原子物理第五章幻灯片.ppt

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1、原子物理第五章第1页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学一种常用的X射线管的示意图一般是几万伏到几十万伏1895年11月8日，伦琴做阴极射线实验时发现X射线。为了确证这一新射线的存在，并了解它的特性，伦琴用了6个星期深入研究这一现象，于1895年底公布了他的发现，并把它称为X射线，因为他当时无法确定这一新射线的本质。第2页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学1912年，劳厄才从晶体衍射的新发现判定X射线是频率极高的电磁波。随后，莫塞莱证实它是由于原子中内层电子跃迁所发出的辐射。由于X射线有强大的穿透力，能够透过人体显示骨骼和薄金属中的缺陷，在

2、医疗上和金属检测上有重大的应用价值。第3页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学2.X2.X射线的衍射射线的衍射1912年，冯劳厄发现X射线通过晶体时会产生衍射现象，这就同时证明了X射线的波动性和晶体内部具有周期性。第4页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学由各层面上反射的射线，如果满足干涉极大值条件，即相邻光线光程差是波长的整数倍：就形成一束强度为极大的衍射线。上式称为布喇格公式。X X射线的标识谱和原子的电离能级射线的标识谱和原子的电离能级下图是产生X射线的能级示意图：第5页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学标识

3、谱LKKLILIILIII2S1/22S1/22P1/22P3/2 原子的x射线发射谱是线状谱，其频率由原子结构的特点所决定，所以又叫原子的标识谱。第6页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学n=1n=2n=3n=4n=5低能级失去一个电子，高能低能级失去一个电子，高能级的电子跃迁到低能级放出级的电子跃迁到低能级放出电磁波形成了电磁波形成了X X射线。射线。第7页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第8页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第9页，共67页，编辑于2022年，星期五南京航空航天大学镉 原子 X射线能级第

4、10页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学镉原子的电离态的能级（限于一个电子被电离），这种电离能级又叫X射线能级。最上面一个能级左端所标的K，指的是一个K电子（1s电子）被电离的能级，268keV 表示电子的电离能，即在中性镉原子中将一个1s电子电离所需的最低能量。下面L指一个L层电子被电离的能级。镉的基态最外层是5s2组态，能级O是一个5s电子被电离的能级，电离能8.99eV，能级符号2S1/2。在基态与O态之间就是普通一个价电子被激发的光学能级。在O能第11页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学二、原子的二、原子的X X射线吸收谱射线吸收

5、谱级之上是一组5个能级，能量在13112eV之间。它们是一个n=4的内层电子（4s，4p或4d）被电离后的能级。2D3/22D5/2NNV4d9第12页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学 用频率(光子能量)可调的x射线照射原子，当光子能量由小到大增加到某一X射线能级的能量(电离能阈值)时，原子即可吸收此光子，并从基态跃迁到相应的X射线能级。实际上是光电离过程，随着光子的吸收，相应壳层中的一个电子被击出。吸收限吸收限第13页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学 磁场中的原子磁场中的原子电子轨道运动的磁矩电子轨道运动的磁矩6.1、原子的磁矩、原

6、子的磁矩其中：gl=1 为轨道磁矩 g 因子。P119-125第14页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学磁矩大小磁矩大小:玻尔磁子玻尔磁子玻尔磁子玻尔磁子 磁矩磁矩磁矩磁矩空间取向量子化空间取向量子化空间取向量子化空间取向量子化 第15页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学电子自旋磁矩电子自旋磁矩磁矩大小磁矩大小磁矩大小磁矩大小:二、单电子原子的总磁矩二、单电子原子的总磁矩二、单电子原子的总磁矩二、单电子原子的总磁矩总磁矩总磁矩总磁矩总磁矩第16页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第17页，共67页，编辑于202

7、2年，星期五 原子物理南京航空航天大学（第18页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学写成：第19页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学磁矩大小磁矩大小磁矩大小磁矩大小:单单电子电子电子电子,自旋自旋自旋自旋s=1/2,s=1/2,s=1/2,s=1/2,三、多电子原子的磁矩三、多电子原子的磁矩三、多电子原子的磁矩三、多电子原子的磁矩原子总磁矩仍表示为原子总磁矩仍表示为原子总磁矩仍表示为原子总磁矩仍表示为:第20页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学LS耦合：jj耦合(两个电子)第21页，共67页，编辑于2022年，星

