教育精品：一元二次方程根与系数的关系.pptx

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一元二次方程一元二次方程：根与系数的关系根与系数的关系罗田县九资河中学罗田县九资河中学 周和国周和国一元二次方程系列微课一元二次方程系列微课 9.提出问题提出问题：思考：思考：根据求根公式可知根据求根公式可知由此可得归纳得出：归纳得出：因此，方程的两个根 和系数a，b，c有如下关系：这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.把方程 (a0)的两边同除以a，能否得出该结论？积极探索：积极探索：把方程 (a0)的两边同时除以a，得因为 是方程的两个根，所以有 ，即 方程可分解为 .由十字相乘法可知：练一练：练一练：解：（1）x1+x2=x1x2=（2）x1+x2=x1x2=（3）x1+x2=x1x2=（4）x1+x2=x1x2=不解方程，求下列方程两个根的和与积：（1）（2）（3）（4）