运筹学第7章决策分析课件.pptx
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1、2023/1/317.1 决策问题的一般性描述决策问题的一般性描述 n决策的含义决策的含义n“决策决策”这个词人们并不陌生这个词人们并不陌生,为了达到预期的目的,为了达到预期的目的,从所有从所有的可供选择的多个方案中,找出最满意的(最优的)方案的的可供选择的多个方案中,找出最满意的(最优的)方案的一种活动。一种活动。q广义的决策广义的决策是指确定目标、制定和选择方案、方案的实施是指确定目标、制定和选择方案、方案的实施和验证等全过程。和验证等全过程。q狭义的决策狭义的决策是指对决策方案的最后选择。是指对决策方案的最后选择。n古今中外的许多政治家、军事家、外交家、企业家都曾做出过许许多多古今中外的
2、许多政治家、军事家、外交家、企业家都曾做出过许许多多出色的决策,至今被人们所称颂。决策的正确与否会给国家、企业、个出色的决策,至今被人们所称颂。决策的正确与否会给国家、企业、个人带来重大的经济损失或丰厚的利益。在国际市场的竞争中,一个错误人带来重大的经济损失或丰厚的利益。在国际市场的竞争中,一个错误的决策可能会造成几亿、几十亿甚至更多的损失。真可谓一着不慎,满的决策可能会造成几亿、几十亿甚至更多的损失。真可谓一着不慎,满盘皆输。盘皆输。n关于决策的重要性,著名的诺贝尔经济学获奖者关于决策的重要性,著名的诺贝尔经济学获奖者西蒙西蒙(H.A.Simon)有一句名言)有一句名言:n“管理就是决策,管
3、理的核心就是决策管理就是决策,管理的核心就是决策”n决策是一种选择行为的全部过程,其中最关键的部分是回决策是一种选择行为的全部过程,其中最关键的部分是回答答“是是”与与“否否”。n决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用,在决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用,在投资投资、产品开发产品开发、市场营销市场营销、项目可行性研究项目可行性研究等方面的应用都取等方面的应用都取得过辉煌的成就。得过辉煌的成就。n决策科学本身内容也非常广泛,包括决策科学本身内容也非常广泛,包括决策数量化方法决策数量化方法、决决策心理学策心理学、决策支持系统决策支持系统、决策自动化决策自动化等等。2023/1/322
4、023/1/33n决策的分类决策的分类q个体决策和群体决策个体决策和群体决策q宏观决策和微观决策宏观决策和微观决策q战略决策和战术决策战略决策和战术决策q定性决策和定量决策定性决策和定量决策q程序化决策和非程序化决策程序化决策和非程序化决策q单目标决策和多目标决策单目标决策和多目标决策q确定型决策、不确定型决策和风险型决策确定型决策、不确定型决策和风险型决策本章主要从运筹学的本章主要从运筹学的定量分析角度定量分析角度予以介绍。予以介绍。2023/1/34n决策问题的基本要素决策问题的基本要素q行动集行动集or策略集策略集:有两个或两个以上的行动(或策:有两个或两个以上的行动(或策略)。略)。q
5、自然状态自然状态:自然界可能出现的一种状态。:自然界可能出现的一种状态。q损益函数损益函数(支付函数):每个行动在某一自然状态(支付函数):每个行动在某一自然状态下所发生的某种结果,如获得的收益或损失。下所发生的某种结果,如获得的收益或损失。q概率概率:每种自然状态出现的可能性。:每种自然状态出现的可能性。n决策者根据决策者根据自己过去的经验自己过去的经验或或专家估计专家估计获得自然状态发生获得自然状态发生的概率。的概率。2023/1/35n一个决策问题必须具备以下基本条件:一个决策问题必须具备以下基本条件:q(1)存在一个明确且可以达到的目标,如收益最大或)存在一个明确且可以达到的目标,如收
6、益最大或损失最小;损失最小;q(2)存在着两个或者两个以上的行动方案;)存在着两个或者两个以上的行动方案;q(3)各行动方案所面临的、可能的自然状态完全可知;)各行动方案所面临的、可能的自然状态完全可知;q(4)各行动方案在不同状态下的损益值可以被计算或)各行动方案在不同状态下的损益值可以被计算或者被定量地估计出来。者被定量地估计出来。2023/1/367.2 不确定型决策不确定型决策n决策者对决策问题各方案有关自然状态是否出现不能确定,决策者对决策问题各方案有关自然状态是否出现不能确定,只能估计,甚至无法预测其发生的概率。只能估计,甚至无法预测其发生的概率。n根据决策者的主观倾向和经验判断进
