电介质电容精选文档.ppt

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1、电介质电容本讲稿第一页，共三十五页H2O分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。子存在固有电偶极矩。2.2.有极分子：有极分子：=电偶极子电偶极子本讲稿第二页，共三十五页无极分子的无极分子的位移极化位移极化 在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质电介质的极化的极化。由于极化，在介质表面产生的电荷称为由于极化，在介质表面产生的电荷称为极化电荷极化电荷或称或称束缚电荷。束缚电荷。本讲稿第三页，共三十五页有极分子的有极分子的取向极化取向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

2、-有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为取向极化取向极化。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-极化电荷产生的电场：极化电荷产生的电场：介质内的电场：介质内的电场：本讲稿第四页，共三十五页1.1.电极化强度电极化强度 是反映介质极化程度的物理量是反映介质极化程度的物理量没极化：没极化：极化时：极化时：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-二、电极化强度二、电极化强度电极化强度定义：电极化强度定义：本讲稿第五页，共三十五页2.2.电极化强度与极化电荷的关系：电极化强度与极化电荷的关系：三

3、、有电介质时的高斯定理三、有电介质时的高斯定理极化强度极化强度P与极化电荷分布之间的与极化电荷分布之间的普遍关系普遍关系：在介质中沿任意：在介质中沿任意闭合曲面的极化强度通量等于曲面所包围的体积内极化电荷闭合曲面的极化强度通量等于曲面所包围的体积内极化电荷的负值的负值.本讲稿第六页，共三十五页定义电位移矢量：定义电位移矢量：对任何电介质都适用对任何电介质都适用封闭曲面封闭曲面S所包围的自由电荷。所包围的自由电荷。封闭曲面封闭曲面S所包围的极化电荷。所包围的极化电荷。本讲稿第七页，共三十五页真空中：真空中：在在各向同性的电介质中各向同性的电介质中：介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：在静电场中，

4、通过任意封闭曲面的电位在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。本讲稿第八页，共三十五页有电介质时场强的计算有电介质时场强的计算1.根据电介质中的高斯定理计算出电位移矢量。根据电介质中的高斯定理计算出电位移矢量。2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。本讲稿第九页，共三十五页例例1 在半径为在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为球壳，介质相对介电常数为 ，金属球带电，金属球带电Q，试求：，试求：（

5、1）电介质内外的场强？）电介质内外的场强？（2）电介质内外的电势？）电介质内外的电势？（3）金属球的电势？）金属球的电势？QR1R2本讲稿第十页，共三十五页解解:(1)(1)电场的分布电场的分布QR1R2当当R1 r R2 时时 本讲稿第十一页，共三十五页当当r R2时时 QR1R2本讲稿第十二页，共三十五页（）电势的分布（）电势的分布 当当R1r R2 时时 当当r R2时时 本讲稿第十三页，共三十五页一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容1 1、电容、电容单位：法拉单位：法拉反映的是孤立导体储存电能的本领，称之为电容反映的是孤立导体储存电能的本领，称之为电容 8-78-7电容电容器电容电容器

6、2 2、孤立导体球的电容、孤立导体球的电容 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。否带电无关。本讲稿第十四页，共三十五页2 2、电容器的电容电容器的电容 由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电两导体称为电容器的极板。容器的极板。二、电容器的电容二、电容器的电容1 1、电容器电容器 与电容器极板的大小，形状，两极板的相对位置及其内部所充的与电容器极板的大小，形状，两极板的相对位置及其内部所充的电介质有关。电介质有关。本讲稿第十五页，共三十五页3.电容器电容的计算电容

7、器电容的计算（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的电势差求两极板间的电势差U步骤步骤（4 4）由由C=Q/U求求C（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度本讲稿第十六页，共三十五页例例1 平行平板电容器平行平板电容器解解+-平行平板电容器的电容平行平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板的与极板的面积成正比，与极板的距离成反比距离成反比本讲稿第十七页，共三十五页例例2球形电容器的电容球形电容器的电容设内外球带分别带电设内外球带分别带电Q解解本讲稿第十八页，共三十五页当当（孤立导体球的电容）（孤立导体球的电容）当当本讲稿第十九页，共三十五页解：设解：设两

8、圆两圆柱柱面单位长度上分别带电面单位长度上分别带电+-+-例例3 圆柱形电容器的电容，总长度圆柱形电容器的电容，总长度l，半径分别半径分别为为 本讲稿第二十页，共三十五页三、电容器的串、并联三、电容器的串、并联1 1、电容器的串联、电容器的串联:2 2、电容器的并联、电容器的并联:本讲稿第二十一页，共三十五页证：在均匀电介质均匀充满，且被均匀极化时，有证：在均匀电介质均匀充满，且被均匀极化时，有例例4 4 平行板电容器的极板面积为平行板电容器的极板面积为，两板间距为，两板间距为d,极板间充以两层均匀极板间充以两层均匀电介质，其一厚度为电介质，其一厚度为d1，相对介电系数为，相对介电系数为r1,