8、期五 原子物理南京航空航天大学解：解：解：解：(1)：，(2)：，例例 求下列原子态的求下列原子态的求下列原子态的求下列原子态的g g g g因子因子因子因子：(1)(2)(3)(3)：，第22页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学一、拉莫尔一、拉莫尔(Larmor)(Larmor)进动进动我们用经典物理的方法，我们用经典物理的方法，分析原子的微观磁矩分析原子的微观磁矩J J在外磁在外磁场场B B中的运动中的运动。这种外磁场的作用总是力图使。这种外磁场的作用总是力图使J J与与B B方向一方向一致，因为这种取向时势能最小。但是在原子中，磁矩致，因为这种取向时势能最小。

9、但是在原子中，磁矩J J与角动量与角动量J J相联系，这样，在它们自己轨道上运动的电相联系，这样，在它们自己轨道上运动的电子子(其角动量设为其角动量设为J)J)受到力矩受到力矩N N的作用：的作用：6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用第23页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学由由于于J J与与J J方方向向相相反反，因因此此dJdJ垂垂直直于于B B、J J所所构构成成的的平平面面，如如图图，这这将将引引起起J J绕绕B B的的转转动动(进进动动)称称为拉莫尔进动。为拉莫尔进动。对比理解：陀螺对比理解：陀螺 第24页，共67页，编辑于2022年，星期

10、五 原子物理南京航空航天大学计算进动的角频率力矩N的大小第25页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学 一个粒子的磁矩与角动量之比称为旋磁比由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生变化。旋进角动量叠加到变化。旋进角动量叠加到J J在磁场方向的分量上，将使系在磁场方向的分量上，将使系统能量增加统能量增加(J J与与B B方向一致方向一致)，或使系统能量减少，或使系统能量减少(J(J与与B B方方向相反向相反)。dJ第26页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学二、原子受磁场作用的附加能量二、原

11、子受磁场作用的附加能量外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.与外磁场耦合产生附加能量与外磁场耦合产生附加能量与外磁场耦合产生附加能量与外磁场耦合产生附加能量:在外磁场中在外磁场中在外磁场中在外磁场中,原子的能级分裂成原子的能级分裂成原子的能级分裂成原子的能级分裂成 个个个个,间隔为间隔为间隔为间隔为第27页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学例例:在磁场中能级的分裂情况在磁场中能级的分裂情况分裂为四个能级，裂距分裂

12、为四个能级，裂距三、史特恩三、史特恩盖拉赫实验的结果的再分析盖拉赫实验的结果的再分析第28页，共67页，编辑于2022年，星期五无磁场有磁场NS银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束 原子物理南京航空航天大学结果结果:偶分裂偶分裂.第29页，共67页，编辑于2022年，星期五实验结果解释实验结果解释原子束偏离原方向的横向位移为原子束偏离原方向的横向位移为原子束偏离原方向的横向位移为原子束偏离原方向的横向位移为应为应为应为应为在在在在方向的分量方向的分量方向的分量方向的分量:有有有有个值，因而有个值，因而有个值，因而有个值，因而有个条纹。个条纹。个条纹。个条纹。基态原子最外层为基态原子最外层为基态

13、原子最外层为基态原子最外层为s s 电子，原子态：电子，原子态：电子，原子态：电子，原子态：两个条纹！两个条纹！两个条纹！两个条纹！原子物理南京航空航天大学第30页，共67页，编辑于2022年，星期五进一步开辟原子束进一步开辟原子束,分子束实验新领域分子束实验新领域,开创了新开创了新的技术。的技术。原子物理南京航空航天大学第31页，共67页，编辑于2022年，星期五一、实验事实一、实验事实1.1.1.1.塞曼效应现象塞曼效应现象塞曼效应现象塞曼效应现象1896189618961896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱年，

14、荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且线就会分裂成几条，且线就会分裂成几条，且线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，分裂后的谱线成分是偏振的，分裂后的谱线成分是偏振的，分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为这种现象称为这种现象称为这种现象称为塞曼效应。塞曼效应。塞曼效应。塞曼效应。原子物理6.3 6.3 原子光谱的塞曼效应原子光谱的塞曼效应南京航空航天大学第32页，共67页，编辑于2022年，星期五正常塞曼效应：正常塞曼效应：正常塞曼效应：正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三一条谱线

15、在外磁场作用下，分裂为等间隔的三一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。相应于条谱线。相应于条谱线。相应于条谱线。相应于单态谱线单态谱线单态谱线单态谱线在外磁场中的分裂称之为正常塞曼效应。在外磁场中的分裂称之为正常塞曼效应。在外磁场中的分裂称之为正常塞曼效应。在外磁场中的分裂称之为正常塞曼效应。原子物理南京航空航天大学第33页，共67页，编辑于2022年，星期五反常塞曼效应：反常塞曼效应：反常塞曼效应：反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。相应于非单态谱线在外除正常塞曼效应外的塞曼效应。相应于非单态谱线在外除正常塞曼效应外的塞曼效应。相应于非