7、行决策。根据决策者的主观倾向和经验判断进行决策。n决策准则有决策准则有:悲观决策准则,乐观决策准则,等可能决策:悲观决策准则,乐观决策准则,等可能决策准则,折衷值决策准则,后悔值决策准则。准则,折衷值决策准则,后悔值决策准则。2023/1/37例例1 某公司一新产品投放市场的需求量情况有四种自然状态,某公司一新产品投放市场的需求量情况有四种自然状态,即:较高(即:较高(40万件万件/年以上);一般(年以上);一般(30万件万件/年以上);较低年以上);较低(15万件万件/年以上);很低(年以上);很低(8万件万件/年以下)。为此,制订三年以下)。为此,制订三个生产新产品的工艺方案,即:个生产新
8、产品的工艺方案,即:A1新建一条水平较高的自动生新建一条水平较高的自动生产线;产线;A2改建一条一般水平的流水生产线;改建一条一般水平的流水生产线;A3采用原有设备生采用原有设备生产,部分零件外购。该产品准备生产产,部分零件外购。该产品准备生产10年。具体损益情况如表年。具体损益情况如表所示所示。自然状态自然状态 损益值损益值(万元)(万元)行动方案行动方案较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4新建自动线新建自动线A18542-15-40改建生产线改建生产线A26040-10-35原有车间生产原有车间生产A340259-502023/1/38A2为最优方案为最优方案 较高较高S1一般
9、一般S2较低较低S3很低很低S4悲观悲观新建自动线新建自动线A18542-15-40-40改建生产线改建生产线A26040-10-35-35原有车间生产原有车间生产A340259-50-501.悲观决策准则悲观决策准则(max-min 准则)准则)悲观准则又称华尔德准则或保守准则,按悲观准则决策时,决策者是非常谨慎悲观准则又称华尔德准则或保守准则,按悲观准则决策时,决策者是非常谨慎保守的,为了保守的,为了“保险保险”,从每个方案中选择最坏的结果,在从各个方案的最坏,从每个方案中选择最坏的结果,在从各个方案的最坏结果中选择一个最好的结果,该结果所在的方案就是最优决策方案。结果中选择一个最好的结果
10、,该结果所在的方案就是最优决策方案。2023/1/39 较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4乐观乐观新建自动线新建自动线A18542-15-4085改建生产线改建生产线A26040-10-3560原有车间生产原有车间生产A340259-5040A1为最优方案为最优方案 2.乐观决策准则乐观决策准则(max-max 准则)当决策者对客观状态的估计持乐观态度时,可采用这种方法。此时决策者的指导当决策者对客观状态的估计持乐观态度时,可采用这种方法。此时决策者的指导思想是不放过任何一个可能获得的最好结果的机会,因此这是一个充满冒险精神思想是不放过任何一个可能获得的最好结果的机会,因此这是一
11、个充满冒险精神的决策者。的决策者。2023/1/3103.等可能决策准则等可能决策准则 较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4等可能等可能新建自动线新建自动线A18542-15-4018改建生产线改建生产线A26040-10-3513.75原有车间生产原有车间生产A340259-506A1为最优方案为最优方案 等等可可能能准准则则又又称称机机会会均均等等法法或或称称拉拉普普拉拉斯斯(Laplace)(Laplace)准准则则,它它是是1919世世纪纪数数学学家家 Laplace Laplace 提提出出的的。他他认认为为:当当决决策策者者面面对对着着n n种种自自然然状状态态可可能能
12、发发生生时时,如如果果没没有有充充分分理理由由说说明明某某一一自自然然状状态态会会比比其其他他自自然然状状态态有有更更多多的的发发生生机机会会时时,只只能能认认为为它它们发生的概率是相等的,都等于们发生的概率是相等的,都等于1/n1/n。计算公式如下。计算公式如下2023/1/3114.折衷值决策准则折衷值决策准则 较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4折衷(乐观系折衷(乐观系数数=0.6)新建自动线新建自动线A18542-15-4035改建生产线改建生产线A26040-10-3522原有车间生产原有车间生产A340259-504A1为最优方案为最优方案 折衷准则又称乐观系数准则或赫
