教学目的使学生深刻理解函数概念 熟悉函数有关的一些常见术语.ppt

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1、函函 数数教学目的教学目的：使学生深刻理解函数概念.熟悉函数有关的一些常见术语.教学要求教学要求：（）深刻理解函数的概念、定义（）会求初等函数的定义域（3）熟悉函数的表示法教学重点教学重点：函数的概念、函数的定义域教学难点教学难点：函数的定义域一一 函数的定义函数的定义定义定义 设，如果存在对应法则，使对，存在唯一的一个数与之对应，则称是定义在数集上的函数，记作().函数在点的函数值，记为称为函数，全体函数值的集合的值域，记作。即。几点说明几点说明（1）函数定义的记号中“”表示按法则建立到的函数关系，元素之间的对应关系，也记作。习惯上称自变量，为因变量。表示这两个数集中当对应法则和定义域确定后

2、，值域便自然确定下来。因此，函数的基本要素为两个：定义域和对应法则。所以函数也常表示为：由此，我们说两个函数相同，是指它们有相同的定义域和对应法则。例如：1）（不相同，对应法则相同，定义域不同）（相同，对应法则的表达形式不同）。2）（2）函数有三个要素，即定义域、对应法则和值域。（3）函数用公式法（解析法）表示时，函数的定义域常取使该运算式子有意义的自变量的全体，通常称为存在域（自然定义域）。此时，函数的记号中的定义域可省略不写，而只用对应法则个函数。即“函数”或“函数”。来表示一（4）“映射”的观点来看，函数本质上是映射。（5）函数定义中，只能有唯一的一个值与它对应，这样定义的函数称为“单值

3、函数”，若对同一个值，可以对应多于一个这种函数为多值函数。本书中只讨论单值函数。值，则称（1）分母不为零（2）（3）（4）（5）同时含有上述四项时，要求使各部分都成立的交集二、定义域的求法原则二、定义域的求法原则三三 函数的表示方法函数的表示方法 1 主要方法：解析法（公式法）、列表法和图象法。2 可用“特殊方法”来表示的函数。（1）分段函数）分段函数：在定义域的不同部分用不同的公式来表示。例如，（符号函数）（借助于Sgnx可表示即）。（2)符号函数 例如 （3)取整函数 例如 （阶梯曲线）（4）用语言叙述的函数用语言叙述的函数。（注意；以下函数不是分段函数）例 ）（取整函数）（irichlet）（Riemman函数）三三 函数的四则运算函数的四则运算作业P12，（）（）（），3，4，5