等差数列的通项公式及性质.ppt

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1、等差数列的通项公式及性质等差数列的通项公式及性质从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.复习后项减前项知识点知识点2 2：知识点知识点1 1：第第100项呢？第项呢？第1000项呢？项呢？等差数列的通项公式:累加得累加得:若数列 为等差数列，d为公差，则知识点知识点1 1：等差数列的通项公式点评：（1）该公式中有四个量：an、a1、n、d（2）四个量：an、a1、n、d 中，任意知道三个量，可以求出第四个量，即根据已知条件可求项或项数或公差或首项，简称“知三求一知三求一”。（3）已知首项a1、公差d即可求出通项公

2、式，进而可求出数列中的每一项。（4）等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d可化为an=kn+b,即等差数列的通项公式是an关于n的一次函数例例1.(1)1.(1)求等差数列求等差数列-1,5,11,17-1,5,11,17，的第的第5050项。项。用一下用一下(2)(2)求等差数列求等差数列 3 3，7 7，1111，的第的第 1515项；项；例例3 3：P7-P7-例例4 4变式：已知三个数成等差数列，它们的和为变式：已知三个数成等差数列，它们的和为1212，积为，积为2828，求，求这三个数这三个数.性质1：知识点知识点2 2：性质性质性质2 2：若 m+n=p+q，则：(m、n、p、qN)特别地，若 m+n=2p,则：例 2：在等差数列 中，（1）若a3+a7=12，则a2+a8=，2a5=，(2)若a8=7，则a3+a13=，(3)若a5+a6+a10+a11=40，则a2+a14=性质性质3 3：1.在等差数列在等差数列an中，中，a+a10=30，求，求S10=性质4：等差数列an的公差为d,那么：（1）数列an+k 等差数列，公差为_.（2）数列an 等差数列，公差为_.（3）数 列 an+b_等 差 数 列，公 差 为_.（,b是常数）性质性质5 5：是是是ddd能力提升