13、威斯准则,是介于悲观准则与乐观准则之间的一折衷准则又称乐观系数准则或赫威斯准则,是介于悲观准则与乐观准则之间的一个准则。若决策者对客观情况的评价既不乐观也不悲观,主张将乐观与悲观之间个准则。若决策者对客观情况的评价既不乐观也不悲观,主张将乐观与悲观之间作个折衷,具体做法是取一个乐观系数作个折衷,具体做法是取一个乐观系数(0 01)1)来反映决策者对状态估计的来反映决策者对状态估计的乐观程度,计算公式如下乐观程度,计算公式如下又称又称遗憾准则遗憾准则.当决策者在决策之后,若实际情况并不理想,当决策者在决策之后,若实际情况并不理想,决策者有后悔之意,而实际出现状态可能达到的最大值与决决策者有后悔之
14、意,而实际出现状态可能达到的最大值与决策者得到的收益值之差越大,决策者的后悔程度越大。因此策者得到的收益值之差越大,决策者的后悔程度越大。因此可用每一状态所能达到的最大值(称作该状态的理想值)与可用每一状态所能达到的最大值(称作该状态的理想值)与其他方案(在同一状态下)的收益值之差定义该状态的后悔其他方案(在同一状态下)的收益值之差定义该状态的后悔值向量。对每一状态作出后悔值向量,就构成值向量。对每一状态作出后悔值向量,就构成后悔值矩阵后悔值矩阵。对后悔值矩阵的每一行即对应每个方案求其最大值,再在这对后悔值矩阵的每一行即对应每个方案求其最大值,再在这些最大值中求出最小值所对应的方案,即为最优方
15、案。些最大值中求出最小值所对应的方案,即为最优方案。计算公式如下计算公式如下5.后悔值决策准则后悔值决策准则最优方案为最优方案为先取每一列中最大值,用这一最大值减去这列的各个元素。先取每一列中最大值,用这一最大值减去这列的各个元素。再取结果的最大值。再取结果的最大值。5.后悔值决策准则后悔值决策准则2023/1/314 较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4后悔值后悔值决策准则决策准则新建自动线新建自动线A10024524改建生产线改建生产线A225219025原有车间生产原有车间生产A3451701545A1为最优方案为最优方案 后悔矩阵后悔矩阵 5.后悔值决策准则后悔值决策准则该
16、状态最大值该状态最大值8585,用用8585减去各个值减去各个值该状态该状态最大值最大值4242该状态该状态最大值最大值99该状态该状态最大值最大值-35352023/1/3157.3 风险型决策风险型决策n风险型决策问题须具备以下几个条件:风险型决策问题须具备以下几个条件:n 有一个决策目标(如收益较大或损失较小)。有一个决策目标(如收益较大或损失较小)。n 存在两个或两个以上的行动方案。存在两个或两个以上的行动方案。n 存在两个或两个以上的自然状态。存在两个或两个以上的自然状态。n 决策者通过计算、预测或分析等方法,可以确定各种决策者通过计算、预测或分析等方法,可以确定各种自然状态未来出现
17、的概率。自然状态未来出现的概率。n每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。n风险型决策风险型决策q决策者根据几种不同自然状况可能发生的概率所进决策者根据几种不同自然状况可能发生的概率所进行的决策。行的决策。n决策过程总结决策过程总结q列出所有可能策略列出所有可能策略q列出所有可能状态列出所有可能状态q得到每一状态发生的概率(总和为得到每一状态发生的概率(总和为1)q画出支付表,列出所有信息画出支付表,列出所有信息q用最大期望收益决策准则选出最佳策略用最大期望收益决策准则选出最佳策略2023/1/3162023/1/317n最大可能准则
18、最大可能准则q选择一个概率最大的自然状态进行决策,而不考虑其选择一个概率最大的自然状态进行决策,而不考虑其他自然状态他自然状态 q选择收益值最大的策略为最佳策略选择收益值最大的策略为最佳策略 较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4新建自动线新建自动线A18542-15-40改建生产线改建生产线A26040-10-35原有车间生产原有车间生产A340259-50各个状态的发生概率各个状态的发生概率 0.3 0.4 0.2 0.1A1为最优为最优方案方案 下面介绍几种风险型决策问题的决策方法。下面介绍几种风险型决策问题的决策方法。2023/1/318n最大期望收益决策准则最大期望收益决策
19、准则q计算各策略的期望收益值计算各策略的期望收益值EMV.q选择选择期望收益值最大期望收益值最大(EMV*)的策略为最佳策略的策略为最佳策略 较高S1一般S2较低S3很低S4EMV新建自动线A18542-15-4035.3改建生产线A26040-10-3528.5原有车间生产A340259-5028.8各个状态发生的概率 0.3 0.4 0.2 0.1A1为最优方案为最优方案 2023/1/319n决策树法决策树法n实际中的决策问题往往是多步决策问题,每走一步选择一个实际中的决策问题往往是多步决策问题,每走一步选择一个决策方案,下一步的决策取决于上一步的决策及其结果。因决策方案,下一步的决策取