16、单态谱线在外除正常塞曼效应外的塞曼效应。相应于非单态谱线在外磁场中的分裂称之为反常塞曼效应。磁场中的分裂称之为反常塞曼效应。磁场中的分裂称之为反常塞曼效应。磁场中的分裂称之为反常塞曼效应。19021902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖 原子物理南京航空航天大学第34页，共67页，编辑于2022年，星期五二、理论解释二、理论解释二、理论解释二、理论解释1.1.1.1.基本理论基本理论基本理论基本理论 设无磁场时，有两个能级设无磁场时，有两个能级设无磁场时，有两个能级设无磁场时，有两个能级，它们之间的

17、跃迁将它们之间的跃迁将它们之间的跃迁将它们之间的跃迁将产生一产生一产生一产生一条谱线：条谱线：条谱线：条谱线：若加外磁场，则两个能级各附加能量若加外磁场，则两个能级各附加能量若加外磁场，则两个能级各附加能量若加外磁场，则两个能级各附加能量,使能级发生分裂，使能级发生分裂，使能级发生分裂，使能级发生分裂，所以光谱为：所以光谱为：所以光谱为：所以光谱为：原子物理南京航空航天大学第35页，共67页，编辑于2022年，星期五将频率差转为波数差将频率差转为波数差将频率差转为波数差将频率差转为波数差:磁能级之间的跃迁选择定则磁能级之间的跃迁选择定则磁能级之间的跃迁选择定则磁能级之间的跃迁选择定则 产生产生

18、产生产生 线线线线(但但但但 时时时时 除外除外除外除外)产生产生产生产生 线线线线 原子物理南京航空航天大学第36页，共67页，编辑于2022年，星期五2.2.镉镉镉镉6438.476438.476438.476438.47埃的塞曼效应埃的塞曼效应埃的塞曼效应埃的塞曼效应这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1，2 1 21 0 1 0，1 1 1 原子物理南京航空航天大学第37页，共67页，编辑于2022年，星期五00L 原子物理南京航空航天大学第38页，共67页，编辑于2022年，星期五借助

19、格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2-M1g1）=0 0 0-1-1-11 1 1 原子物理南京航空航天大学第39页，共67页，编辑于2022年，星期五 0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-11010 原子物理南京航空航天大学第40页，共67页，编辑于2022年，星期五3.NaNaNaNa原子原子原子原子5890589058905890埃和埃和埃和埃和5896589658965896埃双线的塞曼效应埃双线的塞曼效应

20、埃双线的塞曼效应埃双线的塞曼效应这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/32S1/2在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4 BB/3；2P1/2分裂为二，间距为 2BBo/3；2S1/2分裂为二，间距为 2BBo 原子物理南京航空航天大学第41页，共67页，编辑于2022年，星期五2P1/22S1/2M 1/2 -1/2

21、 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2-M1g1）=-2/3 2/3-4/34/3借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：原子物理南京航空航天大学第42页，共67页，编辑于2022年，星期五2P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1-1/3 1/3-5/3 -3/33/3 5/3 原子物理南京航空航天大学第43页，共67页，编辑于2022年，星期五3S3P不考虑自旋不考虑自旋考虑自旋考虑自旋2S1/22P1/22P3/21/

22、2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/3-3/2 -6/3在磁场中在磁场中5896 5890589658905893 原子物理南京航空航天大学第44页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学为为了了说说明明塞塞曼曼谱谱线线的的偏偏振振，复复习习一一下下电电磁磁学学中中偏偏振振及及角角动动量量方向的定义。方向的定义。对对于于沿沿Z Z方方向向传传播播的的电电磁磁波波，它它的的电电矢矢量量必必定定在在xyxy平平面面(横横波波特特性性)，并可分解为，并可分解为E Ex x和和E Ey y :当当=0=0时，电矢量

23、就在某一方向做周期变化，此即线偏时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当振；当=/2=/2，A=BA=B时，合成的电矢量的大小为常数，时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。第45页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学下面定义右旋偏振和左旋偏振：若逆着下面定义右旋偏振和左旋偏振：若逆着z轴对准光传播方轴对准光传播方向观察见到的电矢量作逆时针转动，称右旋向观察见到的电矢量作逆时针转动，称右旋(圆圆)偏振；偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋假如见到的电矢量作逆时针

24、转动，则称为左旋(圆圆)偏振。偏振。第46页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第47页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学可以测量可以测量S,L,J,g等参数等参数,可获得原子态的重要资料可获得原子态的重要资料,塞塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一。曼效应是研究原子结构的重要途径之一。塞曼效应的意义塞曼效应的意义例、第48页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第49页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学三、强磁场的作用三、强磁场的作用 在以上处理原子塞曼效应问题时，均假定外加磁场比较弱，

