教育精品：1411同底数幂的乘法.ppt

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1、致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿我们愿我们努力进取，永不言败努力进取，永不言败 石泉城关中学石泉城关中学 冯彦超冯彦超 赠赠试试看，你还记得吗？1、求、求n个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做_，乘，乘方的结果叫做方的结果叫做_，将，将aaa(n个相乘个相乘)写成乘方的形式为：写成乘方的形式为：_。2、an表示的意义是什么？表示的意义是什么？其中其中a叫做叫做_，n叫做叫做_，an叫做叫做_。an读作：

2、读作：。知识回顾知识回顾再试试看，你还记得吗？3、把下列各式写成乘方的形式：、把下列各式写成乘方的形式：（1）22 2=（2）aaaaa=（3）(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=（4）555 5=m个个5知识回顾知识回顾 4、将下列乘方写成乘法的形式：、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25=（2）103=（3）a4=（4）am =情境引入：问题问题1:一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿千万亿（1015）次运算，它工作）次运算，它工作103秒可进行多秒可进行多少次运算？少次运算？解：解：1015103讨论：讨论：（1）式子中两个因式有何特点？式子中两个因式有何特点？

3、（2）你会计算）你会计算1015103吗？说说你的思路。吗？说说你的思路。根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知 14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？么规律？（1）（2）（3）(m,nm,n都是正整数）都是正整数）探究 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？有什么关系？（1）（2）（3）(m,nm,n都是正整数）都是正整数）上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）猜想:aman=?(当

4、当m、n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它

5、进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.计算：（1）107104；（2）(-x)2(-x)5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）(-x)2(-x)5=(-x)2+5=(-x)72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习am a

6、n=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）1051062.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正

7、？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5b5=b10b5+b5=2b5 x5x5=x10y5y5=y10 cc3=c4填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练x3a5 x32m拓展训练(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:解:xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4 =aman=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(

8、x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623 23 3253622 =33 32 =3.计算计算（1）-x2 x3（2）-a5 (-a)2（3）(a-b)2(b-a)3同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正整数正整数)小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法 “特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变不变，相加相加.温馨提示：温馨提示：1.底数相同，乘积形式，指数相加；底数相同，乘积形式，指数相加；2.单个字母或数字可以看成指数为单个字母或数字可以看

9、成指数为1的幂，不能忽略指数为的幂，不能忽略指数为1的幂；的幂；3.同底数幂的乘法与整式的加法不能混肴；同底数幂的乘法与整式的加法不能混肴；4.转化同底时，注意符号；转化同底时，注意符号；5.底数可以是单项式、多项式底数可以是单项式、多项式 l作业设计：l 必做题：1.课本96页练习l l 2.学案77 页 5、6l l 选做题：学案78页10、11、12提示：提示：3x+2=3x32=36，3x=4.3.若若3x+2=36，则，则 .24.已知已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求，试探求a，b，c之间的关系之间的关系.解：解：2b=6，22b=36，2a2c=36 2a2c=22b，2a+c=22b，a+c=2b.能力提高训练