9、其二厚度其二厚度d2，相对介电系数为，相对介电系数为r2，（如图）试证，（如图）试证 本讲稿第二十二页，共三十五页在平行板电容器的真空中的场强为在平行板电容器的真空中的场强为得证。得证。即即而而本讲稿第二十三页，共三十五页一、一、电流电流 电流密度电流密度1 1、电流电流、电流强度、电流强度正电荷宏观定向运动的方向正电荷宏观定向运动的方向 传导电流传导电流:自由电荷在导体中定向运动时形成的电流称为传导自由电荷在导体中定向运动时形成的电流称为传导电流电流 运流电流运流电流:由带电物体作机械运动时形成的电流称为运流由带电物体作机械运动时形成的电流称为运流电流电流8-8 8-8 电流电流 稳恒电场电

10、动势稳恒电场电动势本讲稿第二十四页，共三十五页I3 3、电流密度、电流密度大小：大小：等于通过与该点场强方向垂等于通过与该点场强方向垂直的单位截面积上的电流强度。直的单位截面积上的电流强度。方向：方向：与该点场强与该点场强E的方向相同的方向相同本讲稿第二十五页，共三十五页、由电流密度求电流、由电流密度求电流若若ds的法线的法线n与与j 成成 角，则通过角，则通过ds的电流的电流即电流强度等于电流密度的通量。即电流强度等于电流密度的通量。本讲稿第二十六页，共三十五页二、稳恒电场二、稳恒电场1 1、电流的连续性方程、电流的连续性方程 单位时间内从封闭曲面流出的电量应等于该封闭曲面内单位时间内从封闭

11、曲面流出的电量应等于该封闭曲面内电荷电荷q的减少率的减少率此式即为此式即为电流的连续性方程。电流的连续性方程。本讲稿第二十七页，共三十五页2 2、稳恒电流、稳恒电流 导体内各处电流密度不随时间变化的电流称为导体内各处电流密度不随时间变化的电流称为稳恒电流稳恒电流。3 3、稳恒电场、稳恒电场 由稳定的电荷分布产生的不随时间变化的电场称为由稳定的电荷分布产生的不随时间变化的电场称为稳恒电场稳恒电场。稳恒电场与静电场类似稳恒电场与静电场类似 同样满足高斯定理与环路定理。同样满足高斯定理与环路定理。静电场中的电势、电压等概静电场中的电势、电压等概念都可应用于稳恒电场。念都可应用于稳恒电场。本讲稿第二十

12、八页，共三十五页三、电动势三、电动势本讲稿第二十九页，共三十五页、非静电力与电源、非静电力与电源 非静电力：非静电力：能把正电荷从电源负极板送到电源正极板的作用力，能把正电荷从电源负极板送到电源正极板的作用力，记作记作 Fk。电源：电源：提供非静电力的装置提供非静电力的装置非静电场强：非静电场强：单位正电荷受到的非静电力单位正电荷受到的非静电力本讲稿第三十页，共三十五页、电源电动势、电源电动势大小：大小：将单位正电荷从电源负极搬至正极的过程中，非静电力将单位正电荷从电源负极搬至正极的过程中，非静电力所做的功，即所做的功，即 方向：方向：由电源负极指向正极的方向由电源负极指向正极的方向电动势的方

13、向与回路中电流的方向一致。电动势的方向与回路中电流的方向一致。电动势的另一种定义电动势的另一种定义（2）（1）本讲稿第三十一页，共三十五页一、带电系统的能量一、带电系统的能量 1 1、系统在带电过程中的能量积累、系统在带电过程中的能量积累外力作功转换为带电体的能量。外力作功转换为带电体的能量。整个过程中，外力做功为整个过程中，外力做功为 8-98-9电场的能量电场的能量2 2、电容器的电能、电容器的电能这个结论对所有电容器都成立。这个结论对所有电容器都成立。本讲稿第三十二页，共三十五页二、电场的能量二、电场的能量1 1、平行板电容器、平行板电容器电场不均匀电场不均匀本讲稿第三十三页，共三十五页2 2、电场能量密度电场能量密度 适用于任何电场适用于任何电场3 3、由电场能量密度求电场能由电场能量密度求电场能是场强不为零的空间。是场强不为零的空间。本讲稿第三十四页，共三十五页解：由高斯定理可求得解：由高斯定理可求得因场有球对称性，故取体积元为因场有球对称性，故取体积元为 +Q+例例8 821 21 求均匀带电球体的电场能量。球的半径为求均匀带电球体的电场能量。球的半径为R，带电量，带电量为为q，球内外电常数均为，球内外电常数均为 。本讲稿第三十五页，共三十五页