教育精品：211同底数幂的乘法微课.ppt

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1、第第2章章 整式的乘法整式的乘法2.1.1 an 表示的意义是什么表示的意义是什么？其中其中a，n，an分分 别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数an =a a a a n个a 1.25表示什么表示什么？2.1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式?问题一：问题一：25=.22222105 1010101010=.(乘方的定义）乘方的定义）(乘方的定义）乘方的定义）1.式子式子103102的意义是什么的意义是什么？问题二问题二：103与102 的积 底数相同 2.这个式子中的两个因式有何特点这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根

2、据自己的理解，解答下列各题.103 102 =10（）23 22=2（）5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=a a a a a3个a2个a5个a（101010）（1010）观察下面各题左右两边观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）.思考思考猜想猜想:am an=(当当m、n都是正

3、整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的定义）（乘方的定义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的定义）（乘方的定义）证明证明：同底数幂的乘法法则：即：同底数幂相乘，底数即：同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加（1）105103；（2）x3 x4；解：原式解：原式=105+3=108.解解 x3 x4=x3+4 =x7.举举例例例例1 计算计算：例例2 计算计算：（1）(-a)()(-a)3解解 (-a)()(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4

4、.（2）y n y n+1 （n为正整数）为正整数）解解 yn yn+1=yn+n+1 =y2n+1.（1）323334（2）y y2 y4 解解 323334=32+3+4 =39.解解 y y2 y4=y1+2+4 =y7.想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）计算算:(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x-a3(-a)4(-a)5练习练习（1）（a-b）4(b-a)3 解：原式解：原式=(b-a)4(b-a)3=(b-a)7（2）a3(-a)4(-a)5解：原式解：原式=-a3 a4 a5=-a3+4+5=-a12计算算:谢谢观看谢谢观看谢谢观看谢谢观看