金属以及合金晶体结构PPT课件.ppt
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1、关于金属及合金的晶体结构第一张,PPT共八十三页,创作于2022年6月内容提要内容提要(Outline)一、晶体学基础 晶体结构的对称性晶体结构的对称性-从空间点阵到空间群从空间点阵到空间群二、金属的晶体结构 三种典型的金属晶体结构三、合金相结构 金属固溶体及其中间相金属固溶体及其中间相第二张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础 晶体及其性质晶体及其性质 晶体晶体是原子是原子(包括离子,原子团,分子包括离子,原子团,分子)在三维空间中在三维空间中周期性周期性排列形成的排列形成的固体固体物质。晶体除了内部具有周期性物质。晶体除了内部具有周期性的排列外,还有以下共同性质:的排列外
2、,还有以下共同性质:1.均匀性均匀性;2.各向异性各向异性;3.自范性自范性;4.对称性对称性;5.5.稳定性。稳定性。第三张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础 晶态:短程有序,长程有序 非晶态:短程有序,长程无序概念回顾:单晶体、多晶体、晶粒、晶界、假等向性第四张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶体学概念:阵点、点阵及晶胞第五张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础区分区分点阵点点阵点和和原子原子 1.1.阵点是在空间中无穷小的点。阵点是在空间中无穷小的点。2.2.原子是实在物体。原子是实在物体。3.3.阵点不必处于原子中心阵点不必处
3、于原子中心。晶格:晶格:晶体是由完全相同的一种原晶体是由完全相同的一种原子所组成,则原子的排列与子所组成,则原子的排列与点阵的阵点完全重合,这种点阵的阵点完全重合,这种点阵就是晶格。点阵就是晶格。第六张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶体结构晶体结构=结构基元结构基元+点阵点阵即即:晶体结构是在每个点阵点上安放一个结构基元。晶体结构是在每个点阵点上安放一个结构基元。第七张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶体点阵与晶体对称性晶体点阵与晶体对称性 在每个重复周期都选取一个代表点,就可以用三维空间点阵来描述晶体的平移对称性。而平移对称性平移对称性是晶体最为
4、基本的对称性是晶体最为基本的对称性。整个点阵沿平移矢量 t=ua+vb+wc (u、v,w为任意整数)平移,得到的新空间点阵与平移前一样,称沿矢量沿矢量t t的平移为的平移为平移对称操作平移对称操作。第八张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础点阵常数及点阵矢量:点阵常数:a,b,c,点阵矢量 a,b,c第九张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶胞的选取晶胞的选取晶胞的选取可以有多种晶胞的选取可以有多种方式,但在实际确定晶方式,但在实际确定晶胞时,要尽可能选取对胞时,要尽可能选取对称性高的初基单胞,还称性高的初基单胞,还要兼顾尽可能反映晶体要兼顾尽可能反映晶
5、体内部结构的对称性,所内部结构的对称性,所以有时使用对称性较高以有时使用对称性较高的非初基胞的非初基胞-惯用晶胞。惯用晶胞。第十张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶胞的选取原则晶胞的选取原则(1 1)符合整个空间点阵的对称性。)符合整个空间点阵的对称性。(2 2)晶轴之间相交成的直角最多。)晶轴之间相交成的直角最多。(3 3)体积最小。)体积最小。(4 4)晶轴交角不为直角时,选最短的晶轴,且交角接近)晶轴交角不为直角时,选最短的晶轴,且交角接近直角。直角。初基晶胞:初基晶胞:初基点阵矢量定义的平行六面体,仅包含一初基点阵矢量定义的平行六面体,仅包含一个个点阵点。点阵点。
6、第十一张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础三维晶胞的原子计数 晶胞不同位置的原子由不同数目的晶胞分享:1.1.顶角原子顶角原子 1/81/8 2.2.棱上原子棱上原子 1/4 1/4 3.3.面上原子面上原子 1/2 1/2 4.4.晶胞内部晶胞内部 1 1第十二张,PPT共八十三页,创作于2022年6月第十三张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础第十四张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶向指数 在晶体中结点所组成直线的取向称为在晶体中结点所组成直线的取向称为晶向晶向 晶向指数标定的方法?晶向指数用u v w表示第十五张,PPT共八十
