连续函数的运算法则.ppt
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1、二、二、连续函数的运算法则连续函数的运算法则一、一、函数的连续性概念函数的连续性概念第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 连续函数 第二章 三、三、闭区间上连续函数的重要性质闭区间上连续函数的重要性质定义定义.6:在的某邻域内有定义,则称函数设函数且机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、一、函数的连续性概念函数的连续性概念基本初等函数都是其各自定义域内的连续函数几何意义几何意义:连续函数的图形是一条连绵不断的曲线.在其定义域内连续二、连续函数的四则运算二、连续函数的四则运算定理定理1.在某点连续的有限个函数经有限次和,差,积,(p52)商(分母不为 0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数
2、.例如例如,机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理定理2.例例1.是由连续函数链因此在上连续.复合而成,机动 目录 上页 下页 返回 结束 基本初等函数在定义区间内连续连续函数经四则运算仍连续连续函数的复合函数连续一切初等函数在定义区间内连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2.2.求解解:原式三、闭区间上连续函数的重要性质三、闭区间上连续函数的重要性质最大值(或最小值)即:设则使一定有最大值和最小值.(证明略)机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理定理2.4 2.4(最大值和最小值定理)(最大值和最小值定理)定理定理2.52.5可取到其最大值与最小值之间的一切值.内容小结内容小结基本初等函数在定义区间内在定义区间内连续连续函数的四则运算四则运算的结果连续连续函数的复合函数复合函数连续一切初等函数在定义区间内连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的连续性概念函数的间断点上达到最大值与最小值;上可取最大与最小值之间的任何值;在在思考与练习思考与练习第十节 目录 上页 下页 返回 结束 1.1.
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