教育精品：12定义与命题（2）.ppt

《教育精品：12定义与命题（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育精品：12定义与命题（2）.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.2定义与命题(二)(1)(1)什么是定义什么是定义?(2)(2)什么是命题什么是命题?一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语的能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义.一般地一般地,对某一件事情作出对某一件事情作出正确或不正确或不正确的判断正确的判断的句子叫做的句子叫做命题命题.命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成两部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1 1）同角的余角相等。）同角的余角相等。（2 2）

2、在直线）在直线ABAB上任取一点上任取一点C C。（3 3）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。（4 4）全等的两个三角形的面积相等。）全等的两个三角形的面积相等。（5 5）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。（6 6）所有的质数都是奇数。）所有的质数都是奇数。是是不是不是是是是是是是是是()画一条曲线；画一条曲线；不是不是思考命题思考命题1 1、5 5的的题设题设(条件条件)是什么是什么?结论是什么结论是什么?（1 1）三角形的两边之和大于第三边）三角形的两边之和大于第三边（2 2）三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180度度（3 3）两点确定一条直线

3、）两点确定一条直线（4 4）对于任何实数）对于任何实数 x,xx,x2 2 0.0.上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_(1)(2)（3）(4)学到新知学到新知:正确正确的命题叫做的命题叫做不正确不正确的命题叫做的命题叫做据此可知据此可知,一个命题有一个命题有正确正确的和的和不正确不正确之分之分.真命题真命题,如命题如命题(1 1)()(2 2)（3 3）;假命题假命题,如命题如命题(4 4).).下列几个命题哪些是下列几个命题哪些是真命题真命题？哪些是？哪些是假命题假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如果两个角相

4、等，那么它们是对顶角；（2）如果）如果ab,bc,那么那么a=c；（3）两个奇数的和是偶数；）两个奇数的和是偶数；（4）不相等的两个角不可能是对顶角。）不相等的两个角不可能是对顶角。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：说明假命题的方法：举反例举反例使之具备命题的条件，而不具备命题的结论使之具备命题的条件，而不具备命题的结论判断判断下列命题的真假性？并说明为什么？下列命题的真假性？并说明为什么？（2）x=3是方程是方程2x-5=2的解的解是是假命题假命题。把。把x=3代入方程，因为方程的左右两边不相等，代入方程，因为方程的左右两边不相等，所以这个命题是假命题。所以这

5、个命题是假命题。（1）两个锐之和一定是钝角）两个锐之和一定是钝角是是假命题假命题，如如一个锐角为一个锐角为3030，另一个锐角为，另一个锐角为40，则两角之和，则两角之和等于等于70为锐角，所以这个命题是假命题为锐角，所以这个命题是假命题 如何如何证实证实一个命题一个命题是真命题是真命题呢呢用我们以前学过用我们以前学过的的观察观察,实验实验,验验证、特例证、特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办要判定一个命题是真命题常常通过要判定一个命题是真命题常常通过推理推理的方式的方式.对顶角相等对顶角相等1 3180 2 31801 2(同角的补角相等同角的

6、补角相等)(真命题真命题)例例1、判断下列命题的真假，并说明理由、判断下列命题的真假，并说明理由（1）三角形一条边的两个顶点到这条边）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等上的中线所在直线的距离相等（1）是真命题是真命题如图所示，在三角形如图所示，在三角形ABC中，中，AD是是BC边上的中线，边上的中线，BE AD，CF ADABD和和 ACD的面积相等的面积相等等底等高（为什么呢？）而而 ABD的面积为的面积为ADBE，ACD的面积为的面积为ADCFACBDFE（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形是平行四边形 ADBE

7、=ADCF BE=CF，所以这个命题是真命题，所以这个命题是真命题如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCD中，中，AD BC，AB=DC，但是四边形，但是四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命不是平行四边形，所以这个命题是假命题题是假命题此命题为假命题此命题为假命题AB BCD（3）=a（a为实数）为实数）此命题为假命题此命题为假命题取取a=-2，则，则 =也就是也就是 ，所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题用我们以前学过用我们以前学过的的观察观察,实验实验,验验证、特例证、特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办真命题常常真命题常常通过通

8、过推理推理的的方式方式即根据即根据已知事实来已知事实来推断未知事推断未知事实实也有一些命题是也有一些命题是人们经过长期实人们经过长期实践后而公认为正践后而公认为正确的命题确的命题数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题公认为正确的命题叫做叫做基本事实基本事实（公理公理）.用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确的命题正确的命题叫做叫做定理定理.定理定理和和基本事实基本事实都可以作为都可以作为判断判断其他命其他命题真假的题真假的依据依据.（举例）：（举例）：用用推理的方法判断为正确的命题推理的方法判断为正确的命题叫做叫做定理定理。1、两点间线段

9、最短。、两点间线段最短。2、两点确定一条直线。、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。7、三角形的全等的方法：、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等内错角相等,两条直线平行两条直线平行;前面我们已经学过的前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理表述的图形的性质都可以作为定理.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。、全等三角

10、形的对应角相等，对应边相等。（举例）：（举例）：这些这些公认为正确的命题公认为正确的命题叫做叫做基本事实基本事实。5、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。所有的基本事实都是真命题所有的基本事实都是真命题.所有的命题都是公理所有的命题都是公理.所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理.所有的定理都是真命题所有的定理都是真命题.判断对错判断对错:基本事实、定理、真命基本事实、定理、真命题、命题之间的关系题、命题之间的关系:命题命题真命题真命题假命题假命题（举反例）（举反例）基本事实基本事实（公认为正确）（公认为正确）定理定理（需要推理）（需要推理）1、“两点之间，线段最短两点之间，线

11、段最短”这个语句是（这个语句是（）A、定理、定理 B、公理、公理 C、定义、定义 D、只是命题、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语这个语 句是（句是（）A、定理、定理 B、公理、公理 C、定义、定义 D、只是命题、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线、两点确定一条直线 B、同角的余角相等、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（、下

12、列句子中，是定理的是（），是公理的），是公理的 是（是（），），是定义的是（是定义的是（），），A、若、若a=b，b=c，则，则a=c；B、对顶角相等、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BDCBDA、C、E 通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?、请举两个命题、请举两个命题,要求其中一个是真命题要求其中一个是真命题,另一个是假命题另一个是假命题.并说明你是用什

13、么方法来并说明你是用什么方法来判别它们的真假的判别它们的真假的.课内练习：课内练习：、如图、如图,若若 1+2=1800,则则a b.用推理的方用推理的方法说明它是一个真命题法说明它是一个真命题.ab12变式一变式一“x，y是实数，若是实数，若x y，则，则x2 y2”是真命题还是假命题？请说明理由是真命题还是假命题？请说明理由.变式二：改变变式二：改变变式一变式一的条件或结论使之变的条件或结论使之变成成真命题真命题.“x是任何实数，则是任何实数，则x2+10”是真命题还是是真命题还是假命题？请说明理由假命题？请说明理由.作业题5、6课堂小结1.命题有真假命题之分命题有真假命题之分2.说明一个命题是假命题的方法：说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例3.说明一个命题是真命题的方法：说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：基本事实（公理）证明的依据：基本事实（公理）定义定义 已证明的定理已证明的定理