7、三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶面指数晶面晶面-晶体内三个晶体内三个非共线非共线结点组成的平面。结点组成的平面。晶面指数的标定方法 晶面指数用(h k l)表示第十六张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础六方晶系指数标定(h k i l)u v t w存在关系:h+k+i=0 u+v+t=0第十七张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶带及晶带轴 所有相交于某一晶向直线或平行于同一直线的晶面都属于一个晶带,该直线称为晶带轴u v w。晶带定律:晶带轴u v w 与该晶带的晶面(h k l)满足:uh=vk=wl=0第十八张,PPT共八十三页,创作于
8、2022年6月一、晶体学基础晶面位向第十九张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶面间距:晶面间距公式的推导第二十张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础第二十一张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础对称性对称性的不同理解 a.物体的组成部分之间或不同物体之间特 征的对应等价或相等的关系。b.由于平衡或和谐的排列所显示的美。c.c.形态和(在中分平面、中心或一个轴两侧 的)组元的排列构型的精确对应。第二十二张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础对称操作和对称元素对称操作(对称变换):一个物体运动或变换,得变换后的物体与变换前
9、不可区分(复原,重合)。对称元素(对称要素):对物体(图形)进行对称变换时所借以参考的几何元素。宏观对称变换:仅从宏观晶体的外观上的对称点、线或面进行的对称变换操作.宏观对称元素:在宏观对称操作中保持不变的几何图型:点、轴或面微观对称变换及元素:从晶体内部空间点阵中相应阵点的对称性进行考查而施行的对称变换,借以动作的“几何元素”称为“微观对称元素”第二十三张,PPT共八十三页,创作于2022年6月第二十四张,PPT共八十三页,创作于2022年6月第二十五张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础 一个晶体中最多可能具有9个对称面,即立方体的3个平行于立方体表面的对称面,以及6 个
10、通过立方体对立棱的对称面。第二十六张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础3.(旋转)对称轴(symmetry axis 习惯符号 Ln)当假想晶体中以一条直线为轴而旋转晶体时,使晶体能恢复原始的状态,这条直线就是旋转对称轴,旋转n次恢复原始状态,也就是说旋转了360度,称该旋转轴为n次旋转对称轴,因此n必须为整数,能整除360 .第二十七张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础一次旋转对称轴L1 国际符号 1 =360二次旋转对称轴L2 国际符号 2 =180三次旋转对称轴L3 国际符号 3 =120四次旋转对称轴L4 国际符号 4 =90六次旋转对称轴L6
11、国际符号 6 =60第二十八张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础l旋转矩阵第二十九张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础第三十张,PPT共八十三页,创作于2022年6月第三十一张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础4.旋转反演对称轴(反轴或反演轴)国际符号n 习惯用Lin 是一种复合对称要素,由转动一个确定的角度,再加上通过转动轴上的一点的反演构成。第三十二张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础l一次旋转反演对称轴:第三十三张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础l二次、三次旋转反演对称轴:第三十四张,P
12、PT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础l四次旋转反演对称轴:第三十五张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础六次旋转反演对称轴第三十六张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础旋转反映轴:旋转反映轴的对称操作是绕n次对称轴旋转后,再经与此旋转轴垂直并通过坐标系原点的一个假想平面施行反映操作后的一种复合对称操作。一次旋转反映轴相当于反映对称操作,不是新的对称元素。二次旋转反映轴相当于对称中心的操作,不是新的对称元素。三次旋转反映轴相当于六次旋转反演轴对称操作,统一用6 表示。四次旋转反映轴相当于四次旋转反演轴对称操作,不具有新的对称操作,用4 表示。六次
