教育精品：12第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质 (2).ppt

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1、第2课时 二次函数y=ax（a0）的图象与性质情景情景引入引入合作合作探究探究随堂随堂训练训练课堂课堂小结小结1.2 二次函数的图象与性质 1.二次函数的一般形式是怎样的？二次函数的一般形式是怎样的？（a,b,c为常数，为常数，a0）情景引入情景引入 2.下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？w(1)二次函数二次函数y=-x2的图象是什么形状？的图象是什么形状？你能根据表格中的数据作你能根据表格中的数据作出猜想吗？出猜想吗？w(2)(2)先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象w(3)它与二次函数它与二次函数y=x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？xy=-x

2、x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x-9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9合作探究合作探究xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点描点,连线连线y=-=-x2 2观察图象观察图象,回答问题串：回答问题串：（1)1)你能描述图象的形状吗你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流与同伴进行交流.（2)2)图象与图象与x轴有交点吗？如果有轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么交点坐标是什么?（3)3)当当x000呢？呢？（4)4)当当x取什么值时取什么值时,y的值最小的值最小?最小值是什么？你是如何知最小值是什么？你是如何知道的？道的？（5)5)图象是轴

3、对称图形吗？如果是图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?请你找请你找出几对对称点出几对对称点,并与同伴交流并与同伴交流.这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴.对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.二次函数二次函数y=-x2的的图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过的路线时所经过的路线,我我们把它叫做抛物线们把它叫做抛物线.y22246448相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴.不同点：a 要越大，抛物线的开口越小归纳：在同一坐标系中，画出函数y=-x2,y=

4、-2x2,y=-1/2x2 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点例例1：画二次函数：画二次函数 的图象的图象.x01234014描点和连线：画出图象在描点和连线：画出图象在y轴右边的部分轴右边的部分.利用对称性画出利用对称性画出y轴左边的部分轴左边的部分.解：列表解：列表242424这样我们得到了这样我们得到了的图象，如图的图象，如图例题学习 观察图观察图的图象跟的图象跟实际实际生活中的什么相像？生活中的什么相像？的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线242424 以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标以铅球在空中经过的路线的最高点为

5、原点建立直角坐标系，系，x轴的正向水平向右，轴的正向水平向右，y轴的正向竖直向上，则可以求出轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一的图象的一段段.242424抛物线抛物线y=ax2（a0）y=ax2（a0）图象（草图）图象（草图）顶点坐标顶点坐标开口开口方向方向大小大小最值最值增减性增减性（0,0）向上向上向下向下|a a|越大，开口越小；越大，开口越小；|a a|越小，开口越大越小，开口越大有最小值有最小值0有最大值有最大值0当当x x0时时，y y随随x x的的增增大大而而增增大大；当当x x0时时，y y随随x x的的增增大大而而

6、减小减小当当x x0时时，y y随随x x的的增增大大而而增增大大；当当x x0时时，y y随随x x的的增增大大而而减小减小课堂小结课堂小结1 1.二次函数二次函数y=-3xy=-3x2 2(1)(1)图象的开口向图象的开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点是顶点是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 .图象有最图象有最 点。点。(2)(2)当当x x 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大.(3)(3)当当x x 时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.(4)(4)当当x x 时，函数时，函数y y有最有最 值值 .下下y y轴轴原点原点（0,00,0）0 00 0高高=0=0大大0 0随堂训练随堂训练2.见见学练优学练优本课时练习本课时练习课后作业课后作业