结构力学几何组成分析.ppt

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1、ABCDEFACDBEABCDEF例题与习题例题与习题【例例】ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2几何瞬变体系几何不变体系【例例】可变体系，少一个约束可变体系，少一个约束去掉二元体去掉二元体A从从A点开始，依次去掉二元体。点开始，依次去掉二元体。几何不变体系且无多余约束。几何不变体系且无多余约束。【例例】【例例】从地基开始，依次依从地基开始，依次依次增加二元体次增加二元体AEF、ADE、FCD、CBF。ABCDEF按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、BC、CD、DE、EF中的任意一个。中的任意一个。几何不变体系，

2、几何不变体系，AB为一个多余约束。为一个多余约束。【例例】ABCDEF去掉一个多余约束。去掉一个多余约束。【例例】去掉一个多余约束。去掉一个多余约束。去掉一个必要约束。去掉一个必要约束。#多余约束的个数是一定的，位多余约束的个数是一定的，位置不一定，但也不是任意的。置不一定，但也不是任意的。1.去掉与地基的几何去掉与地基的几何不变体系约束。不变体系约束。2.去掉二元体。去掉二元体。#缺约束的个数是一定的，位置不一定，缺约束的个数是一定的，位置不一定，但也不是任意的。但也不是任意的。【例例】几何可变体系，缺二几何可变体系，缺二个约束。个约束。几何可变体系。缺一个必要约束；几何可变体系。缺一个必要

3、约束；多一个多余约束。多一个多余约束。可变体系。少一个约束。可变体系。少一个约束。【例例】【例例】1.去掉与地基的几何不变体系去掉与地基的几何不变体系约束。约束。2.去掉二元体。去掉二元体。去掉二元体。去掉二元体。多缺几何不变体系几何不变体系,没没有多余约束。有多余约束。A【例例】1去掉二元体。去掉二元体。2从从A点开始增加二元体。点开始增加二元体。ABCD【例例】1去掉两个二元体。去掉两个二元体。2 从从C、D两点开始增加两点开始增加二元体二元体CBD,CAD。几何不变几何不变,有一个多有一个多余约束。余约束。几何不变体系几何不变体系,有一有一个多余约束。个多余约束。【例例】折杆可以看成连接

4、折杆可以看成连接两个端点的支链杆。两个端点的支链杆。ABC【例例】从上面去掉两个二从上面去掉两个二元体。元体。折杆可以看成连接两折杆可以看成连接两个端点的支链杆。个端点的支链杆。A、B、C依次去掉依次去掉二元体。二元体。几何不变体系几何不变体系,没有没有多余约束。多余约束。去掉去掉A、C两个二两个二元体。几何可变，元体。几何可变，少二个约束。少二个约束。ABC【例例】【例例】几何不变体系，几何不变体系，且没有多余约束。且没有多余约束。DEFACBDEFAB、AC看看成成加加到到地地基上的二元体。基上的二元体。刚刚片片DEF与与地地基基用用三三根支链杆相连。根支链杆相连。几何不变体系几何不变体系

5、,有一个多余约束。有一个多余约束。16789105243几何不变体系几何不变体系,无多余约束。无多余约束。16789105243【例例】【例例】去掉与地基的连接，去掉与地基的连接，只考虑上部结构只考虑上部结构去掉与地基的连接，去掉与地基的连接，只考虑上部结构只考虑上部结构用三个链杆相连。几何不变用三个链杆相连。几何不变体系，且没有多余约束。体系，且没有多余约束。213几何不变体系，且几何不变体系，且没有多余约束。没有多余约束。51234AB去掉与地基的连接，去掉与地基的连接，只考虑上部结构只考虑上部结构【例例】【例例】去掉与地基的连接，去掉与地基的连接，只考虑上部结构只考虑上部结构将折杆用直杆

6、代替。将折杆用直杆代替。【例例】【例例】去掉与地基的连接，去掉与地基的连接，只考虑上部结构只考虑上部结构增加二元体增加二元体几何不变几何不变,有多一个与有多一个与地基相连的约束。地基相连的约束。几何不变几何不变,有有4 4个多余个多余约束。约束。几何不变体系几何不变体系,且有一个多余约束。且有一个多余约束。【例例】1 将折杆用直杆代替，将折杆用直杆代替，2 2 去掉二元体。去掉二元体。将折杆画成直杆；将折杆画成直杆；【例例】上部结构为一个刚片上部结构为一个刚片,用四根杆与地基相连。用四根杆与地基相连。几何不变有一个多余几何不变有一个多余约束。约束。将将画成画成几何不变体系，没有多余约束。几何不

