函数的定义商数关系商数关系思考:思
3、考:这两个公式的前提是这两个公式的前提是“同角同角”,因此因此 注:注:商的关系不是对任意角都成立商的关系不是对任意角都成立 ,是在等式两,是在等式两边都有意义的情况下,等式才成立边都有意义的情况下,等式才成立()2222sinsinsinsinsinaaaaa写成写成的平方,不能将的平方,不能将的简写,读作的简写,读作是是第4页,共16页,编辑于2022年,星期五三、例题互动三、例题互动类型一:类型一:应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题解:解:0707全国全国1 1第5页,共16页,编辑于2022年,星期五解解:当当 是第一象限角
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