13、旋转反映轴相当于三次旋转反演轴对称操作,不是一种新的对称元素。用3表示。第三十七张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础第三十八张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础宏观对称要素总结第三十九张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础按照晶胞的特征对称元素对晶体分类:按照晶胞的特征对称元素对晶体分类:晶系晶系特征对称元素特征对称元素三斜三斜无或反演中心无或反演中心单斜单斜唯一的唯一的2次轴或镜面次轴或镜面正交正交三个相互垂直的三个相互垂直的2次旋转轴或次旋转轴或反轴。反轴。三方三方唯一的唯一的3次旋转轴或反轴。次旋转轴或反轴。四方四方唯一的唯一的4
14、次旋转轴或反轴。次旋转轴或反轴。六方六方唯一的唯一的6次旋转轴或反轴。次旋转轴或反轴。立方立方沿晶胞体对角线的四个沿晶胞体对角线的四个3次旋次旋转轴或反轴转轴或反轴第四十张,PPT共八十三页,创作于2022年6月 一、晶体学基础群的定义 假设G是由一些元素组成的集合,即G=,g,。在G中定义了一种二元合成规则(操作、运算,群的乘法)。如果G对这种合成规则满足以下四个条件:a)封闭性:G中任意两个元素的乘积仍然属于G。b)结合律:c)单位元素。集合G中存在一个单位元素e,对任意元素,有 d)可逆性。对任意元素 ,存在逆元素 ,使 则称集合G为一个群。第四十一张,PPT共八十三页,创作于2022年
15、6月 一、晶体学基础晶体学点群(point group):l晶体的几何外形是由若干个等同部分按照一定规律排列组成,欲使等同部分重合必须通过晶体宏观对称元素的操作来完成,总共有32种组合方式。l点群是宏观对称元素操作的组合,当晶体具有一个以上对称元素时,这些宏观对称元素通过一个公共点,将晶体中可能存在的各种宏观对称 元素通过一个公共点并按一切可能性组合起来,将同样可得32种形式,这32种相应的对称操作群称为32个晶体点群,因此点群和晶体对称类型是等同的。第四十二张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础l32点群有两种表示法:A.国际符号(赫尔曼赫尔曼-毛古因毛古因 Hermann
16、-MauguinHermann-Mauguin符号符号)B.熊夫利斯(Schnflies)符号不管晶体本身是否具有对称中心,X射线对晶体的衍射效应都呈现出对称中心,即在劳厄图上都 增加了一个对称 中心。因此劳厄图谱无法区分晶体有无对称中心。在32种点群中有11种有对称中心,21种点群没有对称中心,因此劳厄群有11 种。第四十三张,PPT共八十三页,创作于2022年6月 一、晶体学基础点群的Schnflies符号 Cn:具有一个n次旋转轴的点群。Cnh:具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。Cnv:具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。Dn:具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的
17、二次轴的点群。Sn:具有一个n次反轴的点群。T:具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。O:具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。第四十四张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶系和晶族晶系和晶族第四十五张,PPT共八十三页,创作于2022年6月晶体点群的熊夫利斯和国际符号第四十六张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础晶体的微观对称元素 晶态物质的微观内部结构是物质点在无限空间内作周期性的排列,所以在晶体的微观结构中,为使此无限对称的图中某一独立对称部分与另一对称等效部分得以重合,除固有与宏观相同的对称元素外还存在带平移量的微观的对称元素。1
18、.点阵 它的对称动作是平移。沿平移矢量 t t=ua a+vb b+wc c (u、v,w为任意整数)平移,得到的新空间点阵与平移前一样,称沿矢量t的平移称为平移对称操作。第四十七张,PPT共八十三页,创作于2022年6月一、晶体学基础2.2.螺旋轴螺旋轴(n ns s)先绕轴进行逆时针方向先绕轴进行逆时针方向360/360/n n度的旋转,接着作平行于该轴度的旋转,接着作平行于该轴的平移,平移量的平移,平移量s s,这里这里s s是平行于转轴方向的是平行于转轴方向的最短的晶最短的晶格平移矢量格平移矢量,n n称为螺旋轴的次数,称为螺旋轴的次数,(n n可以取值可以取值2,3,4,6)2,3,
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