7、变体系，没有多余约束。【例例】将刚片画成直杆；将刚片画成直杆；将将画成画成ABCDGFE从从G点开始依次增加二元体点开始依次增加二元体,最后判断平行支链杆只最后判断平行支链杆只需一根，几何不变体系需一根，几何不变体系,有一个多余约束。有一个多余约束。从两边去掉二元从两边去掉二元体体,几何不变体系几何不变体系,没有多余约束。没有多余约束。【例例】【例例】去掉二元体。去掉二元体。几何可变体系，少一个约束。几何可变体系，少一个约束。几何可变体系，几何可变体系，少少1个约束个约束【例例】【例例】从基础开始增加杆件。几何不变体系，有从基础开始增加杆件。几何不变体系，有4个多余约束个多余约束去掉与地基相连

8、的约束去掉与地基相连的约束,几何不变体系几何不变体系,没有多余约束。没有多余约束。【例例】【例例】几何不变体系，且没有多余约束几何不变体系，且没有多余约束瞬变体系瞬变体系,无多余约束。无多余约束。【例例】【例例】将折杆画成直杆，去掉二元体。将折杆画成直杆，去掉二元体。几何不变体系，且有一几何不变体系，且有一个多余约束。个多余约束。几何不变体系，且没几何不变体系，且没有多余约束。有多余约束。几何不变体系且没几何不变体系且没有多余约束。有多余约束。(1.2)(2.3)(1.3)几何不变体系且没有多几何不变体系且没有多余约束。余约束。【例例】【例例】【例例】【例例】（）（）瞬变体系瞬变体系【例例】将

9、折杆画成直杆；将折杆画成直杆；将将画成画成瞬变体系：三杆延长瞬变体系：三杆延长线交于一点。线交于一点。去掉二元体；去掉二元体；将将画成画成【例例】将折杆用直杆将折杆用直杆代替，代替，三杆平行且等长，三杆平行且等长，几何可变体系几何可变体系【例例】几何不变体系，且几何不变体系，且没有多余约束。没有多余约束。【例例】将将画成画成三铰连三个刚片三铰连三个刚片去掉与地基之间的连接。去掉与地基之间的连接。上部结构为根杆，上部结构为根杆，根为刚片，根为约束。几何不变体系根为刚片，根为约束。几何不变体系,没没有多余约束。有多余约束。()()()【例例】去掉与地基之间连接的约束去掉与地基之间连接的约束,上部结

10、构可看成上部结构可看成个刚片，几何不变体系个刚片，几何不变体系,没有多余约束。没有多余约束。去掉与地基之间连接的约束去掉与地基之间连接的约束,上部结构可看成上部结构可看成个刚片，几何不变体系个刚片，几何不变体系,没有多余约束。没有多余约束。()()()()()【例例】【例例】加上地基共有个刚片，加上地基共有个刚片，瞬变体系。瞬变体系。【例例】多余多余有一个多余约束的刚片。有一个多余约束的刚片。几何瞬变体系，有几何瞬变体系，有1个多余约束个多余约束【例例】将将画成画成三根支链杆的延长线相交于一点。瞬变体系。三根支链杆的延长线相交于一点。瞬变体系。瞬变体系。瞬变体系。【例例】【例例】选两个三角形为刚片，则整个体系可认为选两个三角形为刚片，则整个体系可认为是由个刚片组成。是由个刚片组成。瞬变体系，没有多余约束。瞬变体系，没有多余约束。（）（）（）（）（）（）【例例】三铰共线。几何瞬变体系三铰共线。几何瞬变体系,没有多余约束。没有多余约束。()()()几何不变体系，几何不变体系，且，没有多余约束且，没有多余约束（）（）（）【例例】【例例】()()()去掉二元体。三铰不共线，几何不变体系，没有多余约束。去掉二元体。三铰不共线，几何不变体系，没有多余约束。【例例】【例例】瞬变体系瞬变体系