简单的复合函数的导数.ppt

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1、简单复合函数简单复合函数的导数的导数1/3/20232.导数的四则运算法则：导数的四则运算法则：设函数设函数 u(x)、v(x)是是 x 的可导函数的可导函数,则则 推论：c f(x)=c f(x)1/3/2023课前练习：课前练习：1/3/20231.复合函数的概念复合函数的概念:二、讲授新课：二、讲授新课：指出下列函数是怎样复合而成：指出下列函数是怎样复合而成：1/3/2023引例引例1：求函数：求函数y=(3x-1)2的导数的导数.引例引例2：求函数：求函数f(x)=sin2x的导数的导数.1/3/20232.复合函数的导数复合函数的导数:复合函数的求导法则复合函数的求导法则:复合函数对

2、自变量的导数复合函数对自变量的导数,等于已知函数对等于已知函数对中间变量中间变量f(u)的导数的导数,乘以中间变量乘以中间变量 对自变量的导对自变量的导数数.注意：注意：1、法则可以推广到两个以上的中间变量法则可以推广到两个以上的中间变量；2、求复合函数的导数、求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系关键在于分清函数的复合关系,合理选定合理选定中间变量中间变量,明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导.1/3/2023其实，其实，是一个复合函数，是一个复合函数，问题：问题：分析三个函数解析式以及导数分析三个函数解析式以及导数 之间的关系之间的关系:1/3/2023求下列函数的导数求下列函数的导数.1/3/20231/3/2023