25、不影响原子内部的相互作用。如果外加磁场影响了原于内部作用，就需另作研究。下面分两种情况来讨论：忽略超精细结构和考虑超精细结构的情况。忽略超精细结构的情况：忽略超精细结构的情况：价电子在原子中受到的作用：价电子在原子中受到的作用：等效有力场作用等效有力场作用，价电子间价电子间非有心电相互作用非有心电相互作用和原子内部的磁性相互作用和原子内部的磁性相互作用。第50页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学LS 耦合:外场强弱是相对的外场强弱是相对的强磁场情况强磁场情况自旋轨道耦合被破坏J JL LlS SL LS SlB BlB B第51页，共67页，编辑于2022年，星期五

26、 原子物理南京航空航天大学强磁场虽然破坏了强磁场虽然破坏了强磁场虽然破坏了强磁场虽然破坏了LSLSLSLS耦合，但各电子间的轨道角动量、自耦合，但各电子间的轨道角动量、自耦合，但各电子间的轨道角动量、自耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量的耦合仍然存在，旋角动量的耦合仍然存在，旋角动量的耦合仍然存在，旋角动量的耦合仍然存在，L,SL,SL,SL,S量子数仍然有意义，而总角量子数仍然有意义，而总角量子数仍然有意义，而总角量子数仍然有意义，而总角动量动量动量动量J J J J不再有意义。不再有意义。不再有意义。不再有意义。轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：轨道磁矩、自旋磁矩与强

27、磁场作用，产生的能级分裂为：轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：第52页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学选择定则：选择定则：选择定则：选择定则：因此：因此：因此：因此：当当当当 当当当当 谱线分裂为三条。谱线分裂为三条。谱线分裂为三条。谱线分裂为三条。正正正正常常常常塞塞塞塞曼曼曼曼分分分分裂裂裂裂谱谱谱谱线线线线也也也也为为为为三三三三条条条条，但但但但两两两两者者者者产产产产生生生生的机理不同。的机理不同。的机理不同。的机理不同。第53页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大

28、学这种强场下的塞曼效应又称帕邢贝克效应强、弱外磁场说明：强、弱外磁场说明：强、弱外磁场说明：强、弱外磁场说明：例题：例题：例题：例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A A A A组组组组成成成成，试试试试问问问问当当当当外外外外磁磁磁磁场场场场为为为为B=3.2T B=3.2T B=3.2T B=3.2T 时时时时，产生何种效应，能级分裂的裂距？产生何种效应，能级分裂的裂距？产生何种效应，能级分裂的裂距？产生何种效应，能级分裂的裂距？解解解解:此此此此能能能能量量

29、量量也也也也可可可可理理理理解解解解为为为为电电电电子子子子自自自自旋旋旋旋磁磁磁磁矩矩矩矩与与与与电电电电子子子子轨轨轨轨道道道道运运运运动动动动产产产产生的内磁场间的作用所致。生的内磁场间的作用所致。生的内磁场间的作用所致。生的内磁场间的作用所致。第54页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学可见，表现为帕邢可见，表现为帕邢可见，表现为帕邢可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距贝克效应。在磁场中，能级的裂距贝克效应。在磁场中，能级的裂距贝克效应。在磁场中，能级的裂距 波数表示：波数表示：波数表示：波数表示：对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线对钠原子主线

30、系第一条谱线由两条精细谱线对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A A A A组成，同理可计算出内磁场约为组成，同理可计算出内磁场约为组成，同理可计算出内磁场约为组成，同理可计算出内磁场约为18T18T18T18T。四、有超精细结构时的塞曼能级分裂四、有超精细结构时的塞曼能级分裂以氢原子及碱金属原子基态2S1/2在磁场中的行为为例。核磁矩第55页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学弱磁场：第56页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第57页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学当

31、外磁场较强，磁场引起的分裂远大于超精细分裂附加能量：第58页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第59页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学 原子的磁性原子的磁性本章小结本章小结（第60页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第61页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第62页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学原子光谱的塞曼效应原子光谱的塞曼效应正常塞曼效应电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零的谱线称为单态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。只有不具有精细结构的光谱线（即单线）才表现出正常塞曼效应第63页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第64页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学一定要学会计算正常塞曼效应能级和跃迁图一定要学会计算正常塞曼效应能级和跃迁图第65页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学一定要学会计算反常塞曼效应能级和跃迁图一定要学会计算反常塞曼效应能级和跃迁图第66页，共67页，编辑于2022年，星期五 原子物理南京航空航天大学第67页，共67页，编辑于2022年，星期五