20、决于上一步的决策及其结果。因而是多阶段决策问题。这类问题一般不便用决策表来表示,而是多阶段决策问题。这类问题一般不便用决策表来表示,常用的方法是常用的方法是决策树法决策树法。n 决策树法决策树法是以图解方式分别计算各策略(行动方案)在不是以图解方式分别计算各策略(行动方案)在不同状态下的期望收益值,然后通过比较作出决策。同状态下的期望收益值,然后通过比较作出决策。2023/1/320q绘制绘制n表示表示决策点决策点,由它引出的分支为行动方案分支,分,由它引出的分支为行动方案分支,分支的个数反映了可能的行动方案数。支的个数反映了可能的行动方案数。nO表示表示状态点状态点,从它引出的分支称为概率分
21、支,每条,从它引出的分支称为概率分支,每条分支的上面表明了自然状态及其出现的概率,概率分分支的上面表明了自然状态及其出现的概率,概率分支数反映了可能的自然状态数。支数反映了可能的自然状态数。n 表示表示决策终点决策终点,它旁边的数字表示每个方案在相应的,它旁边的数字表示每个方案在相应的自然状态下的收益值。自然状态下的收益值。2023/1/321决策树决策树方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点 标决策期望收益值标决策期望收益值 状态点状态点 标方案期望收益值标方案期望收益值 决策终点决策终点 标每个方案在相应状态下面的收益值标每个方案在相应状态下面的收益值 概率分枝概率分枝 标自然状态的
22、概率标自然状态的概率2023/1/322q计算计算n反向计算,从右向左分别计算各方案的期望收益值,反向计算,从右向左分别计算各方案的期望收益值,并将结果标在相应的方案节点的上方。并将结果标在相应的方案节点的上方。n比较这些期望收益值的大小,选择最大的为最佳方案。比较这些期望收益值的大小,选择最大的为最佳方案。自然状态自然状态 损益值损益值(万元)(万元)行动方案行动方案较高较高S1一般一般S2较低较低S3很低很低S4新建自动线新建自动线A18542-15-40改建生产线改建生产线A26040-10-35原有车间生产原有车间生产A340259-502023/1/32340259-506040-3
23、5-10新建自动线改建自动线原有车间生产需求量较高S1(0.3)需求量一般S2(0.4)需求量较低S3(0.2)需求量很低S4(0.1)需求量较高S1(0.3)需求量一般S2(0.4)需求量较低S3(0.2)需求量很低S4(0.1)1A2A3A18542-40-15需求量较高S1(0.3)需求量一般S2(0.4)需求量较低S3(0.2)需求量很低S4(0.1)计算每个状态的期望收益。计算每个状态的期望收益。35.328.528.835.32023/1/324n总结q从左到右画决策树。q从右到左计算nO处计算期望收益值处计算期望收益值n处比较大小处比较大小2023/1/325n例例4 某公司需要
24、在是否引进国外生产线问题上进行决策,某公司需要在是否引进国外生产线问题上进行决策,即有引进国外生产线和不引进国外生产线两种方案。在引即有引进国外生产线和不引进国外生产线两种方案。在引进国外生产线情况下,有产量不变和产量增加两种生产方进国外生产线情况下,有产量不变和产量增加两种生产方案。在不引进国外生产线情况下,产量不变。该产品再生案。在不引进国外生产线情况下,产量不变。该产品再生产产6年,年,6年内跌价的概率为年内跌价的概率为0.2,保持原价的概率为,保持原价的概率为0.5,涨价的概率为涨价的概率为0.3,有关数据如表所示。试用决策树法进,有关数据如表所示。试用决策树法进行决策。行决策。损益值
25、损益值 状态状态 (万元)(万元)方案方案 跌价跌价原价原价涨价涨价P(S1)=0.2P(S2)=0.5P(S3)=0.3引进生产线引进生产线产量不变产量不变-25080200产量增加产量增加-300100300不引进生产线不引进生产线产量不变产量不变-20001502023/1/32612产量不变产量增加引进生产线不引进生产线4原价(0.5)涨价(0.3)跌价(0.2)-250 80 200原价(0.5)涨价(0.3)跌价(0.2)-300 100 300跌价(0.2)0 5原价(0.5)涨价(0.3)-200 0 1503 计算每个状态的期望收益。计算每个状态的期望收益。进行比较,并剪枝。
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